Application创新应用160电子技术第52卷第2期（总第555期）2023年2月前广泛应用的低秩矩阵分解方法包括主成分分析、奇异值分解、非负矩阵分解等。1研究背景由于观测噪声和数据缺失情况的存在，概率的方法被引入到低秩矩阵分解中，在2007年Salakhutdinov[1]等人提出概率矩阵分解（Probabilitymatrixfactorization，PMF）方法，假设观测值和预测值的误差服从正态分布，常用最大化后验概率求解模型。虽然MAP估计只需要温和的条件就是贝叶斯估计的一个特殊情况，但是它不能很好地代表贝叶斯方法。由于MAP估计是点估计，而贝叶斯方法的特征在于使用分布来总结数据和推论。Salakhutdinov[2]等人就在20080引言高维数据在现代社会生活中普遍存在，并且随着信息化技术的发展在不断增长，数据库规模越来越大、复杂性越来越高，如各种类型的贸易交易数据、Web文档、基因表达数据、文档词频数据、用户评分数据、Web使用数据及多媒体数据等，它们的维度通常可以达到成百上千维，甚至更高。处理高维数据是一个耗时的过程，需要大量的资源，这种高维数据不仅增加了算法的计算开销和内存需求，而且影响了算法在实际应用中的性能。实际应用中收集的高维数据往往包含几个相互相关的变量，这些变量都是潜在特征的组合，近似低秩矩阵分解是提取这些潜在特征的基本方法。目基金项目：福建农林大学科技创新专项课题(CXZX2020105A)。作者简介：潘雨婷，福建农林大学计算机与信息学院，硕士研究生；研究方向：信息技术、智能算法应用。通信作者：滕忠铭，福建农林大学计算机与信息学院，副教授，博士；研究方向：智能算法应用。收稿日期：2022-10-19；修回日期：2023-02-12。摘要：阐述概率矩阵分解（PMF）广泛被应用于预测缺失值和数据聚类，它把观测数据看成是一个基矩阵和权重矩阵的乘积，这可能会降低模型的灵活性。目前常见的是高斯分布为先验的概率模型，但是高斯分布对于异常值比较敏感，而采用t分布先验的模型能减轻异常值的影响，具有更好地稳健性。为了提高模型的灵活性和稳健性，提出了t分布先验的概率矩阵三因式分解（TBMTF），将观测数据看成三个相互约束的潜在特征矩阵的乘积，假设噪声服从t分布，变分贝叶斯推断进行参数估计。相较于传统的PMF方法，TBMTF方法能更好地识别异常值并做出预测。基于人为数据和真实数据的实验表明，在人为数据的预测效果与真实数据中添加噪声后的预测效果，都表现优秀。关键词：：概率矩阵三因式分解，t分布，变分贝叶斯，缺失值...
