基于NURBS的固定辙叉心轨廓形参数化设计方法_赵卫华.pdf

第 20 卷 第 3 期2023 年 3 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 3March 2023基于NURBS的固定辙叉心轨廓形参数化设计方法赵卫华1,2，黄子惠1(1.福建工程学院 土木工程学院，福建 福州 350118；2.福建工程学院 地下工程福建省高校重点实验室，福建 福州 350118)摘要：为实现固定辙叉心轨廓形参数化设计，基于非均匀有理B样条(NURBS)理论，提出一种考虑固定辙叉心轨廓形几何特征的参数化设计方法。以60 kg/m钢轨12号固定辙叉为例，选取心轨关键控制参数轨顶横坡和复合圆弧段比例系数对心轨廓形进行方案设计，分析轨顶横坡和复合圆弧段比例系数对心轨廓形变化的影响权重；分析各方案下结构不平顺、轮轨接触点分布、轮对侧滚角以及滚动圆半径差等接触几何关系指标变化规律。研究结果表明：复合圆弧段比例系数对心轨粗壮度影响较大；随着心轨顶宽增加，轨顶横坡对心轨廓形影响权重逐渐增加；轨顶横坡越大，心轨轮载过渡范围逐渐后移，对心轨承力有利；当轨顶横坡为1/10，复合圆弧段比例系数为1/3(方案4)时，竖横向不平顺相对于各方案最小值增大2.06%和1.61%，但轮载过渡位置在距心轨理论尖端330335 mm范围内，心轨承载断面宽度最大；复合圆弧段比例系数对滚动圆半径差和轮对侧滚角变化影响权重较轨顶横坡大，在横移量8+4 mm范围内，随着心轨顶宽增加，方案4中滚动圆半径差和轮对侧滚角最小。综合考虑各方案轮轨接触几何参数变化规律可知，方案4廓形参数选取较为合理。该方法可使心轨廓形设计更具有针对性和可预测性。关键词：固定辙叉；心轨廓形；非均匀有理B样条；参数化设计；轮轨接触几何关系中图分类号：U213.62 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）03-0909-11Parametric design method of nose rail profile in fixed-nose crossing based on NURBSZHAO Weihua1,2,HUANG Zihui1(1.School of Civil Engineering,Fujian University of Technology,Fuzhou 350118,China;2.Key Laboratory of Underground Engineering of Fujian Province,Fujian University of Technology,Fuzhou 350118,China)Abstract:A parametric optimization method was presented based on the Non-Uniform Rational B Spline(NURBS)theory to realize the optimization of the nose rail profile in a fixed-nose crossing.The geometric characteristics of the nose rail profile were considered in this method.Taking 60 kg/m rail No.12 turnout with a fixed-nose crossing as an example,parametric design cases for two key parameters involving railhead slope and proportion coefficient of composite circular arc were proposed to analyze the influencing weights of the parameters on the variation of nose profiles and analyze the indexes of the wheel/rail contact geometry including 收稿日期：2022-04-01基金项目：国家自然科学基金资助项目(51508098)；福建省自然科学基金资助项目(2020J01888)通信作者：赵卫华(1984)，女，山西朔州人，副教授，博士，从事铁路轨道结构优化及轨道动力学研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20220643铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 3月wheel/rail contact points distribution,structure irregularity,wheelset rolling angle and rolling radius difference.The results show the proportion coefficient of composite circular arc can significantly affect the robustness of the nose rail.The influencing weight of railhead slope on nose profile gradually increases with the increase of the railhead width.The larger the railhead slope is,the farther the transition zone is from the crossing theoretical point,which is benefit to the bearing capacity of the nose rail.By comparing the minimum magnitudes of all design cases,the vertical and lateral irregularity in design case 4 in which the railhead slope is 1/10 and the proportion coefficient is 1/3 increases only by 2.06%and 1.61%,respectively.The wheel/rail transition zone is within 330 mm to 335 mm from the crossing theoretical point.Therefore,the width of the nose rail section which begins to bear the wheel load is maximum among all cases.The proportion coefficient of composite circular arc has a greater influencing weight on rolling radius difference and wheelset rolling angle than the railhead slope.In the range from-8 mm to 4 mm of the wheelset lateral displacement,the rolling radius difference and wheelset rolling angle in design case 4 are minimum with the increase of the nose rail width.Considering the wheel-rail contact geometry analysis of all design cases,the profile parameters in design case 4 are more reasonable.This method is of great significance to make the design of the nose rail profile more targeted and predictable.Key words:fixed-nose crossing;nose rail profile;NURBS;parametric design;wheel-rail contact geometry 固定辙叉是实现列车转线跨线的关键设备，广泛使用于我国重载和提速铁路。其特殊的“有害空间”及钢轨廓形不规则变化导致轮轨接触关系复杂多变，轮轨动力相互作用异常剧烈1，因此辙叉关键结构部件裂纹、磨耗磨损、折断2等病害较区间线路更加频发，是铁路线路的薄弱部件。鉴于固定辙叉在铁路运维中的重要性，国内外学者采用理论研究、仿真分析、室内及现场试验相结合的方法，从辙叉区轮轨系统动力特性3、轮轨接触关系47和轮轨磨耗89等方面开展了大量研究。然而，辙叉区不规则变化的钢轨廓形是引起轮轨动力作用加剧、轮轨磨耗严重的主要原因，因此良好的固定辙叉钢轨廓形可以有效改善辙叉区轮轨接触关系，提高列车运行安全平稳性，延长钢轨使用寿命。王树国等10对固定辙叉查照间隔、护轨轮缘槽宽度和心轨顶面宽度进行了优化；徐井芒等11提出以轮轨廓形净差值为评价指标的辙叉心轨廓形优化设计方法；曹洋等12从轮载过渡段轮轨接触几何关系角度提出固定辙叉心轨关键断面廓形优化方法；沈钢等13提出采用粒子群算法求解优化模型求解心轨降低值最优解的设计方法；张鹏飞等14采用UM软件分析翼轨不同加高设计方案对列车过岔动力特性影响规律，以此对其翼轨加高值进行优化；WAN等15基于固定辙叉轮轨动力相互作用的数值模拟和现场试验结果，对不同动力响应进行权重分析并结合多目标优化方法提出固定辙叉心轨廓形优化方法；上述研究中辙叉钢轨廓形普遍采用实测或者标准道岔图进行离散拟合，在辙叉心轨廓形优化设计中，根据经验设计反复修正，不利于多方案比选，因此采用合理的廓形参数化设计尤为重要。非均匀有理 B 样条(Non-Uniform Rational B-Splines,NURBS)16，具有使用少量特征参数实现连续光滑曲线重构的优势，已有相关研究将NURBS理论应用于铁路轮轨廓形设计领域。YANG等17采用NURBS理论，选取实测廓形数据33个控制点建立磨耗钢轨廓形曲线，对不同打磨方式下钢轨打磨廓形进行磨耗预测。唐彦玲等18通过改进NURBS曲线算法对钢轨廓形进行参数化描述，结合遗传算法通过层次分析法对重载铁路曲线钢轨廓形进行优化。王亮等19采用NURBS曲线理论拟合钢轨打磨区域的轨头廓形，结合 NSGA-II算法对控制点权因子寻优计算，实现钢轨打磨廓形设计；林凤涛等20采用NURBS理论对高速铁路辙叉钢轨廓形进行重构，设计辙叉钢轨经济性打磨廓形。既有文献虽采用NURBS理论对轮轨廓形重构，但NURBS曲线所需控制点的来源仍然是标准或实测轮轨廓形的稠密离散点数据，且大多针对区间线路轮轨廓形，对固定辙叉钢轨廓形研究较少，也并未从廓形设计角度挖掘固定辙叉任意钢轨断面固有的几何特征，以寻求910第 3 期赵卫华，等：基于NURBS的固定辙叉心轨廓形参数化设计方法通用性强的廓形控制参数，最终获得廓形控制点实现参数化设计的目标。因此，本文利用非均匀有理B样条曲线，提出一种考虑固定辙叉心轨几何特征参数的心轨廓形设计方法，该方法通过固定辙叉心轨特征参数确定心轨廓形拟合所需关键控制点，并采用 NURBS 曲线进行辙叉心轨廓形构建；选取心轨轨顶横坡和轨头圆弧段控制参数，分析其对辙叉区轮轨接触几何关系的影响规律，对实现固定辙叉心轨参数化设计具有重要意义。1 理论依据为实现列车转线跨线，固定辙叉存在轨距线不连续的“有害空