基于VFFRLS滤波器的脑电时序随机噪声去除方法_连召洋.pdf

第 40 卷第 3 期计算机应用与软件Vol.40 No 32023 年 3 月Computer Applications and SoftwareMar 2023基于 VFFLS 滤波器的脑电时序随机噪声去除方法连召洋1，2，3段立娟1，2，3*陈军成1乔元华41(北京工业大学信息学部北京 100124)2(可信计算北京市重点实验室北京 100124)3(信息安全等级保护关键技术国家工程实验室北京 100124)4(北京工业大学应用数理学院北京 100124)收稿日期:2020 07 24。国家自然科学基金项目(61672070，61572004)。连召洋，博士生，主研领域:脑点信号处理，人工智能。段立娟，教授。陈军成，讲师。乔元华，教授。摘要为恢复被随机噪声破坏的脑电信号，提出一种基于可变遗忘因子 VFFLS 的脑电时序随机强噪声去除算法，并在脑机接口 BCI 数据集上对包含 LMS、NLMS、PLMS 和 FTLS 在内的 8 种不同滤波器的噪声去除效果进行对比分析。实验结果表明，与主流的其他自适应滤波方法相比，基于可变遗忘因子 VFFLS 自适应滤波器在BCI 的运动想象数据集上的时序随机强噪声去除效果明显，有较小的根均方误差和较大的信噪比。关键词EEG脑机接口VFFLS时序随机噪声噪声去除中图分类号TP3文献标志码ADOI:10 3969/j issn 1000-386x 2023 03 043ANDOM NOISE EMOVAL METHOD FO EEG TIME SEIES BASED ON VFFLS FILTELian Zhaoyang1，2，3Duan Lijuan1，2，3*Chen Juncheng1Qiao Yuanhua41(Faculty of Information Technology，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China)2(Beijing Key Laboratory of Trusted Computing，Beijing 100124，China)3(National Engineering Laboratory for Key Technologies of Information Security Level Protection，Beijing 100124，China)4(College of Applied Sciences，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China)AbstractIn order to recover EEG signal damaged by sequential random noise，this paper proposes a random strongnoise removal algorithm for EEG time series based on the variable forgetting factor VFFLS Then noise removal effectsof 8 different filters，including LMS，NLMS，PLMS and FTLS，were compared on the BCI(brain computer interface)dataset The experimental results show that，compared with other mainstream adaptive filtering methods，the performanceof sequential random strong noise removal based on the variable forgetting factor VFFLS adaptive filter on this motionimagery dataset of BCI is obvious It has a smaller root mean square error and larger signal noise ratioKeywordsEEGBCIVFFLSSequential random noiseNoise removal0引言颅外的脑电信号(Electro Encephalography，EEG)中包含了大量的生理和病理信息，但也可能包含有大量的伪迹1，这些伪迹噪声严重影响了采集到的脑电信号2。近年来出现了许多伪迹去除方法，例如:Ph-adikar 等3 提出通过启发式优化阈值的小波变换的方法自动去除眼电伪迹;Pushpendra 等4 采用 Fourier 分解的方法去除心电中的基线漂移和工频干扰伪迹;Ya-soda 等5 采用 WICA(Wavelet Independent ComponentAnalysis)算法识别眼电和电机运动伪迹;Ahmed 等6 采用 LS(ecursive Least Square)自适应滤波算法去除工频干扰伪迹;文献 7采用 ICA 和小波算法去除脑点信号中的肌电伪迹;Malhotra 等8 采用小波滤波算法去除心电中的基线漂移伪迹;文献 9分别采用Wiener 和 Kalman 算法去除心电信号中的噪声;Altay等10 采用宽带陷波器去除心电信号中的伪迹;文献第 3 期连召洋，等:基于 VFFLS 滤波器的脑电时序随机噪声去除方法277 11 采用子代自适应滤波器去除心电信号中的伪迹。但现在大部分脑电伪迹去除方法都是集中在眼电伪迹、心电伪迹、电机运动伪迹、基线漂移伪迹和工频干扰等伪迹的去除，但对脑电信号中较强时序随机噪声的伪迹去除研究较少。自适应滤波器可以根据输入信号自动不断调整参数的数字滤波器，能够解决非自适应滤波器参数固定的缺陷。脑电是一种随机信号，而加入脑电信号中的时序随机噪声也是复杂多变的，事先不知道模型中所需要设定的参数，所以采用自适应滤器来自适应调节参数可以达到伪迹去除的目的。常用的自适应滤波器分为基础的 LMS(LeastMean Square)和 LS(ecursive Least Squares)及其改进算法。在文献 12 中对比了基础的 LMS 和 LS 自适应算法在有源滤波器的自适应控制中的效果。LMS 的步长是固定的，滤波器通过计算每一次输入值与目标值的梯度来到得自相关矩阵和互相关向量，从而来估计噪声13。归一化的 LMS 算法 NLMS(Normalized LMS)14 是 LMS 的改进，其步长是一个随时间变化的量，与上个时刻输入信号的自身能量值有关，输入能量大的，调整一个小的步长，输入能量小的，调整一个大的步长，从而保证输入信号的大小对算法的收敛速度影响不太大。系数比例自适应算法 PN-LMS(Proportionate NLMS)15 是一种在处理稀疏信号时可以快速收敛的算法，其收敛速度比 NLMS 要快，但是处理非稀疏的信号时，其收敛速度比 NLMS 要慢。IPNLMS(Improved PNLMS)16 是一种改进的 PNLMS算法，改善了 PNLMS 的非稀疏信号情况下的收敛速度，但它需要预先确定一些行为参数，给使用带来不便。UPNLMS(Under weigh of IPNLMS and NLMS)17 是一种将 IPNLMS 与 NLMS 相融合的算法，采用两次估计和两次更新的方法，第一次估计后采用 IPNLMS算法进行更新，第二次估计后，采用 NLMS 算法进行更新，该算法有较快收敛速度。递归最小二乘算法 LS18 19 充分利用过去的信息，使每个时刻的期望信号与滤波器输出的估计信号的平方和最小，提高了收敛速度，克服了 LMS 收敛速度过慢的问题。快速横向递归最小二乘算法 FTLS(Fast Transversal LS)20 是一种 LS 的快速实现方法，在时序上同时求解前向和后向更新，外加横向的联合估计过程和辅助滤波过程，这四个过程并行并且交换变量，从而实现快速 LS 的目的。对于自适应滤器，遗忘因子的大小与算法的收敛速度、稳定性有密切的关系，为此本文提出采用可变遗忘因子的自适应滤波器 VFFLS(Variable ForgettingFactor LS)来去除脑电信号中的时序随机噪声，并对比了不同算法在运动想象脑电信号中混入较强的时序随机噪声后的去除效果。与其他 7 种自适应滤波方法相比，VFFLS 可变遗忘因子的自适应滤波算法在运动想象的脑电信号中的时序随机噪声的去除效果最好，在6 个电极中每个样本重复试验20 次，VFFLS 算法的平均根均方差 MSE 都最小，SN 都最大。1自适应滤波器的脑电时序随机噪声去除框架图 1 中的 SEEG，noise表示含有时序随机强噪声的混合脑电信号，Noise表示参考的随机噪声信号，图 1 中的自适应滤波器为各种经典的自适应滤波器及其改进算法，包含 LMS、NLMS、PNLMS、IPNLMS、UPNLMS、LS、FTLS、VFFLS 自适应滤波器，Noise，est是经过自适应滤波器计算出来的噪声信号，SEEG，est是计算出来不含随机噪声的脑电信号。图 1自适应滤波算法的脑电时序随机噪声去除框架图2基于 VFFLS 的脑电时序随机噪声去除方法VFFLS21 是在权重更新过程中引入可变的遗忘因子。遗忘因子的大小和算法的收敛速度、稳定性有密切的关系。当遗忘因子较小时，距离当前时间点近的数据起作用比较大，距离当前时间点远的数据作用会被减弱，从而提高算法的收敛速度，但稳定性相对较差。当遗忘因子为 1 时，就是普通的最小二乘法。因此为兼顾稳定性和跟踪速度，找到合适的遗忘因子非常重要。在算法开始的时候，先验知识少，误差大，可以设定一个较小的遗忘因子，提高收敛速度，随着时间的推移，逐渐增大遗忘因子，提高算法的稳定性。基于该思想的脑电的时序随机强噪声去除的具体步骤如下:(1)将混合有时序随机强噪声的脑电信号和参考噪声信号放进 VFFLS 自适应滤波器。(2)设置 VFFLS 的初始参数。初始化遗忘因子278计算机应用与软件2023 年0、w0、y0、M、P0等参数，其中 0=0 99，=0 001，M=3，l=M 1=2，P0=M，y0、w0是 1 3 维的 0向量。(3)进行 VFFLS 自适应滤波。首先，生成输入的混合信号序列片段 SEEG，noiset和参考噪声片段 xt。SEEG，noiset=SEEG，noise(t)，SEEG，noise(t+l)(1)xt=Noise(t)，Noise(t+l)(2)式中:SEEG，noiset和 x 都是一个 1 (l+1)维的向量，SEEG，noise(t)表示向量 SEEG，noise在索引 t 处的数据，SEEG，noiset为在第 t 次迭代时混合信号序列片段的向量。其次，更新遗忘因子 t。如果迭代次数 1tnum1 则更新式(3)，如果num1 tN M+1 则跳过式(3)。t=0+(1 0)t 1()num(3)式中:num取 90，N 为 896。遗忘因子对算法有重要影响，太大稳定性好，但跟踪能力差，太小跟踪能力强，但是稳定性差，一般来说遗忘因子的大小在 0 9 到 1 0之间，算法效果会比较好，在本文中初始值为 0 99，开始取相对小的值，提高其跟踪速度，随着时间的增加，逐渐提高遗忘因子，提高其稳定性。再次，估算不含噪声的脑电信号片段 SEEG，est。SEEG，est(1)=SEEG，noise(1)SEEG，est(1+l)=SEEG，noise(1+l)(4)SEEG，est(t+l)=SEEG，noise(t+l)Noise，est(t+l)(5)估算噪声片段 Noise，est。Noise，est(t+l)=wt 1xTt(6)最后，更新 wt、Kt、Pt等其他中间参数。wt=wt 1+KTtSEEG，estt+l(7)Kt=(xtPt 1)Tt 1+xtPt 1xT