换流变压器直流偏磁对油箱涡流损耗的影响_黄天超.pdf

2023 年4 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.8 第 38 卷第 8 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Apr.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220140 换流变压器直流偏磁对油箱涡流损耗的影响 黄天超 王泽忠 李宇妍（华北电力大学高电压与电磁兼容北京市重点实验室 北京 102206）摘要 换流变压器直流偏磁状态下油箱涡流损耗会大幅增加，导致变压器温度升高，威胁其安全稳定运行，因此快速评估直流偏磁下油箱涡流损耗的大小就显得十分必要。该文首先分析了换流变压器在额定和空载直流偏磁状态下油箱表面漏磁场的分布特点。再结合实际换流变压器非线性负载电流和励磁电流波形，得到了不同换流器触发角和直流电流下油箱涡流损耗的变化规律。并在 IEC/IEEE 60076-57-129 标准的基础上，给出了换流变压器直流偏磁状态下油箱涡流损耗的计算公式。针对一台 800 kV 单相四柱式换流变压器，利用场路耦合法进行油箱涡流损耗有限元计算。通过对损耗仿真数值以及油箱表面磁通密度和涡流损耗分布的分析，验证了理论分析的正确性，并获得了不同工况下，计算公式中的损耗占比值。利用不同属性的线性负载替代换流器触发角的变化，对两台单相四柱式 380 V 交流变压器进行了直流偏磁实验，进一步验证了理论分析的正确性。关键词：直流偏磁 换流变压器 换流器触发角 油箱涡流损耗 中图分类号：TM41 0 引言 变压器油箱由于表面积大和磁导率高等特点，其损耗很大，是结构件损耗的主要组成部分1。不同于交流变压器，换流变压器负载电流中含有大量谐波成分2-3，更容易引起热点温升，威胁其安全稳定运行4-6。在地磁暴等极端条件下，换流变压器绕组中会流过直流电流。由直流引起的铁心漏磁会大幅增加油箱内表面的磁场分量7-8，另外正常工作时负载电流在油箱内表面产生的磁场分量，两者相互作用，使得换流变压器直流偏磁状态下，油箱涡流损耗的分析与计算成为一个难点。针对换流变压器负载电流的特殊性，目前对不同谐波含量与对应的结构件杂散损耗之间的关系已开展了大量的研究工作。文献9在假设结构件材料为线性磁化特性的基础上，推导了损耗与频率的关系，其认为结构件损耗与频率的 1.5 次方成正比。文献10-11将换流变压器负载损耗实验数据与不同参数下公式计算的损耗曲线进行拟合，得到了频率指数的最优解分别为 0.9 和 1.4。为了更加精准地获取换流变压器不同结构件杂散损耗与频率的关系，文献12-13基于 Problem 21 系列基准模型，以实验的形式分别研究了换流变压器油箱、夹件和拉板的谐波损耗的频率特性。为了直接获得实际负载电流下，换流变压器不同结构件损耗的大小以及分布情况，文献14-15分别对换流变压器进行了有限元仿真计算，其中文献14同时还分析了油箱铜屏蔽的结构尺寸对损耗的影响。然而上述的研究与结论都没有考虑换流变压器施加直流偏磁时的情况。目前关于变压器直流偏磁状态下油箱、拉板等结构件杂散损耗的研究大都是基于交流变压器进行的。文献16利用 2D 有限元法分析计算了交流变压器在地磁感应电流作用下，油箱涡流损耗与负载功率因数、变压器类型之间的关系。文献17采用新型的非线性三维计算方法分析了变压器直流偏磁状态下油箱的涡流损耗。文献18-19基于不同的数值模型，对变压器直流偏磁状态下铁磁类材料损耗进行了建模，并通过实验验证了模型的准确性。文献20-21分别针对一台 500 kV 单相自耦变压器和一台 380 V 实验变压器进行了直流偏磁状态下的有限 国家重点研发计划专项（2016YFC0800103）和国家自然科学基金（52177081）资助项目。收稿日期 2022-01-26 改稿日期 2022-02-27 第 38 卷第 8 期 黄天超等 换流变压器直流偏磁对油箱涡流损耗的影响 2005 元仿真计算和实验测试，得到了油箱表面不同位置的涡流损耗数值与直流大小之间的变化关系。综上所述，本文考虑换流变压器非线性负载电流特点，分析了其直流偏磁状态下油箱涡流损耗的变化情况。通过油箱表面磁场分析，结合实际负载电流波形，得到了整流侧和逆变侧，不同换流器触发角和直流电流大小对油箱涡流损耗的影响规律。并给出了换流变压器直流偏磁状态下，油箱涡流损耗的计算公式。通过对一台 800 kV 换流变压器进行有限元仿真计算以及对一台 380 V 缩比变压器进行直流偏磁实验，验证了理论分析的正确性。本文研究可为快速估算不同工况下，换流变压器施加直流偏磁时的油箱涡流损耗大小提供理论支撑。1 IEC 标准中制定的负载损耗计算方法 根据 IEC/IEEE 60076-57-129 标准，换流变压器正常工作状态下负载功率损耗NP可表示为 NRWESEPPPP=+（1）式中，RP为绕组电阻损耗；WEP为绕组涡流损耗；SEP为结构件杂散损耗。与交流变压器不同，换流变压器额定负载电流中含有大量谐波成分，不可能通过直接测量的方式获得任意电流频谱下的换流变压器负载损耗。因此该标准中假设：绕组涡流损耗与电流的二次方成正比，与频率f的二次方成正比；结构件杂散损耗与电流的二次方成正比，与频率的 0.8 次方成正比。因此换流变压器的结构件损耗SEP计算式为 SESE1rSEPPF=（2）式中，SE1rP为结构件额定基波损耗；SEF为结构件损耗的谐波增值系数，其表达式为 20.849SE1r11hhhIfFIf=|（3）式中，hI和hf分别为不同谐波次数 h 下的电流有效值和频率；I1r为基波额定电流有效值；f1为基波频率；常系数 2 为损耗电流指数；常系数 0.8 为损耗频率指数。换流变压器的结构件损耗主要由三部分组成：拉板损耗、夹件损耗、油箱损耗。其中拉板为不锈钢材料制成，其损耗所占比重很小，低于 5%14。夹件和油箱的材料都为 Q235 钢（低碳钢），杂散损耗的电流和频率特性相似，且油箱损耗占结构件损耗的绝大部分。所以式（3）可以看成是换流变压器油箱涡流损耗的谐波增值系数。此时油箱涡流损耗tP可按照式（2）的形式，表示为 tt1rSEPP F=（4）式中，t1rP为油箱基波损耗。2 直流偏磁对油箱涡流损耗的影响 2.1 影响机理分析 换流变压器施加直流偏磁时，铁心迅速饱和，铁心中的部分漏磁通通过变压器绝缘油进入油箱壁，导致油箱涡流损耗变化。图 1a 和图 1b 分别为换流变压器处于额定状态和空载直流偏磁状态下油箱表面磁场分布。由于油箱侧壁距离阀侧绕组较近，阀侧绕组中的电流产生的磁场 HL主要通过绕组间隙、空气、油箱侧壁形成闭合回路，因此正常工作状态下，油箱涡流损耗主要产生在油箱侧壁。换流变压器施加直流偏磁时，铁心漏磁 HD从铁轭流出，通过顶面油箱壁、侧面油箱壁、空气返回。因此换流变压器处于负载直流偏磁状态下时，两种磁场将会在油箱侧壁表面相互作用，其数值是相加还是相减取决于阀侧绕组电流和励磁电流的流向。（a）额定状态 （b）空载直流偏磁 图 1 油箱表面磁场分布 Fig.1 Magnetic field distribution on the surface of the tank 为了便于分析，假设油箱侧壁表面 x 轴方向的磁场 Hx为正弦变化量，且只是z轴方向的函数。磁场作用于油箱侧壁内表面，沿着z轴正方向逐渐减弱，可认为无穷远处磁场为零。根据磁场的扩散方程，可以推导得到 Hx的表达式为 secos()zcxxHHtzd-=-（5）=c df （6）2006 电 工 技 术 学 报 2023 年 4 月 式中，c为衰减常数；d为相量常数；为角频率；为磁导率；为电导率；Hxs为油箱内表面磁场强度数值最大值。根据安培环路定律，可以得到感应电场 Ey为 sd2=ecosd4yzcxyxJHcEHtzdz-=-+|-（7）式中，Jy为 y 方向电流密度。运用坡应廷定理，可得油箱侧壁上任意一点损耗的瞬时密度zP为 22s2ecos 22cos244zczyxxcPE HHtzd-=-=-+|（8）由式（8）可知，换流变压器油箱涡流损耗与油箱表面磁场强度幅值的二次方成正比。因此换流变压器处于直流偏磁状态下，当网侧绕组中的励磁电流达到最大值时（即铁心饱和最严重时），若其流向与阀侧绕组中的负载电流流向相同，两者产生的磁场相互叠加，使得油箱涡流损耗数值大于额定损耗和空载直流偏磁损耗之和；若其流向与阀侧绕组中的负载电流流向相反（见图 1），会导致油箱侧壁表面的合成磁场强度减小，造成油箱涡流损耗数值小于额定损耗和空载直流偏磁损耗之和。2.2 换流变压器直流偏磁状态下油箱涡流损耗计算公式 换流变压器负载电流波形受到换流器触发角 a的影响。换流变压器位于逆变侧，a 又叫做触发超前角；换流变压器位于整流侧，a 又叫做触发延迟角。以逆变侧为例，图 2 为换流变压器施加直流偏磁时，网侧额定电压U、网侧励磁电流 Ii、触发超前角分别为 32 和 40 时的阀侧负载电流L-32I、图 2 换流变压器电压电流关系 Fig.2 The voltage and current waveforms of converter transformer L-40I之间的关系。从图 2 中可以看出，励磁电流滞后额定电压 90，在铁心饱和阶段负载电流数值为负，表明两者的流向相反，因此逆变侧换流变压器施加直流偏磁时，其油箱涡流损耗将会小于额定损耗加上空载直流偏磁损耗。又因为L-40SL-32S，在铁心饱和阶段负载电流的平均值随着触发超前角的增大而增大。因此相同直流电流下，触发超前角越大，油箱侧壁表面的磁场强度越小，油箱涡流损耗数值也就越小。因为换流变压器空载时，相同直流电流下铁心漏磁造成的油箱损耗（空载直流偏磁损耗）dcP与换流器触发角无关。所以换流变压器施加直流偏磁时，其油箱涡流损耗t-dcP可从式（4）变为 t-dct1rSEdctdcPkP FPkPP=+=+（9）式中，k为换流变压器施加直流偏磁时油箱额定损耗占比系数，受直流电流大小和换流器触发角影响，直流电流和换流器触发角越大，k值越小。且由于励磁电流和负载电流在铁心饱和阶段方向相反，k 在数值上小于 1，其范围为 0k1。而损耗dcP可通过空载直流偏磁实验获取。因此只需计算出不同直流电流和换流器触发角下的k值，即可快速计算出换流变压器施加直流偏磁时的油箱涡流损耗。3 换流变压器油箱涡流损耗有限元模型 为了验证理论分析的正确性，并且计算出换流变压器施加直流偏磁时的损耗占比系数k。运用有限元仿真软件 COMSOL，针对一台 800 kV 换流变压器的油箱涡流损耗进行了仿真计算。图 3 所示为换流变压器油箱损耗磁场模型。该换流变压器为单相四柱式结构，套在中间两主柱上的对应绕组之间并联连接，网侧绕组在内，阀侧绕组在外，两者的电流流向相反。油箱主侧壁和次侧壁的厚度为10 mm，油箱顶壁和铜屏蔽层的厚度分别为 20 mm 和4 mm。铁心主柱的横截面积为 1.17 m2，其他尺寸如图 3 所示。换流变压器的额定参数和材料参数见表 1 和表 2。B-H曲线如图 4 所示。图 5 为换流变压器油箱涡流损耗八分之一有限元模型。在建模过程中进行了以下简化和考虑：由于磁通在铁心截面均匀分布，因此对铁心进行整体建模，不考虑铁心叠片特性；不考虑铁心和绕组的涡流损耗；换流变压器负载电流中包含高频谐波，材料的趋肤效应尤其明显，350 Hz（7 次谐 波）下油箱和铜屏蔽的趋肤深度分别为 1.03 mm 和 第 38 卷第 8 期 黄天超等 换流变压器直流偏磁对油箱涡流损耗的影响 2007 图 3 换流变压器油箱损耗磁场模型 Fig.3 Magnetic field model of converter transformer tank loss 表 1 换流变压器额定参数 Tab.1 Rated parameters of converter transformer 参 数 数 值(型号)型号 ZZDFPZ-321100/500-800 额定容量/(M