第43卷第3期高师理科学刊Vol.43No.32023年3月JournalofScienceofTeachers′CollegeandUniversityMar.2023文章编号：1007-9831（2023）03-0026-05格林函数在时域声学正反散射问题中的应用李娜，陈博（中国民航大学理学院，天津300300）摘要：格林函数在时域声学正反散射问题的分析和求解中应用广泛，其性质研究对求解各类正反散射问题有重要意义．在时域声学点源反演问题中，正问题解的表示包含波动算子格林函数和信号函数的卷积，在此基础上可以构造求解反问题的修正基本解方法和抽样法；在时域声学点状散射体反演问题中，正问题的解可以用格林函数近似表示，进而可以构造抽样法反演散射体的位置．关键词：格林函数；时域；散射问题；反散射问题中图分类号：O241.8文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1007-9831.2023.03.006ApplicationofGreen′sfunctiontoacousticscatteringandinversescatteringproblemsintimedomainLINa，CHENBo（SchoolofScience，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China）Abstract：Green′sfunctioniswidelyusedintheanalysisofacousticforwardandinversescatteringproblemsintimedomain．ThestudyoftheGreen′sfunctionisofgreatsignificanceforsolvingallkindsofscatteringandinversescatteringproblems．Inthereconstructionoftimedomainacousticpointsources，therepresentationofthesolutiontotheforwardproblemdependsonthetimeconvolutionoftheGreen′sfunctionandthesignalfunction．Onthisbasis，themodifiedmethodoffundamentalsolutionsandasamplingmethodcanbeconstructedtosolvetheinverseproblems．Forthereconstructionofapoint-likescattererintimedomain，thesolutionoftheforwardscatteringproblemcanbeapproximatedbyGreen′sfunction，andthenthesamplingmethodcanbeconstructedtoreconstructthepositionofthepoint-likescatterer．Keywords：Green′sfunction；timedomain；scatteringproblem；inversescatteringproblem散射和反散射问题作为经典的数学物理问题，一直以来受到了广泛的关注．根据信号函数是否具有时谐特性，通常将正反散射问题分为频域问题和时域问题２大类．频域问题关心时谐或近似时谐的波场，其研究已较为完善[1-2]．相对而言，时域问题的研究难度更大，这是由于对非时谐波的分析无法忽略时间变量的影响，其理论分析和数值求解都更加复杂．尽管如此，时间相关的数据包...
