横观各向同性板岩三轴力学特性及其本构模型_陈晔磊.pdf

第 20 卷 第 2 期2023 年 2 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 2February 2023横观各向同性板岩三轴力学特性及其本构模型陈晔磊1，李地元2，王立川3,4，李化云1，张鹏飞2，吴剑5(1.西华大学 建筑与土木工程学院，四川 成都 610039；2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083；3.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；4.中铁十八局集团有限公司，天津 300222；5.中铁西南科学研究院有限公司，成都 611731)摘要：板岩属于典型的横观各向同性材料，其物理力学特性具有明显的方向性。对5种不同层理夹角板岩试样进行2组围压(5 MPa和10 MPa)下的三轴试验，试验结果表明：三轴压缩下不同层理角度板岩的峰值强度、残余强度均随围压的增大而增大，但试验范围内的围压对其径向变形的影响有限，岩石试样弹性阶段的轴向应变增大了17%，径向应变增大了6%；岩石三轴峰值强度、残余强度与层理夹角呈非线性关系，水平层理夹角试样的峰值强度最大，45层理夹角试样的峰值强度最小，60层理夹角试样的残余强度最小。板岩最小主应力与岩体层理面的夹角会因开挖后的应力重分布而发生改变，在考虑其力学特性和层理夹角关系的基础上，建立了板岩横观各向同性弹塑性本构模型，通过整体坐标系中的广义胡克定律描述岩石应力-应变关系的弹性部分，计算得到整体坐标系中的弹性刚度矩阵；采用改进后的Mohr-Coulomb屈服准则、非关联流动法则和应变硬化准则描述其塑性部分。本构模型所需的材料参数(如弹性参数，塑性参数)通过常规三轴试验获得，采用FORTRAN语言对UMAT子程序进行二次开发，在ABAQUS中实现了板岩弹塑性本构模型的构建，并将理论模型所得结果与三轴试验结果进行对比，发现所构建的横观各向同性板岩弹塑性本构模型是合理的。关键词：横观各向同性；板岩；非关联流动法则；本构模型；数值实现中图分类号：TU45 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）02-0661-10Triaxial mechanical properties and constitutive model of transversely isotropic slateCHEN Yelei1,LI Diyuan2,WANG Lichuan3,4,LI Huayun1,ZHANG Pengfei2,WU Jian5(1.School of Architecture and Civil Engineering,Xihua University,Chengdu 610039,China;2.School of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China;3.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;4.China Railway 18th Bureau Group Co.,Ltd.,Tianjin 300222,China;5.China Railway Southwest Research Institute Co.,Ltd.,Chengdu 611731,China)Abstract:The slate is a typical transversely isotropic material,and its physical and mechanical properties have 收稿日期：2022-03-31基金项目：国家自然科学基金高铁联合基金重点资助项目(U1934211)通信作者：李地元(1981)，男，湖南新邵人，教授，博士，从事岩石力学和岩石地下工程方面的教学科研工作；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20220630铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 2月obvious directivity.In this paper,a series of triaxial compression tests were carried out on the slate specimens with five groups of bedding angles under two confining pressure levels(5 MPa and 10 MPa).The testing results indicated that the peak and residual strength values increase with increasing confining pressure,but the confining pressure has less effect on the radial strain of the specimens under the current confining pressure range studied.The axial strain and radial strain values increase by 17%and 6%during the elastic stage,respectively.The triaxial strength of the slate has nonlinear relationship with its bedding angle.The maximum peak strength occurs at the horizontal bedding angle of the specimens,and the minimum peak strength occurs at the bedding angle of 45 and the minimum residual strength occurs at the bedding angle of 60.The angles between minimum principal stress of slate and bedding plane of rock mass change due to stress redistribution after excavation.Based on the relationship between mechanical properties of slate and bedding angle,the elastoplastic constitutive model of slate was established.In the global coordinate system,the elastic part of the stress-strain relationship was described by the generalized Hookes law,and the elastic stiffness matrix was calculated.While considering the effect of bedding angle on rock strength,the plastic part was obtained based on Mohr-Coulomb criterion,non-associated flow rule and strain hardening criterion.The parameters(e.g.,elastic and plastic parameters)in the elastoplastic constitutive model can be obtained from the conventional triaxial tests.Through the secondary development of UMAT subroutine by FORTRAN language and implementation of the elastoplastic constitutive model of slate,the constitutive model of slate was numerically established in ABAQUS.The results of theoretical model were compared with those of triaxial tests,and it was found that the elastoplastic constitutive model of transversely isotropic slate was reasonable.Key words:transversely isotropic;slate;non-associated flow rule;constitutive model;numerical implementation 岩石的各向异性特征是岩石力学领域的研究重点之一1，横观各向同性是各向异性的一种特殊形式，其结构特征、力学参数和应力应变关系与垂直于各向同性平面的旋转轴对称2。板岩具有显著横观各向同性和结构面弱化特征，其破坏模式与层理夹角密切相关3。中国西部区域多山，地质条件复杂，广泛分布着大量板岩。随着交通基础设施的大量建设，沿线将不可避免地出现大量穿越板岩地层的隧道等地下工程。因板岩层理发育，层间胶结能力弱，导致工程结构常出现隆起、弯折、断裂等严重病害现象4。为此，国内外不少学者对横观各向同性岩体的力学特性56及其本构模型建立7等方面开展了大量研究。岩土体的本构模型对有限元计算有着直接的影响89，弹塑性本构模型包含了屈服准则、流动法则、硬化定律等理论。Mohr-Coulomb准则和Drucker-Prager准则在岩土材料的塑性分析中得到了广泛的应用1012，弥补了经典塑性力学仅适用于金属等材料的不足，但这2种屈服准则主要适用于各向同性材料的分析。在对横观各向同性岩体屈服准则的改进中，层理夹角和软弱层的力学特性是需要被考虑的因素。层理夹角对本构模型的影响不容忽视，与实际地下工程的情况相符。以隧道工程为例，如图 1所示，层理与洞壁切线的夹角随岩石位置的变化而变化(A位置夹角约为45，B位置夹角约为0)。在一些本构模型的研究中1213，通常会从微观角度去考虑软弱层的影响，这从一定程度上提高了计算精度，但计算繁琐。当软弱层很小或计算大型开挖模拟时，这种方法是不经济的14。横观各向同性材料本构模型参数较多，需多组试验才能确定模型参数15，所以参数的确定是值得研究的。综上所述，本文以板岩为研究对象，通过常规三轴压缩试验的结果，分析其力学特性与层理夹角间的关系。在实验基础上，推导出在整体坐标中的弹性刚度矩阵；采用完全等效模型将层理面效应纳入岩体的连续体描述中，建立适用于板岩的弹塑性本构模型，并求解模型参数。最后通过UMAT子程序二次开发将其应用于ABAQUS数662第 2 期陈晔磊，等：横观各向同性板岩三轴力学特性及其本构模型值模拟软件中，结合常规三轴试验的结果验证其合理性。1 板岩三轴压缩试验及力学特性分析岩石三轴压缩试验主要包括常规三轴压缩试验(12=3)和真三轴压缩试验(123)，本文开展的是圆柱体试样的常规三轴压缩试验。试验所采用的围压分别为5 MPa和10 MPa(根据板岩取样地所在隧道工程的地应力量级大小确定)，试样层理夹角分别为0，30，45，60和90，以此分析围压和层理夹角对板岩力学特性的影响，并为后续本构模型的建立及参数的求解提供可靠的试验数据。1.1试验仪器及试样加载本文