光声CO_2传感器建模及仿真_钱丽勋.pdf

电力与电子技术Power&Electronical Technology电子技术与软件工程Electronic Technology&Software Engineering115二氧化碳尽管其在大气中含量很低，但作为一种重要的温室气体其体积分数上涨对环境造成的影响却不容忽视。当前的二氧化碳检测手段通常为非色散红外（NDIR）传感器，其优点在于特异性优秀，不容易产生交叉吸收，但是其原理决定了要想获得在较低浓度小的信号，就要扩大传感器的尺寸，无法满足微型化、集成化的要求。光声传感器是 NDIR 型传感器之后新兴的一类气体传感器，相对于现有的 NDIR 传感器，其灵敏度、和检测限均有着很大的提升，在小型化方面，光声传感器更是独具优势。1 光声传感器原理光声气体传感器系统的基本原理就是气体分子因为能够吸收某种定波长的光而被激发，当吸收光子后处在受激状态下的气体分子可以通过无辐射跃迁的方式释放出能量时，气体的温度会上升，而当入射光成周期性输入时，气体分子也随之周期性的发生热膨胀，进而形成热声波。关于光声气体传感器系统独特选择性的来源，这是因为每种物质分子都有着其独特的吸收光谱，当待测气体被特定波长的光照射时，待测气体中只有目标气体成分才会发生对该波段的光产生强烈的吸收。通过检测被激发出的热声波的强度就可以确定待测样品中目标气体成分的含量。该原理示意图如图 1 所示1：光声效应，其入射能量以光的形式，但是用于反映物质浓度的信号却不用对光来进行检测和分析，而是直接对分子和红外光发生相互作用产生的其他形式的信号进行分析。在光声效应过程中，气体分子会吸收对应频率的光子，并以热能的形式将吸收的能量释放出来，进而产生热声波。光声系统即是通过检测该热声波来确定被气体分子吸收的能量，当输入的光功率固定时，则激发出的热声波强度和气体分子浓度成正比。在上述气体分子吸收光子的过程中，目标气体对光的吸收成遵循朗伯-比尔定律：I=I0(e-lx)（1）上式中，I代表出射光的光强，I0代表入射光的光强，为气体对入射光的吸收系数，l 为吸收路径的长度，x为目标气体的浓度。NDIR 技术通过比较出射光的光强I 和入射光光强 I0的衰减程度来判断目标气体的含量。这对于低浓度、低吸收的目标气体则难以达到理想的灵敏度。而光声法测量气体浓度则可以通过检测声波的办法来检测目标气体分子对入射光的吸收的的能量，属于一种无背景检测办法，增加入射光的光强，并采用低噪声声学检测技术，就可以获得极高的灵敏度和更小的检测限。光声 CO2传感器建模及仿真钱丽勋刘伟李丰（中国电子科技集团公司第十三研究所 河北省石家庄市 050051）摘要：本文从光声效应的基本原理出发，分析了 CO2气体浓度和各项气体常数的变化，建立了气体浓度和光声信号强度的模型，并对典型的光声池结构进行了仿真分析。光声传感器是近些年来兴起的一类痕迹气体测试方法。光声气体传感器具有灵敏度更高、选择性更好、响应更快、测量范围更宽等特点。关键词：光声；二氧化碳；气体传感器图 1：光声效应原理电力与电子技术Power&Electronical Technology电子技术与软件工程Electronic Technology&Software Engineering1162 光声效应建模由以上基础理论，可以将整个光声效应过程之中的发生的能量划分为两个阶段2，第一个阶段，吸光发热过程，气体分子吸收光能跃迁至激发态，随后通过无辐射跃迁把能量转化为分子振动的能量，在此过程中光能并转化为热能。第二个阶段，发声过程，气体分子吸收光子并将其转化成热能之后，分子即作为热源引起气体振动，从而将热能转化为声波。具体如图 2 所示。2.1 吸光发热过程模型按照量子力学的理论，分子所处的能量状态为一系列不连续的能级，处于基态或者激发态的分子可以吸收或者释放特定的能量完成跃迁，其中吸收或释放的能量取决于能级之间的能量差。处于基态 E0的分子接受光的激励时，能够选择性的吸收某些特定波长的光进而跃迁至更高能级 E1。而处于激发态 E1向基态 E0跃迁时会发生辐射跃迁和无辐射跃迁两种能量转移模式。其中辐射跃迁可以释放出光子并产生光谱，而无辐射跃迁将使得分子由激发态跃迁回基态的能量差转化为分子的振动的能量，加剧分子的运动，进而使得气体分子的热能增加。具体可见图 3。假设当前待测气体中的目标气体分子的密度为N（每立方厘米的目标分子数），正处于激发态的气体分子的密度为 N1，若入射光光强为 I(r,t)，入射光的频率为 v，有如下方程3：（2）上式中，c、r分别代表激发态分子在离开激发态时，无辐射弛豫时间和辐射弛豫时间，B10代表分子在 E1和E0两个能级之间的受激辐射爱因斯坦系数。当光源调制频率较低时，上式左侧部分视为 0，可以得到处于激发态的分子密度：（3）上文提到，分子由激发态 E1跃迁回基态 E0时有辐射跃迁和无辐射跃迁两种模式，其中分子通过辐射跃迁的方式回到基态时，会同时释放一个光子。而通过无辐射跃迁回到基态时，这两个能级之间的能量差 E 将转化为分子的振动的能量，从而提高了了气体分子的温度。此时产生的每个分子的振动能量可以视为气体中的多个热源，可有如下表达式：（4）带入爱因斯坦系数 B10，则有：（5）令，则有：（6）上式中的 代表气体分子的吸收系数，代表气体分子的吸收截面。在可以不考虑饱和吸收的情况时，该公式（6）即可视为气体分子吸收红外辐射，从而产生热效应的基本公式。从以上公式中不难看出，气体分子的吸收系数越大，入射光的光强更强其激发的出来的热效应也就更强。同时这也说明了光声传感器的高选择性的来源以及通过提升入射光强度来提高系统灵敏度的原理。2.2 热发声过程建模通过流体力学可以给出气体的有源振动方程，上文提到的因为气体分子吸收光子而产生的热源 H(r,t)即可作为该系统的激励源4，则可以得到以下方程：图 3：气体分子跃迁图 2：光声效应的物理过程电力与电子技术Power&Electronical Technology电子技术与软件工程Electronic Technology&Software Engineering117 （7）在上式（7）中的声压 p(r,t)描述气体中的声波，声压 p(r,t)是总声压 P 和平均声压 P0的差值。为比热容比，即为绝热系数。对于圆柱形边界条件而言，上式的解可以写为：（8）其中声压 A0可以在整个空间积分得出，在对上式进行积分可以得到：（9）振幅为：（10）引入品质因数和吸收系数：（11）以上即为光声系统发声过程，在此过程中，分子吸收光能转化成的热能进一步激发出了热声波。该声波的总声压 A0的大小和气体分子的吸收系数成正比，和入射光的光功率成正比，和光声池的体积和光源调制频率成反比。3 一维谐振式光声池的仿真对于本仿真实验系统来说，将入射光的功率设定为1mW，光强的衰减符合上述比尔-朗伯定律，再结合前文理论研究得到的气体分子的吸收系数，即可获得腔室内部的热源分布，以此热源来作为热粘性声学模型的热源即可进行仿真。根据上文研究，为了尽可能的降低光生池的谐振频率以获得更大的声压信号，采用一维圆柱形光声池并将其工作在一阶纵向模式。如图 4 所示。可以看到此时谐振腔工作在纵向谐振模态，声压只在纵向上有分布，调整浓度为 5000ppm，其声压沿轴向的分布如图 5 所示。调整腔室内的 CO2气体浓度在 0.1%-1%较低水平，继续计算光声信号的强度，调节腔室内的气体体积分数为 10%-40%的较高水平，此时各个浓度下的光声信号可见图 6。图 4：光声池声压分布图 5：声压沿纵向分布图 6：低浓度下声压信号电力与电子技术Power&Electronical Technology电子技术与软件工程Electronic Technology&Software Engineering118从图 7 中可以看出，在不同的 CO2浓度下，谐振频率也随之发生改变，在气体浓度为 1000ppm 时，谐振频率为 10197Hz，固定该频率，改变腔室内的气体浓度，可以获得当前光声信号的强度和 CO2体积分数的关系图。如图 8 可以看到，由于谐振频率随 CO2体积分数的漂移，当光源的调制频率保持不变时，光声信号随着气体浓度的增加并非呈线性增长，而是出线非线性的变化，而在更高浓度的气体条件，在同一个频率下更是会出现高浓度气体信号更小的现象。4 结论通过有限元仿真软件，可以直观的看到光声信号在光生池的分布，当入射光的频率和光声池的一阶谐振频率相同时，此时腔室内的声波为纵向谐振状态，波腹位于圆柱两端，波节位于圆柱中心位置。此外，一些气体关键参数的计算也可以在仿真软件中得到计算，当气体浓度上升时，与之变化的气体常数和绝热系数会对气体声速的影响进而影响谐振腔的谐振频率，在有限元仿真软件中，这一特点也被模拟了出来。对于谐振型的光声池，当其工作在一阶纵向谐振模式时，光声信号的大小和 CO2的体积分数有关，当气体浓度较低时声压信号随体积分数的增加呈线性变化，当气体浓度较高时，声压的增长则逐渐趋缓，表现出非线性变化。参考文献1 Mikls A,Hess P.Peer reviewed:Modulated and pulsed photoacoustics in trace gas analysisJ.Analytical chemistry,2000,72(1):30 A-37 A.2 李奔荣.基于光声光谱技术的多组分微量气体检测研究 D.中南大学,2014.3 殷庆瑞,等.光声光热技术及其应用 M.科学出版社,1991.4 Mikls A,Hess P,Mohcsi,et al.Photoacoustic and photothermal phenomena:10th International ConferenceJ.1999.作者简介钱丽勋（1984-），男，河北省石家庄人，博士，中国电子科技集团公司第十三研究所高级工程师，十三所感知 MEMS 领域专家。从事 MEMS 感知，MEMS 射频领域产品的研发。刘伟（1998-），男，河北省吴桥县人。电子科技大学电子与通信工程专业硕士，助理工程师。研究方向为传感器。李丰（1979-），男，河北省人。大学本科学历，工程师。研究方向为微波/射频滤波器的研发、设计。图 8：声压大小随浓度的变化图 7：高浓度下的声压信号