机载合成孔径雷达高度计高程参数贝叶斯估计_杨磊.pdf

机载合成孔径雷达高度计高程参数贝叶斯估计杨 磊 周弘昊 黄 博*廖仙华 夏亚波(中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室 天津 300300)(中国工程物理研究院电子工程研究所 绵阳 621999)摘 要：机载合成孔径雷达高度计(SARA)由于具有高航向分辨率，因此受到广泛关注。然而，现有的SARA地面高程重跟踪方法多基于最小二乘算子，高程参数估计精度和算法抑噪性能均存在上限，容易造成高程参数估计结果过拟合，对复杂高程变化适应能力有限。为此，该文提出一种基于参数化贝叶斯统计学习方法的机载SARA重跟踪算法(PR-Bayes)。通过引入目标场景地形先验概率模型，并结合模型驱动机器学习方法，可实现对目标高程信息重跟踪可信估计，从而有效避免估计参数过拟合问题。该算法基于布朗模型(BM)对SARA回波进行复杂模型参数反演，并设计哈密顿蒙特卡洛(HMC)统计采样器，实现对目标场景地形高度的参数估计。基于该文所提算法，分别通过点目标模拟和DEM半实物模拟对该算法进行有效性验证及高程参数估计精度验证，并通过实测数据验证该算法的实用性。关键词：合成孔径雷达高度计；贝叶斯学习；重跟踪；布朗模型；哈密顿蒙特卡洛采样中图分类号：TN953文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)04-1254-11DOI:10.11999/JEIT220322Elevation Estimation for Airborne Synthetic Aperture Radar AltimetryBased on Parameterized Bayesian LearningYANG Lei ZHOU Honghao HUANG Bo LIAO Xianhua XIA Yabo(Tianjin Key Laboratory for Advanced Signal Processing,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)(Institute of Electronic Engineering,Chinese Academy of Engineering Physics,Mianyang 621999,China)Abstract:Airborne Synthetic Aperture Radar Altimeter(SARA)is capable of exploiting the high-resolution inalong-track,which has been attracted wide concerns.However,the existing re-tracking methods are mostlybased on the least square operator.The performance of estimation accuracy and noise suppression of theoperator are limited due to neglect of noise factors and accordance over-fitting problem.In this paper,Parameterized Retracking Bayes(PR-Bayes)algorithm is proposed under the framework of Bayesian machinelearning.By introducing a prior probability model of the terrain scene,and combining with model-drivenmachine learning method,the elevation information of re-tracking with reliable estimation of the target can beachieved.The problem about over-fitting can be alleviated effectively.In this algorithm,Brown Model(BM)isused to recover complicated model parameters of SARA echo.Then,Hamilton Monte Carlo(HMC)statisticalsampler is designed to estimate the terrain height of the scene with a high accuracy and reliable confidence.Theaccuracy and validity of this algorithm are verified by point target simulation and semi-physical simulationbased on DEM respectively,and the practicability is proved by the airborne raw SARA data.Key words:Synthetic Aperture Radar Altimeter(SARA);Bayesian learning;Retracking;Brown Model(BM);Hamilton Monte Carlo(HMC)sampling 收稿日期：2022-03-25；改回日期：2022-05-24；网络出版：2022-06-01*通信作者：黄博基金项目：国家自然科学基金(61601470)，天津市自然科学基金(16JCYBJC41200)Foundation Items:The National Natural Science Foundation of China(61601470),The Natural Science Foundation of Tianjin(16JCYB-JC41200)第45卷第4期电 子 与 信 息 学 报Vol.45No.42023年4月Journal of Electronics&Information TechnologyApr.2023 1 引言机载雷达高度计对地形测绘和飞行安全均具有重要意义。传统雷达高度计主要利用有限脉冲测量地面高程参数1。而新型的合成孔径雷达高度计(Synthetic Aperture Radar Altimeter,SARA)沿航向引入合成孔径思想，充分考虑因运动生成的多普勒带宽，可有效提高沿航向高程分辨率和测高精度1,2。SARA通过天线指向天底点正视的方式，获得沿航线向天底点1维的绝对高度信息2,3。在技术上SARA采用了延时多普勒补偿技术，根据机载SARA沿方位向运动产生的多普勒频率，在航线形成诸多观测点对目标地形高度探测做出贡献，有效提高观测次数1,3。与SAR处理方式类似，回波信号在SARA中通过去斜、A/D采集、快速傅里叶变换(FastFourier Transform,FFT)等处理，并通过方位多普勒信息进行延迟校正获得延时多普勒域的2维像(Delay Doppler Map,DDM)，故SARA又被称为延时多普勒测高计3,4。雷达回波信号含有回波噪声和仪器热噪声等诸多影响，故必须对回波进行一定的反演处理，才能从含有噪声的曲线中得到观测参数的估计值，这一过程即是对回波的跟踪处理4,5。高度计对回波的跟踪处理有高度跟踪和重跟踪两个阶段。高度跟踪主要考虑回波信号捕获的稳健性并获得一个较为粗略的高度值。为了获得更高精度的高程参数，需在粗跟踪的基础上对回波进一步进行重跟踪处理。回波重跟踪的实质是采用一定的算法调整回波模型中的参数，使接收的回波信号与回波模型达到最佳匹配，从而反演出各项有用的高程特征参数。因此重跟踪的关键有两点，回波模型的建立以及适当的参数估计方法，即重跟踪算法4。国内外基于回波模型的重跟踪估计算法主要可分为两大类，一类结合经典最小二乘拟合算法实现对模型的参数估计4，然而复杂环境下高维数据的高精度参数估计需求则易引发过拟合问题。针对该问题相关学者提出了第2类算法，在SARA模型基础上引入先验信息有效避免过拟合使得精度得到提升。一般正则先验灵活度不高，故选择引入能表征信号不确定性的概率先验，如Halimi等人5通过引入统计先验的方式，利用最大后验算法进行参数求解，然而该方法只可提供点估计值，无法给出高阶统计信息，因此实用性差。针对以上问题，本文提出一种基于贝叶斯统计机器学习方法的机载SARA回波参数化重跟踪(Parameterized Retracking Bayes,PR-Bayes)算法，使用布朗模型(Brown Model,BM)作为回波重跟踪拟合形式，为解决参数估计过拟合问题，对目标地形引入统计先验信息，并在压缩感知(Com-pressed Sensing,CS)的框架下，建立接收回波与目标高程参数之间的数学模型。然后，在先验建模的基础上，针对先验与似然函数不共轭的问题进行分层建模，构建目标参数与似然函数之间的联系，进而推导高程参数后验分布解析公式并进行求解。因所得后验分布较为复杂，传统基于马尔科夫链的蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)类采样算法在此高维情况下易出现随机游走4,6，因此本文引入基于哈密顿动能方程的哈密顿蒙特卡洛(Hamilton Monte Carlo,HMC)算法，通过哈密顿方程有效改善原马尔科夫链参数更新的随机性7,8。对参数后验分布解析公式进行统计采样，得到该参数估计值的同时并获得此估计值如置信区间、置信度等高阶统计信息，实现复杂地形高程参数可信估计9,10。本文针对所提PR-Bayes算法，进行点目标仿真、半实物模拟以及实测数据相关实验，并通过与传统最小二乘(Least Squares,LS)算法进行数据对比，验证了所提算法的有效性以及优越性。2 高度计回波信号模型 2.1 回波信号模型如图1(a)所示，为获得天底点的1维绝对高度信息，SARA在传统高度计的基础上引入合成孔径思想，通过多普勒锐化处理(Doppler BeamSharpening,DBS)，有效提高传统高度计雷达功率利用率不足问题。如图1(b)所示，根据多普勒频率对同心圆形式的脉冲足迹添加多普勒线进行细分，细分后的脉冲足迹均代表一回波信号2,3。但非天底点回波信号不可直接用于高度测量，需对这些信号进行相关延迟校正。经延迟校正后的多个回波信号有效提高了观测次数，在雷达功率利用率提升的基础上进一步提高了观测精度。Vsh0X(X0,Y0,Z0)X0Vstsh|GT|h0 Z0|图1(a)为SARA原理几何模型，建立3维坐标系，SARA以一恒定速度沿高度为，方向为轴的航线飞行，在点G处对正下方坐标为的点目标T进行高度测量，其中=，故SARA欲获得的高度信息=，经时延后收到如式(1)所示的回波信号sr(t,ts)=A0expj2f0(t 2R(ts)/c)+Kr(t 2R(ts)/c)2(1)ttsA0Rh2ref+(Vsts)2其中，和 别为快时间和慢时间，为散射系数，=为当前时刻SARA与观测目标之第4期杨 磊等：机载合成孔径雷达高度计高程参数贝叶斯估计1255hreff0cTpKr间的直线距离，选择场景中心距离作为参考高度，为中心频率，为光速，为脉冲宽度，为调频率。对接收到的回波数据进行解线性频调以及RVP校正等处理4，沿航向对数据通过FFT进行DBS处理可得s(t,fd(m)=A0expj4Kr(R href)t/c sincTs2X0Vs/(href)fd(m)(2)fd(m)mfd(m)R(m)R|h R(m)|其中，为飞机沿航线向运动时产生的第个多普勒频率。此时可通过多普勒频率对回波延迟进行校正补偿。设时刻SARA与目标点T 的距离为，则延迟补偿距离量=，对于此校正量采用相位补偿的方