基于薄板理论的密排结构CMUT发射声场研究_沈姝君.pdf

第4 5卷第1期压 电 与 声 光V o l.4 5N o.12 0 2 3年2月P I E Z O E L E C T R I C S&A C OU S T O O P T I C SF e b.2 0 2 3 收稿日期:2 0 2 2-0 6-1 3 基金项目:国家重大科研仪器研制项目(6 1 9 2 7 8 0 7)作者简介:沈姝君(1 9 8 8-),女,云南省玉溪市人,硕士生,主要从事超声成像系统硬件设计等研究。通信作者:张彦军(1 9 7 5-),男,山西省五台县人,副教授,博士生导师,主要从事测试计量技术及仪器等研究。文章编号:1 0 0 4-2 4 7 4(2 0 2 3)0 1-0 0 9 8-0 7D O I:1 0.1 1 9 7 7/j.i s s n.1 0 0 4-2 4 7 4.2 0 2 3.0 1.0 1 9基于薄板理论的密排结构CMU T发射声场研究沈姝君,何常德,张彦军,高鹏飞,张国军,杨玉华,王任鑫,张文栋(中北大学 省部共建动态测试技术国家重点实验室,山西 太原0 3 0 0 5 1)摘 要:由微机电系统(MEM S)工艺制作的电容式微机械超声换能器(CMUT),其具有宽频带,易与电子电路集成制作等优势,在医学成像领域具有广阔的应用前景。为了研究一种密排结构CMUT超声换能器的发射声场特征,该文提出了一种简单的物理域相互作用分析方法。基于薄板的振动理论,由CMUT单元的声学辐射原理及特性计算得到CMUT阵元辐射声场的解析解。通过振膜振动分布实验验证了采用薄板振动理论一阶振型方程的正确性。通过仿真和实验研究了CMUT发射单元在不同排布方式和条件下的声场分布、声轴声压和指向性,为CMUT的设计和性能分析提供了理论依据。关键词:电容式微机械超声换能器;薄板振动;声场;声轴声压;指向性;声发射特性中图分类号:T B 5 5 2;TN 3 8 4 文献标志码:A S t u d yo nS o u n dF i e l dE m i t t e db yC l o s e-P a c k e dCMU TE l e m e n tB a s e do nT h i nP l a t eV i b r a t i o nT h e o r yS H E NS h u j u n,H EC h a n g d e,Z H A N GY a n j u n,G A OP e n g f e i,Z H A N GG u o j u n,Y A N GY u h u a,WA N GR e n x i n,Z H A N G W e n d o n g(S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fD y n a m i cT e s t i n gT e c h n o l o g yC o-c o n s t r u c t e db yM i n i s t r ya n dP r o v i n c e,N o r t hU n i v e r s i t yo fC h i n a,T a i y u a n0 3 0 0 5 1,C h i n a)A b s t r a c t:T h ec a p a c i t i v em i c r o m a c h i n e du l t r a s o n i c t r a n s d u c e r(CMUT)m a d eb yMEM St e c h n o l o g yh a s t h ea d-v a n t a g e so fw i d ef r e q u e n c yb a n d,e a s yi n t e g r a t i o nw i t he l e c t r o n i cc i r c u i t s,a n db r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c t si nt h ef i e l do fm e d i c a l i m a g i n g.I no r d e r t os t u d yt h ec h a r a c t e r i s t i c so fa c o u s t i cf i e l de m i t t e db yac l o s e-p a c k e dCMUT,as i m p l ep h y s i c a l d o m a i n i n t e r a c t i o na n a l y s i sm e t h o d i sp r o p o s e di nt h i sp a p e r.B a s e do nt h ev i b r a t i o nt h e o r yo f t h i np l a t e,t h ea n a l y t i c a l s o l u t i o no f t h e r a d i a t i o ns o u n d f i e l do fCMUTe l e m e n t i so b t a i n e db y t h e c a l c u l a t i o n f r o mt h e a-c o u s t i cr a d i a t i o np r i n c i p l ea n dc h a r a c t e r i s t i c so fCMUTc e l l.T h e c o r r e c t n e s so f t h e f i r s t-o r d e rv i b r a t i o nm o d ee q u a-t i o nb a s e do nt h et h i np l a t ev i b r a t i o nt h e o r yi sv e r i f i e db yt h ev i b r a t i o nd i s t r i b u t i o ne x p e r i m e n to fd i a p h r a g m.T h r o u g hs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t,t h ea c o u s t i cf i e l dd i s t r i b u t i o n,a x i a l s o u n dp r e s s u r ea n dd i r e c t i v i t yo fCMUTt r a n s m i t t e ru n i t su n d e rd i f f e r e n t a r r a n g e m e n tm o d e sa n dc o n d i t i o n sa r e s t u d i e d,w h i c hp r o v i d e s t h e o r e t i c a l b a s i s f o rt h ed e s i g na n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i so fCMUT.K e yw o r d s:CMUT;t h i np l a t ev i b r a t i o n;s o u n d f i e l d;a x i a l s o u n dp r e s s u r e;d i r e c t i v i t y;a c o u s t i ce m i s s i o nc h a r-a c t e r i s t i c 0 引言自2 0世纪以来,微机电系统(MEM S)得到迅猛发 展,继 而 发 展 出 电 容 式 微 机 械 超 声 换 能 器(CMUT)。由于CMUT具有宽频带,易与电子电路集成制作等优势,故有望逐渐取代压电换能器,成为新一代主流超声波换能器1。目前,CMUT已被应用于如医学成像2-3、高分辨率成像4、高强度聚焦超 声5、气 体 传 感 器6-7、水 听 器8、压 力 传 感器9-1 0、多普勒速度测量1 1和指纹传感1 2-1 3等领域。CMUT传感器的电声性能优劣直接决定了成像质量的好坏,随着CMUT技术的不断发展和应用,需要对其进行精细分析。CMUT是一个具有静电、机械和声学特性的耦合系统。目前Y o uW研究了CMUT单元的声学辐射,但模型太复杂,需要相当大的算力,这使得计算CMUT阵列的声学辐射几乎不可能1 4。本文提供了一个物理域相互作用的分析框架,同时降低了复杂性,获得了CMUT阵元辐射声场的解析解,并通过仿真和实验进行了验证。文献1 5-1 6 对CMUT的机电耦合进行了深入分析,但对机电耦合后的超声波发射声场研究较少,故本文将对其进行重点研究。1 CMUT物理建模及理论推导1.1 CMU T单元的声学辐射原理及特性CMUT超声换能器的基本单元是由一个可动薄极板(振膜)和一个固定极板构成的平行板电容器,两极板中间为一个腔体1 7。该腔体通常为真空腔体或含有少量气体的密闭腔体,也可以是与外界环境连通的开口腔体(带孔振膜)1 8。本文研究的CMUT带有真空密闭腔体。CMUT换能器既可以发射超声波,也可以接收超声波。当CMUT单元处于发射状态时(见图1),在上下极板之间先施加直流偏置电压D C,再施加交流激励电压A C叠加到该D C上,且A C电压小于D C电压。变化的A C电压使上下极板产生变化的静电吸引力,推动可动薄极板(振膜)振动而发射超声波。当CMUT单元处于接收状态时,只施加直流偏置电压D C。入射超声波到达可动薄极板(振膜),引起振膜振动,空腔间隙变化,导致电容、电荷变化,通过检测电荷情况可以检测入射超声波情况1 9。图1 CMUT单元的发射状态图CMUT的上极板属于薄板结构。CMUT上极板振动时会受到几种外力:直流电产生的静电吸引力,交流电作用发生受迫振动的动态力,外界大气压产生的大气压力以及媒质产生的阻尼力。另外,弹性体振动时除受外力,还受到恢复力、惯性力。由薄板振动理论可知,CMUT在发射超声波状态下受迫振动的振动分布是由无穷多振型分量叠加而成。多数情况下采用CMUT一阶振动附近的频率进行实验与研究,此频率附近的振动以一阶振型为主。经测量,所用器件在1.5MH z附近以一阶振型为主。为了简化受力与振动分析,本文认为不同CMUT单元的振动相位一致,且只对CMUT的一阶振型与声学辐射进行分析求解。图2为CMUT单元的变量示意图。CMUT的振膜边界条件固定,一阶振型系数a=3.1 9 6,a为圆板半径。一阶振型下的CMUT稳态振动公式用挠度表示,即:w(r,t)=AJ0(r)-J0(3.1 9 6)I0(3.1 9 6)I0(r)c o s(t)(1)式中:A为系数;r为圆上一点到圆心的距离;为圆频率(=2 f,f为频率);J0为零阶贝塞尔函数;I0为零阶虚宗量贝塞尔函数2 0。式(1)表示了C MU T稳态振动的位移,对时间t求导,得到C MU T稳态振动的速度2 1,即 v(r,t)=w(r,t)t=BJ0(r)-J0(3.1 9 6)I0(3.1 9 6)I0(r)s i n(t)(2)式中B=-A。图2 CMUT单元的变量示意图传统一阶振型的挠度仅是半径与时间的函数。应用瑞丽索末菲衍射公式对式(1)进行求解,得到CMUT单元的声学辐射2 1:p=j0B a2Rej(t-k R)(D1+D2)(3)99 第1期沈姝君等:基于薄板理论的密排结构CMUT发射声场研究 D1=13.1 9 62-k as i n()2-k as i nJ0(3.1 9 6)J1(k as i n)+3.1 9 6 J0(k as i n)J1(3.1 9 6)(4)D2=J0(3.1 9 6)I0(3.1 9 6)13.1 9 62+(k as i n)2k as i nI0(3.1 9 6)J1(k as i n)+3.1 9 6 J0(k as i n)I