基于LCC-S拓扑的WPT系统恒压输出研究_彭一鹏.pdf

|49实验研究0 引言无线电能传输（WPT）技术可以将电能转换为电磁场能、微波等其他形式的能量，再被接收器接收转换回电能1。该技术安全、灵活、可靠，在一些特殊的工作场景，如植入式医疗设备、水下设备、巡检设备2,3等领域大展拳脚。虽然 WPT 可以在一定距离内进行安全输电4，然而在使用过程中，WPT 系统在运行过程中负载以及互感会产生变化，因此，为了实现稳定的系统输出，控制策略是必不可少的。WPT 系统的常规控制方式有：DC-DC 变换控制、频率跟踪和移相控制5。文献 6 在 LCC-S 型 WPT 系统前级添加 Boost 变换器，解决了在负载变化时输出电压波动的问题。总的来说，WPT 系统以输出电压、电流作为反馈量居多，并且大多采用 PI 控制器，但是经典 PI 控制器抗扰性能欠佳，且控制速度较慢，甚至会产生震荡等负作用。由于 WPT 系统具有很强的高阶非线性，其数学建模十分复杂。因此使用依赖数学模型的控制方法，对其研究和应用非常不利。自抗扰控制器(Active Disturbance Rejection Control,ADRC）是可以替代 PI 控制器的新兴控制技术7，它能够很好地解决PI控制器存在的“快速性”与“超调量”之间的矛盾，具有动态性能好、抗干扰能力强等特点。线性自抗扰控制（Linear Active Disturbance Rejection Control,LADRC）技术克服了传统非线性 ADRC 的调参困难的问题8，且选择 LADRC 的阶数具有很大的灵活性，从而使其更易应用于多种系统。由于 WPT 系统的数学建模比较复杂，因此不依赖于数学模型的 LADRC 在 WPT 系统控制中具有一定的优越性。针对以上问题，本文提出了一种基于 LADRC 的 WPT恒压输出系统，通过建立数学模型分析了 LCC-S 拓扑结构的传输特性，得到系统输出电压与移相角的关系，设计相应的 LADRC 控制器使输出设计相应的 LADRC 控制器使输出电压恒定。1 LCC-S 型恒压输出 WPT 系统建模 1.1 数学模型图 1 为 LCC-S 型 WPT 系统的结构，Uin为系统的直流电源，开关管 Q1Q4组成全桥逆变电路，Lp为流经发射线圈 Lp的电流，Is为接收端感应电流，Lp和 Ls分别为发射、接收线圈的自感，Lf是发射端补偿电感，Cf是发射端并联补偿电容，Cp和 Cs分别为发射、接收端串联补偿电容，Rp、Rs分别为发射、接收线圈内阻，RL为直流负载电阻，接收端整流桥前等效电阻为eL28RR=，Uout为直流输出电压。MQ3LfCfQ1Q2Q4CpLpCsLsD1D2UinD3D4C0Uout+RpRsRLIpIsfLIfCI图 1 LCC-S 型 WPT 系统结构图对 LCC-S 建立等效模型，因为 C0为滤波电容，远小于其他电路阻抗可以忽略，推导出接收端电路在谐振阻抗Zs为：ssses1Zj LRRj C=+式(1)反射阻抗 Zr为：22rsMZZ=式(2)为了确保系统整体谐振，各电路补偿参数通常满足以下条件：fffss111ppLCLLCLC=|=|=|式(3)将式(3)代入式(1)、(2)中可得出接收端电路阻抗 Zs、反射阻抗 Zr、发射端的总输入阻抗 Zin可进一步表示为：基于 LCC-S 拓扑的 WPT 系统恒压输出研究彭一鹏，李辉（上海电力大学 自动化工程学院，上海，200090）基金项目：上海市科委重点项目（编号：20dz1206100）。摘要：针对无线电能传输系统（Wireless Power Transfer，WPT）在面对负载投切、互感改变时出现输出电压波动较大这一问题，提出了一种基于线性自抗扰控制（Linear Active Disturbance Rejection Control，LADRC）的WPT系统。选用了LCC-S补偿网络并建立系统模型，推导出输出电压与移相角之间的关系式，设计了基于移相控制的LADRC控制器，在相同扰动条件下将PI控制器与LADRC控制器进行对比。仿真结果证明，LADRC可以更好地抑制扰动，保证了系统的输出电压恒定，具有良好的控制效果。关键词：WPT；LADRC；移相控制；恒压输出DOI:10.16589/11-3571/tn.2023.06.02850|电子制作 2023 年 3 月实验研究 22fsein22pspe()L RRZMR RR R+=+式(4)根据式(4)和各支路的电流关系，可以得到如下支路电流表达式为：fabinfabpinpr2abfssinpr()()LUIZj LUIZRZMU LIZ ZRZ|=|=+|=+|式(5)考虑到谐振 WPT 系统中谐振线圈的内阻一般远远小于线圈感抗，故而可忽略不计；而电源内阻以及元器件内阻通常较小，也可忽略不计。则式(5)可以化为：f2ab2feabpfabsfeLM UIL RUIj LMUIL R|式(6)则等效输出电压 Ucd可表示为：ababcdeeffMUMUURL RL=式(7)1.2 移相控制前文的分析表明，由于谐振网络的输出电压 Ucd与逆变器的输出电压 Uab相关，因此，利用移相控制的方法来控制整个系统，通过调节移相角，改变 Uab的大小来控制谐振网络的输出电压 Ucd，使得负载电压 Uout保持不变。由于发射线圈中谐振电压为正弦波，根据基波分量近似法可得移相全桥逆变输出电压的有效值 Uab为：abin2 2sin,(0)2UU=式(8)由式(8)可知，LCC-S 拓扑结构的 WPT 系统在谐振条件下的输出电压近似于只与补偿电感 Lf、互感 M、逆变器输出电压有效值 Uab有关。在不考虑整流电路能量损耗的情况下，整流桥前后等效负载及输入输出电压关系式根据能量守恒定律可得为：outcd24UU=式(9)式中，为全桥逆变器移向角度，结合式(7)(8)(9)可以推导出系统的直流输出电压和直流输入电压之间的关系为：outinsin,(0)2fMUUL=式(10)由公式(10)可知，LCC-S 谐振拓扑结构的磁场耦合谐振式系统的输出电压只与电感 Lf的值、谐振线圈互感和输入电压变化有关、与负载电阻无关，即LCC-S 谐振拓扑结构的无线电能传输系统具有恒压输出的特性。2 控制器设置在式(10)所示的稳态工作点附近加上扰动并建立小信号模型，对该模型进行降阶处理后可以得到 WPT 系统的传递函数：271()26021.577 10G sss=+式(11)接下来将详细阐述LADRC在WPT系统中的具体应用，以保证系统在参数摄动和干扰的情况下可以准确、快速地输出恒定电压。LADRC 将 LCC-S 型 WPT 系统视为单输入单输出系统：(,)yd y u ubu=+?式(12)其中 y=Uout是输出电压量，b 代表 WPT 系统的增益；d为综合了外扰和内扰的总扰动量；u 是系统的输入控制量。目标是设计一个输出反馈控制器来跟踪参考信号 Uref。本文设计的基于 LADRC 的 LCC-S 拓扑 WPT 系统闭环恒压控制结构如图 2 所示。作为自抗扰控制的核心部件，线性扩展状态观测器（LESO）主要功能是：将总扰动扩张为新的状态变量，并对其进行估计，从而实现反馈控制、干扰补偿等功能。一阶线性扩张状态观测器表达式为：121out122out1()()zzUzbuzUz=+|=|?式(13)其中，z1是输出电压 Uout的估计值，z2是系统总扰动量d 的估计值。1和 2是 LESO 的可调参数。线性比例控制器形成的控制量 u0为：0pref1()uk Uz=式(14)kp是比例系数，u0经扰动补偿形成控制量 u，表达式如下：02uzub=式(15)Uref+kpeu0+1/bubLESO相移计算G(s)Uoutz1z2图 2 LADRC 控制结构图|51实验研究其中，u0是补偿前的控制量，d 的估计值是由 z2表示的估计总扰动量。将式(13)和式(14)代入式(12)，得到：11p11outpref22out1()()zkzUk UzUz=+|=|?式(16)综上所述，通过线性状态观测器估计得到的扰动，采用状态误差反馈控制律，对误差反馈量进行实时扰动补偿，从而提升系统的抗干扰能力。一阶 LADRC 有四个需要调整的参数 1、2、b 和 kp。为更好地估计系统的总扰动量以及保证系统的稳定性，通过合理的配置扩张状态观测器的增益 1和 2，LESO 能够对目标的状态和扩张状态进行实时的估计。按照带宽法，取 1=20，2=02，0为观测器带宽。适当增加 0可以使 z1对 Uout，z2对 d 的估计速度得到改善。b 的数值对系统的动态特性有一定的影响，b 的增加会使 LADRC 的补偿强度下降，系统的动态性能下降，而 b的减小则会增强补偿强度，使系统的动态特性得到改善，同时控制器的控制精度也会下降。所以，选择适当的 b 参数对于 LADRC 的控制效果是非常关键的。将一阶 LADRC 应用于 WPT 系统的输出控制，这将极大简化闭环控制策略的设计。3 恒压输出验证基于上文对系统性能的研究以及闭环控制器的设计，设计实验观察系统分别在 PI 和 LADRC 控制器下的输出波形，搭建了仿真验证，以验证该控制方法面对互感变化、负载波动时的有效性。WPT 系统设计参数如表 1 所示。表1 系统设计参数参数数值输入电压Uin24V补偿电感Lf2.2H发射端补偿电容Cf1500nF发射端谐振电容Cp220nF发射线圈Lp17.47H接收线圈Ls17.52H接收端谐振电容Cs200nF谐振频率f085kHz互感M3H负载电阻RL1100发射线圈寄生电阻Rs0.1接收线圈寄生电阻Rp0.1为了保证控制器参数设置公平，将 LADRC 控制器与 PI控制器的闭环带宽调制为相同，如图 3 所示。由图 3 可知 LADRC 控制器的幅频曲线在高频段下降较快，对噪声和扰动有更好的抑制作用。根据表 1 设计电路参数并利用 PLECS 搭建闭环控制系统，在 0.5s 和 1.0 秒分别进行负载切换，在 1.5s 减小互感 M。将 PI 与 LADRC 两种控制效果进行对比，如图 4、图 5 所示。MagnitudePhaseMagnitude/dB-300-250-200-150-100-500Frequency/Hz0.010.111010010001e+041e+051e+06Phase/-300-250-200-150-100-500:PI:LADRC:PI:LADRC图 3 闭环 Bode 图对比 图 4 负载投切时仿真波形图1.501.551.601.651.701.7517.518.018.519.019.520.020.521.021.522.022.523.023.524.0LADRCPID图 5 互感波动时仿真波形图（下转第 29 页）|29实验研究拟控制变量的求导，减少计算负担。（2）根据 Lyapunov 稳定性理论，通过泛函分析，证明了闭环系统是渐近稳定且推导出系统中闭环信号是一致最终有界的取值范围。（3）仿真实验表明，例 1 对比验证了跟踪误差在有限时间内收敛到 0 的小邻域内，闭环系统在不同扰动下，控制系统的跟踪性能好，具有强鲁棒性。例 2 利用四旋翼无人机系统，选取的跟踪轨迹为“弹簧”形状，在整个仿真时间内跟踪误差均在 0 的小邻域内。参考文献 1 杨广慧，杜立夫，李辉，等.基于 BP 神经网络的飞行器参数辨识与自适应控制 J.航天控制，2021，39(5)：3-7.2 王丽.一类不确定非线性系统的自适应鲁棒控制研究 D.南京航空航天大学，2019.3WU J，LI J，CHEN W S.Semi-globally/globally stable adaptive NN backstepping control for uncertain MIMO systems with tracking accuracy known a prioriJ.Journal of the Franklin Institute，201