第50卷第4期2023年4月Vol.50，No.4Apr.2023湖南大学学报（自然科学版）JournalofHunanUniversity（NaturalSciences）改进扩展等几何层合板孔洞边界强加DirichletDirichlet约束姜凯，侯文彬†（大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连116024）摘要：为解决扩展等几何分析无法在三维层合板孔洞边界上直接强加Dirichlet约束条件，提出一种改进扩展等几何分析方法.改进扩展等几何分析方法是将扩展等几何分析与B++样条元法相结合来处理三维含孔层合板问题，孔洞剪裁单元相关的控制点转化成剪裁边界上的配点，这些配点满足Kronecker符号性质，从而便于在孔洞剪裁边界上直接强加约束条件.利用当前提出方法分析三明治平板和帽型梁层合板等算例，结果表明：改进扩展等几何分析方法计算的位移和应力等结果与有限元结果基本一致，并且该结果与实验方法获得的结果基本吻合.通过分析上述数值算例说明了改进扩展等几何分析方法处理三维含孔层合板问题的准确性和有效性.关键词：层合板；复合材料；计算力学；Dirichlet条件；扩展等几何分析；B++样条中图分类号：O34文献标志码：AAnEnhancedXIGAwithImpositionofDirichletConstraintforLaminateHolesBoundaryJIANGKai，HOUWenbin†（StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment，DalianUniversityofTechnology，Dalian116024，China）Abstract：TosolvethedifficultythattheDirichletconstraintconditioncannotbeimposeddirectlyfortheextendedisogeometricanalysis（XIGA）ontheboundariesof3-Dlaminateswiththeholes，anenhancedXIGAwasproposed.TheenhancedXIGAisthecombinationoftheXIGAandtheB++splinesmethodtodealwiththe3-Dlaminateholes.Thecontrolpointsrelatedtotheholestrimmedelementsareconvertedintothecollocationpointsonthehole’sboundaries.TheKroneckerdeltapropertyissatisfiedforthesecollocationpoints，whichfacilitatesthedirectimpositionofconstraintsonthetrimmedboundarieswithholes.Theproposedmethodisadoptedtoanalyzetheexamplesofthesandwichplateandhatbeamlaminateplate，andtheresultshowsthatthedisplacementandstressresultscalculatedbytheenhancedXIGAareconsistentwiththoseobtainedbytheFEM.Theresultscoincidewiththeresultsobtainedbytheexperimentalmethod.Withtheabovenumericalexamples，theaccuracyandeffectivenessoftheenh...
