改进粒子群算法的UAV突防路径规划_赵棣宇.pdf

引用格式：赵棣宇，郑宾，殷云华，等 改进粒子群算法的 突防路径规划 电光与控制，（）：（）：改进粒子群算法的 突防路径规划赵棣宇，郑 宾，殷云华，郭华玲，陈 霏，冯广义（中北大学电气与控制工程学院，太原；瞬态冲击技术重点实验室，北京）摘 要：面对复杂地形条件下的无人机突防任务，粒子群算法（）在寻找最优路径的过程中易陷入局部最优、搜索时间过长等困境。针对上述问题，在 中引入球坐标系，将所得的路径看作向量。通过向量的距离、仰角和方位角与无人机的速度、俯仰角和转向角的相互关系来实现粒子的迭代更新。最后，引入随机自适应惯性权重，弥补粒子前期局部搜索能力与后期全局搜索能力的不足。仿真结果表明，改进算法能够有效规避威胁区域，收敛速度更快，收敛精度更高，且不易陷入局部最优。关键词：无人机；低空突防；粒子群算法；球坐标；自适应惯性权重中图分类号：文献标志码：（；）：（），：；（）；引言因人工智能技术的大范围应用，无人机（，）也逐步趋向于智能化、小型化，基于其低风险、隐蔽性强、高机动的特点，其可广泛应用于搜索巡逻、侦察监视、物资配送、电力巡检等军用及民用领域。在军事任务的执行过程中，合理的突防是无人机作战及运输的关键，快速安全的突防能够使无人收稿日期：修回日期：基金项目：瞬态冲击技术重点实验室基金（）；山西省基础研究计划（自由探索类）（）作者简介：赵棣宇（），男，山西吕梁人，硕士生。机应对未来各种复杂的任务。突防的本质在于路径规划，有效的路径规划方法是无人机突防的关键，也是自主无人机在军事应用中的主要难题。诸多算法如 算法、人工势场法、图法、快速探索随机树（）法在一定程度上能够满足路径规划的需求，而随着优化算法的不断进步，群体智能算法的广泛应用及融合也卓有成效。文献融合蚁群算法与 图，以燃油消耗、威胁源距离作为代价函数进行优化，实现了多威胁下的无人机路径规划，但其未考虑无人机自身的物理约束以及飞行高度成本；文献使用改进粒子群优化方法，通过引入三维 第 卷 第 期 年 月 电 光 与 控 制 赵棣宇等：改进粒子群算法的 突防路径规划规划，加强了粒子的搜索性能，但其威胁源单一，且未将地形纳入考虑范围，因此实际应用效果并不理想；文献提出的基于狼群算法的路径规划虽能解决规划问题，但其耗时长、未能接近最优值的缺陷也使其无法实际应用于突防任务。突防路径规划与代价计算无人机突防的核心就是从起点到目标点合理地规划出一条最短路径，并且避免如复杂地形、雷达扫描、高低空危险、转角不合理等问题。而最优的突防路径规划问题，可视为一个求解总代价最优的函数问题，其由 个代价函数组成，目标函数为带权重的 个代价函数之和。个代价函数为路径长度、威胁代价、飞行高度代价以及转角代价。路径长度计算为了使无人机能够高效地完成突防任务，规划的路径需要在一定要求下达到最优，最小化路径长度是首要选择。表示无人机需要飞行的 个航路点的列表，每个航路点的位置记为 （，），两个航路点间的距离表示为，因此路径长度函数 为（），。（）威胁代价计算雷达的扫描范围不会随意改变，所以采用圆柱向外扩散来作为威胁源模型。设威胁源的总数目为，威胁源投影的中心记为，威胁源自身半径为。对于一段路径，其威胁代价与无人机到威胁源中心的距离 呈正相关。威胁源代价计算模型如图 所示，将无人机看作一个球体，图 中无人机半径为，威胁源雷达扫描半径为。图 威胁代价计算模型 根据此模型，第 个威胁源区域的航路点 （，）的威胁代价函数 为（）（，）（）（，）（）式中，（）为路径，与威胁源的威胁代价。飞行高度代价受地形地貌的影响，无人机突防的飞行高度对其自身安全非常重要，飞行高度过小，容易受地形或者威胁建筑影响，飞行高度过大对于无人机自身也有一定消耗，所以需将其维持在一定高度范围内。如图 所示，无人机低空飞行的最小高度与最大高度分别为 和。图 高度值计算模型 无人机在航路点 的高度代价成本 为 其他（）式中，表示无人机相对于地面的高度。从式（）可以看出，当无人机在执行突防任务时，飞行高度保持在给定低空范围内，而当无人机超出一定高度范围时，则认为低空突防任务失败。所以路径总的飞行高度代价函数 为（）。（）转角代价转向角、俯仰角计算模型如图 所示。图 转向角、俯仰角计算模型 在无人机突防任务中，规划路径转角的大小会影响无人机在突防过程中的效率。过大的转角会导致其无法即时完成转向，增加了突防的危险，引入转向角和俯仰角 来进行飞行路径长度规划。图 中，转向角 是两段飞行路径在地面坐标系 平面的投影，与，的夹角，为 轴方向的单位向量。飞行路径的投影，与转向角 分别为，（，）（）第 期，（）俯仰角 是路径，与其水平面投影，的夹角，其算式为，（）式中，表示航路点 在 轴上的数值。根据上述已知量，转角代价函数 为（），（）式中，分别表示转向角与俯仰角的代价系数。总代价函数将路径长度、威胁代价、高度代价及转角代价加权综合，最终构成无人机突防路径规划的总代价函数（）（）（）式中，分别为路径长度、威胁代价、高度代价、转角代价的权重系数，依次为上述 种代价函数。由上述公式，总代价函数可以求得，以此作为目标函数进行优化，进行 突防的路径规划。改进的粒子群算法 粒子群算法（）算法模仿鱼群或者鸟群个体（粒子）在多维空间中的社会行为。其中，每个粒子代表一个解，粒子借用代价函数评估当前解是否最优，并与局部邻近的粒子共享最佳解的信息，同时使用这些信息来更新粒子运动的速度与位置，通过迭代得到全局最优解。在无人机突防的路径规划任务中，因地形地貌与威胁源的信息量丰富，使得群体智能优化算法在寻优的过程中变得尤为复杂，特别容易陷入局部最优而无法高效地完成突防任务。而 算法因其具有群体智能的两个重要属性，即个体认知和群体一致性，使得粒子群中的每个粒子都可以根据自己的经验和群体经验来搜索最优解，而不是使用传统的进化算子，如变异和交叉。相较于其他智能群优化算法，算法能快速找到稳定收敛的全局解。同时，粒子群对初始条件和目标函数的变化不太敏感，并且能够通过少量参数来满足不同类型问题的求解。因此，本文提出一种基于改进粒子群的算法，在得到突防的最优路径的同时，满足低代价、快速的要求。粒子寻优在求解无人机三维路径规划过程中，每个粒子 都以其位置、速度 为特征，（，），（，）。粒子通过局部最优位置 所反映的个体认知以及全局最优位置 所反映的群体认知来进行调整，最终得到最优解。当使用 算法进行无人机路径规划时，由于所有路径的起点和终点都是固定的，它们不包括在粒子位置中，因此已知有 个航路点，则飞行路径中的节点 。迭代更新对于粒子种群，以粒子的位置与速度为变量，进行更新迭代，即 （）（）（），（）式中：，为第 代粒子中第 个粒子的位置与速度的第 维信息；为惯性权重；和 为加速因子，其主要控制粒子个体认知信息反馈和群体信息交流，使粒子根据个体和群体寻优得到的信息做出判断，对自身的位置进行不断的迭代调整，向潜在的最优位置靠近；和 为从均匀概率分布中抽取的，范围内的两个随机数，可增加粒子的容错性与寻优能力。在优化过程中，粒子根据式（）总代价函数评估是否最优，按照式（）和式（）进行迭代寻优，以收敛到最优。基于改进 算法的无人机三维路径规划 球面坐标系在改进 算法中，将所得每条飞行路径作为一组向量保存，每组向量描述无人机从一个航路点到另一个航路点的运动。将这些向量表示在球面坐标系中，球面坐标系以坐标原点为参考点，由距离（，）、仰角（，）、方位角（，）个分量表示，表示飞行路径长度。则包含着 个节点（不包含起、终点）的飞行路径 表示为（，）。（）在已知粒子位置的前提下，粒子的速度可以由球面坐标下向量的增量来表示，即（，）。（）将位置向量（，）记为、速度向量（，）记为，则改进 算法的迭代更新方程为（）（）（），。（）（，），（，）分别为球面坐标下粒子 的局部和全局最佳位置的向量集。为了确定，式（）（）对航路点 （，）与球面位置向量 （，）进行坐标转换，即，（），（），（）第 卷电 光 与 控 制赵棣宇等：改进粒子群算法的 突防路径规划则局部最优与全局最优位置分别为 （）（）其他（）（）（）式中，映射 表示 。在改进的 算法中使用球面坐标向量，可以通过向量的距离、仰角和方位角与无人机的速度、俯仰角和转向角的相互联系来实现无人机的低空突防。重要的是，通过球面坐标向量的仰角和方位角直接实现与无人机的俯仰角和转向角相关的约束，从而显著缩减搜索空间，加快粒子的更新速度，避免陷入局部最优。随机自适应惯性权重式（）中，惯性权重 是引入球面坐标后粒子记忆前代粒子速度矢量的重要参数。在前期的路径点搜索过程中，需要较大的惯性权重来提高粒子在大范围搜索的性能，迭代至后期，粒子则需要更加精细的搜索。在此采用随机自适应惯性权重，惯性权重更新式为（）（）（，）（）式中：，分别为惯性权重最大、最小值；为当前迭代数；为最大迭代次数；生成服从 分布的随机数。相较于传统 算法，改进 算法引入随机自适应惯性权重，在算法迭代前期通过选择不同的惯性权重进行迭代更新，扩大搜索范围，在算法迭代后期，通过权重的改变摆脱局部最优的困境，从而提高粒子寻优的能力，更高效地完成无人机突防路径规划。无人机突防仿真测试及分析读取数字高程模型地图，并在此地图上创建 个威胁源，其位置如图 所示（以黄色圆柱表示）。无人机的起始点与终止点分别为（，）及（，）。各算法种群数 统一为，最大迭代次数统一为。本文算法的主要参数及生成的无人机突防轨迹图分别如表 和图 所示。表 主要参数 参数名称符号数值路径长度权重威胁约束权重低空代价权重路径平滑权重航迹点数转向角代价系数俯仰角代价系数最大惯性权重最小惯性权重 图 无人机三维突防路径图 图 为无人机突防路径俯视图，能够清晰地分辨出无人机规划的路径是否进入到了威胁源区域范围。图 无人机突防路线俯视图 从图 中可以明显看到，除了 算法有贴近威胁区域边缘的可能性，其他算法均很好地规避了威胁源。比较，以及本文算法的突防路径，可以看出，传统 算法能够规避威胁源但其规划路线较长；算法则容易陷入局部最优；算法的飞行高度相较其他算法而言过高，俯仰角的变化过大；算法虽然满足了低空要求，但其转向角变化过大，且部分路径有经过威胁源区域的可能，无法保障无人机的飞行安全；而本文算法转向角过渡平滑，俯仰角变化自然且基本满足低空飞行状态，能够在完成规避威胁源的同时，达到低空突防的目的。图 最优路线代价变化图 第 期表 各算法飞行路径长度比较 参数 算法 算法 算法 算法 本文算法第 次 第 次 第 次 第 次 第 次 平均值 平均绝对误差 最小值 图 与表 分别为各算法最优路线代价变化图和各算法飞行路径长度比较表。结合图 与表 可以看出，算法收敛速度慢，迭代达到 次时陷入局部最优，求得的突防路径代价最高；算法在前期收敛慢，且在初始阶段与迭代次数为 时都陷入了局部最优，后期随着迭代次数的增加虽然可以持续寻优，但无法满足低空突防的实时、快速的要求；算法虽然可以即时跳出局部最值，但随着威胁源数量的增加以及地形复杂程度的变化，该算法难以适应此类突防任务。的算法相比上述 种算法虽然有良好提升，但其收敛速度过慢，当面临时间紧迫、复杂程度高的突防任务时，该算法则需要过多时间来寻找到最优路径。通过各种算法的 次运行比较来看，本文改进算法求得代价的平均绝对误差相比较 算法提高了，比 算法提高了 ，比 算法提高了，求得的代价平均值也为最优。结束语在无人机突防的路径规划问题中，针对粒子群算法存在的收敛慢、易陷入局部最优的情形，提出以下改进。首先，加入随机自适应惯性权重，加快收敛速度，改善其易陷入局部最优的问题。其次，通过引入球面坐标系，将球面向量的距离、仰角和方位角与无人机的速度、俯仰角和转向角联系起来，从而显著缩减搜索空间。仿真表明，该算法能够使无人机快速地躲避危险区域以此来选择低空突防的最优路径。改进算法是基于单无人机在无大气影响下的实现，但在实际环境中存在的大气影响、多无人机相互影响的问题也需要考虑，今后的研究将进一步考虑大气等影响下多无人机协同规划问题，并提出相应的解决措