基于FEM-ANN的高强度冷轧带钢平整轧制力预测_高慧敏.pdf

第 卷 第 期上 海 金 属，年 月，基金项目：中央引导地方科技发展资金项目（）作者简介：高慧敏，女，硕士，高级工程师，主要从事板带连轧工艺控制研究，：通信作者：任新意，男，博士，教授级高级工程师，主要从事带钢板形板厚综合控制研究，：基于 的高强度冷轧带钢平整轧制力预测高慧敏 任新意 林绍峰 徐海卫 郑艳坤 问 川（首钢京唐钢铁联合有限责任公司，河北 唐山）【摘要】为了提高平整轧制力的预报精度，采用有限元法（，）与人工神经网络（，）相结合的方法，对 和 超高强冷轧带钢在平整轧制过程中的轧制力进行预测。通过建立平整轧制过程的数学模型，利用有限元法设计了不同工况下的数值模拟试验，为神经网络模型生成训练数据。将摩擦因数与轧制力关联进行迭代优化后作为神经网络模型的输入参数。该轧制力预测方法计算迅速，预测误差在 以内。【关键词】平整轧制力，高强钢，有限元，神经网络，预测中图分类号：；文章编号：（）（，）【】，【】，高强度冷轧带钢具有较高的强度和良好的塑性，在保证安全性的同时能够满足复杂零件的成形要求，作为轻量化的关键材料之一，在汽车制造领域得到了广泛应用。系列双相钢和 系列复相钢等是比较典型的先进高强度钢，抗拉强度可以达到 以上，因其优异的力学性能而得到钢铁企业的广泛关注。平整轧制对提高带钢的折弯性能、冷成形性能和表面质量具有重要作用。在冷轧和退火处理后，通常会通过平整轧制的小变形量厚度减薄来消除带钢的屈服平台（一般平整断后伸长率低于），从而减少或消除冲压成形过程中的吕 上 海 金 属第 卷德斯带现象。因此，平整轧制力的设定精度直接影响承载辊缝形状，进而影响机组的穿带稳定性以及成品带钢的板形质量、力学性能和表面粗糙度。由于高强钢的压下变形量非常小，平整轧制过程的轧制力在线预测成为国内外学者研究的重点。然而，由于平整轧制时的工作辊为非圆变形，采用传统的圆弧模型计算高强度带钢的平整轧制力精度较低，并且轧辊与带钢接触界面的高摩擦和无滑移区也增加了问题的复杂性。王晓东等在总结能直接用于在线平整轧制力计算模型的基础上，通过优化接触弧长、变形抗力计算公式中的参数，并通过参数自学习功能，实现了平整在线轧制力的高精度预设定计算。刘亚星等通过构造出新型轧辊压扁曲线函数模型，建立了冷轧过程中高强钢总轧制力的计算模型，并将其应用于某钢厂 冷连轧机组，验证了该模型的计算准确度。冀秀梅等提 出 基 于 极 限 学 习 机（，）的综合神经网络轧制力预报模型，通过化学成分计算得出基准变形抗力，再将其作为轧制力神经网络输入变量进行轧制力预报，轧制力预报相对误差 以内占比提高了 ，钢板头部厚度命中率提高了 。本文通过田口设计不同工况的数值模拟试验，并采用有限元法（）与人工神经网络（）相结合的方法，对超高强度带钢（包括 和）在冷轧平整轧制过程中的轧制力进行预测。该方法可以通过较少的样本量实现冷轧超高强钢平整轧制过程的精确模拟，同时具有较快的计算速度，适合工程在线应用。带钢平整轧制过程有限元建模采用 某 大 型 有 限 元 软 件对 和 钢的冷轧平整轧制过程进行数值模拟。通过田口（）试验设计方法，利用所建立的有限元模型对不同工艺参数条件下的平整轧制过程进行数值模拟试验，包括初始带钢厚度和宽度、压下量、轧辊直径、摩擦因数和前后张力等。将有限元模型计算的轧制力作为上述参数的函数，用于训练神经网络，预测带钢实际轧制力。最后，将神经网络模型的预测结果与实际结果进行比较，以验证模型的准确性。带钢材料特性由于带钢在平整轧制过程中的变形量很小（一般小于 ），将带钢和轧辊定义为弹塑性材料。带钢的平整是在常温状态下进行的，因此将流动应力仅定义为应变的函数，而不是温度和应变率的函数。通过对 和 钢进行拉伸试验，获得材料在平整轧制条件下的流动应力。和 钢的工程应力工程应变曲线如图 所示。图 和 钢的工程应力工程应变曲线 为了使流动应力曲线从塑性应变为零且流动应力等于屈服应力的屈服点开始，将工程应变工程应力转化为真应变真应力，并导入有限元软件定义材料的变形行为。屈服点采用标准的 塑性应变偏移法进行计算。通过试验数据计算得到 和 钢的弹性模量为 ，轧辊的弹性模量取 。带钢和轧辊的泊松比取 。有限元建模在带钢平整轧制过程中，整个辊系沿带钢的中心线平面对称，因此只对带钢一半厚度和上辊系进行建模，并对中心线增加适当的边界条件，从而使中心线上的所有节点在 方向（垂直）固定，且仅允许在 方向（水平）移动。为了减少单元格的数量和缩短计算时间，对轧辊的一半进行网格划分并将其定义为可变形材料，另一半定义为刚性体。将带钢和轧辊均离散化为 个四方线性等参元素，单元格总数约为 。第 期高慧敏等：基于 的高强度冷轧带钢平整轧制力预测 在初始状态下，轧辊可被视为完全弹性体，但是旋转的弹性对象在有限元模拟计算过程中会出现体积增加，因此将轧辊定义为弹塑性材料。为了保证不发生塑性变形，轧辊材料的屈服应力假定为 。带钢平整轧制过程的有限元模型如图 所示。图 有限元模型中轧辊和带钢的几何尺寸和网格划分 如图 所示，有限元模型网格尺寸存在梯度，因此在轧辊与带钢接触表面上采用更细化的网格尺寸。轧辊表面的精细接触区域长度为 ，可确保获得稳定的轧制条件。轧辊表面的单元格尺寸为 ，将半厚度的带钢划分为 个单元格。在轧辊的可变形部分和刚性部分之间定义了粘着接触，并将旋转运动应用于轧辊的刚性部分。在轧辊和带钢之间定义库仑摩擦条件。采用拉格朗日增量法求解有限元问题，针对轧制几何尺寸，选择平面应变公式。由于变形量非常小，且带钢或轧辊未加热，因此在该模型中忽略了传热，并假设所有部件均保持在室温。通过定义带钢前后节点上的节点力，施加正向和反向的张力，表征带钢在轧制过程中所受到的前张力和后张力。假设将 的后张力作用到带钢模型的后端，并将 的张力在半厚度带钢的节点数之间平均分配。带钢厚度上有 个单元格（个节点），则施加在每个节点上的力为 ，且方向与轧制方向相反。带钢平整轧制过程有限元模拟 数值模拟设计通过田口试验设计中的 正交表进行数值模拟试验。在此正交表中，最多可以定义 个参数，其中 个参数必须是 个水平变量，其他参数可以是 个水平变量，因此共设计了 个模拟试验。在这些数值试验中，最多可以改变 个工艺参数。其中 个参数只能取 个不同的值，而其他参数可以取 个不同的值。将带钢厚度、带钢宽度、轧辊直径、断后伸长率等 个因素作为可变工艺参数。在这些变量中，前张力被选为 个水平变量，其他工艺参数被选为 个水平变量。表 为不同输入参数值。根据工业现场数据，确定了带钢厚度、轧辊直径和断后伸长率等参数的取值范围。摩擦因数计算摩擦因数与许多参数有关，如压力、轧制速度、润滑条件、轧辊和带钢粗糙度等。根据现场工业生产数据，可能影响摩擦因数的参数，如轧制速度、润滑条件和轧辊粗糙度等均变化不大，因此可将摩擦因数视为单位宽度轧制力的函数。根据图 和表、表 的模拟结果，摩擦因数取 。基于上述方法，对 和 钢分别进行了 次数值模拟试验，然后使用有限元模型对预测的轧制力进行训练。高强钢平整轧制力神经网络预测利用 神经网络工具箱对神经网络平整轧制力预测模型进行训练。模型采用层 上 海 金 属第 卷表 数值模拟试验的不同输入参数值 钢种水平厚度断后伸长率宽度轧辊直径摩擦因数后张力前张力 图 平整轧制过程中摩擦因数随轧制力的变化 网络；输入层有 个神经元，隐藏层有 个神经元，输出层有 个神经元。输入层的 个输入参数包括初始带钢厚度、带钢宽度、减薄量、轧辊直径、摩擦因数、前张力和后张力。轧制力神经网络预测模型如图 所示。将摩擦因数作为神经网络的输入参数来估算轧制力。使用迭代程序计算最佳摩擦因数，再用最佳摩擦因数预测轧制力，如图 所示。在有限元模拟试验中，采用沿轧辊与带钢接触长度上的平均摩擦因数进行模拟，忽略轧制压力和接触条件变化引起的摩擦因数变化，并将平均摩擦因数作为带钢单位宽度轧制力的函数。为表 钢轧制过程最佳摩擦因数的数值模拟试验 试验编号摩擦因数辊缝 预测轧制力 断后伸长率 接触长度 表 钢轧制过程最佳摩擦因数的数值模拟试验 试验编号摩擦因数辊缝 预测轧制力 断后伸长率 接触长度 第 期高慧敏等：基于 的高强度冷轧带钢平整轧制力预测 图 平整轧制力神经网络预测模型 了确定轧制力与摩擦因数之间的关系，使用有限模型对某高强热镀锌平整线进行了 种不同工况的数值模拟轧制试验。种工况下的理论摩擦因数和原始辊缝均通过试错法确定，然后对不同摩擦因数和辊缝组合下的轧制力进行预测，以获得轧制力和带钢断后伸长率的试验测量值之间的最佳拟合。表 为 种工况下数值模拟试验的轧制条件。图 迭代程序计算最佳摩擦因数的流程图 表 种工况下数值模拟试验的轧制条件 序号钢种带钢厚度带钢宽度断后伸长率轧辊直径后张力前张力轧制力 数值模拟结果分析图 为带钢和轧辊中有效应力分布的有限元模型预测结果。根据模拟结果，轧辊内部最大应力远小于带钢，因此轧辊不会发生塑性变形。轧辊表面的接触压力分布在更厚的材料上。图 为在 和 高强钢的轧制过程中，轧辊施加在带钢表面的轧制力预测结果。可以看出，轧辊与带钢之间的摩擦会在靠近接触长度中心的位置形成摩擦峰。图 为采用有限元模型预测的沿轧辊接触弧长度的带钢厚度分布。可以看出，由于轧制力的增加，带钢轧制后厚度减小。带钢通过最大压力点后，材料开始弹性恢复。在平整轧制过程中，弹性变形在总变形中所占比例较大。图 带钢和轧辊中有效应力分布的有限元预测结果 上 海 金 属第 卷图 沿轧辊接触区域正压力分布的有限元预测结果 图 沿轧辊接触弧长度的带钢厚度分布的有限元预测结果 图 为 和 钢的实测轧制力与神经网络预测轧制力的比较。如图 所示，和 钢平整轧制的最佳平均摩擦因数分别为 和 。采用优化摩擦因数下的轧制力预测的平均绝对误差从 减小到了恒定摩擦因数下的 ，最大预测轧制力偏差从 减小到了 以内，从而提高了轧制力的预测精度。图 和 钢的实测轧制力与神经网络预测轧制力的比较 图（）为 种工况下，采用不同摩擦因数的神经网络模型预测轧制力与有限元模型预测轧制力的对比。可见与实测轧制力相比，有限元模型的预测结果优于神经网络模型的预测结果，但前者计算周期更长。结合表 中 种工况模拟试验及表和表 中数据，利用有限元模型计算最佳摩擦因数，并与采用神经网络模型预测的摩擦因数进行比较，如图（）所示。图 基于神经网络模型和有限元模型预测的轧制力（）和摩擦因数（）比较 （）（）第 期高慧敏等：基于 的高强度冷轧带钢平整轧制力预测 摩擦因数对有限元模型预测轧制力和厚度减薄率的影响如表 所示。可见摩擦因数增大会导致一定厚度减薄率所需的轧制力增大，而厚度减薄率随摩擦因数增大而减小，这表明润滑条件对降低平整轧制力有重要作用。表 不同摩擦因数下有限元模型预测轧制力和厚度减薄率 摩擦因数轧制力 厚度减薄率 以某 连续退火生产线平整轧制 和 带钢为例，尺寸分别为 和 ，带钢平整断后伸长率分别为 和 ，两种钢各取 组现场实际轧制力数据，基于 模型预测的轧制力与实际轧制力比较如图 所示，轧制力预测误差均在 以内，模型具有较高的预测精度。图 基于 模型的 和 带钢平整轧制力预测精度比较 结论（）建立了 和 超高强带钢平整轧制过程的有限元模型，分析了带钢的平整轧制力、应力和变形分布，通过与实际生产数据进行对比验证了有限元模型的计算精度和可靠性。（）建立了平整轧制过程的数学模型，分析了带钢摩擦因数与单位宽度轧制力之间的关系，采用迭代方式计算平整轧制力的平均绝对误差从 减小到 ，提高了轧制力的预测精度。（）通过有限元数值模拟与神经网络结合，建立了基于 的超高强带钢平整轧制力预测模型，其精度可控制在 以内，在较少样本数据的情况下可以满足新钢种开发需求。参考文献 程丽群，宋凌鹏 高强塑积汽车钢板的热处理工艺与力学性能研究 上海金属，（）：康永林“十三五”中国轧钢技术进步及展望 钢铁，（）：，（）：韩玉龙，田荣彬，高军 平整后冷轧钢带表面的横向纹路及其控制 上海金属，（）：任新意，高慧敏，徐海卫，等 热镀锌薄带钢穿带堆钢的原因及控制 上海金属，（）：，