含滩地交汇河道水动力特性与掺混特征数值模拟_汪晨辉.pdf

第 卷第 期 年 月河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）（）：基金项目：国家自然科学基金面上项目（）作者简介：汪晨辉（），男，硕士研究生，主要从事计算水力学研究。：通信作者：张汇明（），男，助理研究员，博士，主要从事河网模拟与物质输移规律研究。：引用本文：汪晨辉，张汇明含滩地交汇河道水动力特性与掺混特征数值模拟河海大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：含滩地交汇河道水动力特性与掺混特征数值模拟汪晨辉，张汇明（河海大学水利水电学院，江苏 南京；河海大学水科学研究院，江苏 南京）摘要：为研究滩地对河道交汇区水动力特性以及物质输移的影响，建立了含滩地河道交汇区的三维水动力 污染物耦合数值模型，模拟并分析了不同高度和宽度的滩地对交汇区水流结构及污染物横向掺混的影响。研究结果表明：支汊滩地引起的侧向入流垂向动量重分布，对交汇区的双螺旋流结构，污染物横向扩散范围以及掺混层的位置、形态特征和宽度等均有显著影响；支流侧二次流强度和范围随着滩地高度的增加而增大，滩地展宽使支流侧二次流向左岸偏移、强度增大；污染物混合程度与二次流密切相关，二次流的强度、位置和范围均对物质掺混速率有重要的影响，二次流的强度越高、范围越大、位置越接近掺混层，污染物掺混速率越快。关键词：河道交汇；二次流；掺混；数值模拟；雷诺应力模型；滩地中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，；，）：，；，：；滩地是河流常见的组成部分，淹没时增大了河道的过水断面，影响了河道中的物质输移以及滩槽间的物质交换。对于含滩地的交汇河道，滩地的存在会影响交汇的水动力特征以及两汊水流的掺混过程。如在长江 鄱阳湖交汇区，鄱阳湖入江水道的左岸有一个高出主槽 左右、宽度占河道总宽度近一半的滩地，每年有 个月淹没于水下，这样大面积的滩地会影响长江 鄱阳湖交汇区的水动力特性和物质掺混过程。相关学者针对水流交汇区的水动力特性展开了一系列研究。经过大量的室内试验及现场观测，提出了较为完善的交汇河道水流分区模型，根据不同的水流特征将交汇区的水流分为 个区域，包括：上游交汇角处的停滞区；两支水流交界面的剪切层；水流偏转区；下游内岸侧的分离区；最大流速区；水流恢复区。分离区的形成主要是由水流流向偏转造成的。支流交汇后，水流向下游偏转时在下游拐角河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 卷处与边壁分离，同时，主流由于受到支流的冲击挤压，偏向外岸，致使在交汇区下游内岸一侧形成一个低流速区，即分离区。现场观测发现，二次流在交汇流中非常常见，如长江 鄱阳湖交汇区在汛期存在两个反向旋转的螺旋流。二次流是由于两汊来流偏转造成惯性力和压力之间的不平衡产生的，其影响因素主要包括汇流比和河床地形等。等高河床交汇流的研究表明，流线曲率诱导的二次流增加了河流汇合处的掺混速率。当支流与主流存在河床高差时，床面高程变化的坡脚处产生的流动分离显著增强了二次流的强度，二次流带动河道底部水流与表层水流掺混，是促进水流快速掺混的重要因素，大幅缩短了河流交汇处下游水流的混合长度。河床不等高会造成河床处主流的偏转，掺混层向较浅的支流扭曲，导致水流从较深的河道流动到较浅的河道，引起污染物掺混层形态的变化，同时明显提升交汇区污染物掺混速率。目前河道交汇的水动力特性已经有愈来愈多的研究，但含滩地河道交汇水动力特性方面的研究还少有报道。本文基于 紊流模型，针对含滩地 等宽交汇明渠建立三维数值模型，研究交汇区二次流结构、物质输移扩散过程，进一步探讨滩地形态对交汇区二次流结构和污染物掺混过程的影响，以期增加对含滩地河道交汇水动力特性和污染物输移扩散规律的认识。数值模型 控制方程采用基于雷诺时均（）方程的三维两相流模型，其基本控制方程的连续性方程和动量守恒方程分别为?（）?（?）?（）采用雷诺应力模型（）封闭雷诺时均 方程组。雷诺应力模型通过引入雷诺应力的输运方程求解雷诺应力张量的各分量，避免陷入涡黏性假设的局限，该方法能较好地反映湍流的各向异性特征。雷诺应力输运方程如下：（）（），（）其中，|，（）?|（）（）式中：?、?为瞬时流速时均值（，分别代表、坐标方向）；、为笛卡尔坐标；为紊动能；为耗散率；为克罗内克函数，其他物理量含义见文献。该方程需联合紊动能和耗散率的输运方程进行求解：（）（）|（）（）?|（）参照国内外现有关于交汇流数值模拟研究成果，模型参数取值如下：，；时，；时，。两汊来流污染物质量浓度分布的计算可在水动力计算的基础上，通过增加计算污染物质量浓度变化的组分输运方程来实现。污染物的输移扩散方程为（）|（）（）式中：为污染物质量浓度值；为分子扩散系数，忽略分子扩散，取；为湍流扩散有效系数；为湍流第 期汪晨辉，等 含滩地交汇河道水动力特性与掺混特征数值模拟黏度；为水的密度；为湍流施密特数，通常取值为。采用有限体积法对控制方程进行离散，对于六面体网格这类可以识别唯一上下游网格面的网格，控制方程与污染物输移扩散方程的对流项与扩散项离散格式均采用精度较高的 格式。在与流动方向一致的结构网格上，格式通常会更加精确。采用 算法求解压力流速耦合关系，该算法采用测修正再修正 个步骤，提升了单个迭代步中的收敛速度。利用流体体积法（）追踪自由水面，通过计算水相体积分数的连续性方程来实现对两相界面的跟踪。图 计算区域示意图 计算域及边界参考 等建立的 等宽矩形截面交汇明渠物理试验模型，计算区域如图 所示。坐标系原点位于渠道交汇口上游转角渠底处，所有长度均按渠道宽度无量纲化，。流速按出口平均流速 无量纲化，。上游主渠、支渠和下游主渠的流量分别表示为、和，汇流比 定义为 ，。图 中 号截面位于 处，号截面位于 处，以此类推，截面位于 处。数值模型采用的几何尺寸和水力参数与试验相同，主渠与支渠的宽度均为，高度为。主渠长度为（），支渠长度 （）。模型下游出口边界距原点坐标，尾水水深 恒定为。图 全局网格示意图 图 流速散布图 进口边界分上部压力进口和下部流速进口；出口边界为压力出口，采用静水压强分布，进出口边界紊动能和耗散率按经验公式计算：（）式中：为边界流速值；为边界水深。壁面边界采用无滑移标准壁面函数法，忽略粗糙度的影响。（）|（）其中式中：为计算点距边壁的距离；为计算点的时均流速；为水的动力黏度；为经验系数（等于）；为卡门常数。渠底和侧壁边界层网格尺寸为 ，满足，壁面网格其他方向尺寸与全局网格相同。图 中模型采用结构化六面体网格，进口段网格 方向尺寸为，方向尺寸为，方向尺寸为；交汇区域网格 方向尺寸为，方向尺寸为，方向尺寸为，网格总数为 个。网格无关性分析网格 在交汇区域的 方向尺寸为，进口段 方向尺寸为，网格总数为 个；网格 在网格 的基础上加密，交汇区域 方向尺寸为 ，进口段 方向尺寸为，网格总数为 个；网格 进一步加密，交汇区域 方向尺寸为，进口段网格尺寸不变，网格总数为 个。采用均方根误差（）和平均绝对误差（）河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 卷来度量不同网格误差的大小，通过比较流速散布图（图）和不同网格误差（表）发现，网格 模拟的流速值越接近试验值，均方根误差减小幅度越大；网格 模拟的流速值与网格 相当，均方根误差变化不大。考虑到节约计算资源、提高计算效率，选取网格 为后期数值模拟计算的网格。表 不同网格误差 网格（）（）网格 网格 网格 表 滩地高度和宽度工况设置 工况 数值模拟工况为研究滩地形态对交汇区水动力特性和污染物掺混的影响，如表 所示。选取，设置滩地宽度不变、高度逐渐增加（）和滩地高度不变、宽度逐渐增加（）组工况，其中 为验证工况，滩地相对高度 和相对宽度 分别采用 和 无量纲化。污染物由支流流入交汇河道，支流污染物质量浓度 。设定支汊来流污染物为浓度稳定的保守性污染物，不与其他物质发生化学反应，污染物的输移扩散仅取决于对流扩散和湍流扩散。模型验证选用 等物理试验模型的实测数据作为参照，验证交汇流数值模型的准确性。验证工况为，。为比较不同紊流模型模拟交汇流的精度，采用常用的、和 种紊流模型分别模拟工况 下的交汇流，将不同紊流模型模拟的水面线（图）、交汇口下游测点流速（图）与试验数据进行比较，发现各紊流模型均对水面线的模拟较好，能准确模拟水面线交汇前的壅起与交汇区的跌落特征。选取物理试验中 号、号、号和 号截面的实测数据验证交汇区流速场，与 紊流模型在 号与 号截面模拟的流速分布有较大误差，紊流模型对纵向流速模拟的误差在 以内，相比于其他紊流模型更准确地模拟了交汇流大部分的重要水动力特性，符合实际的流动规律。图 水面线计算结果对比 数值模拟结果与分析 水动力特性 滩地对动量垂向分布的影响不同滩地尺寸的入流动量分布将会对交汇后的水动力特性产生影响。为了描述入流动量的特征，对支流宽度平均动量分布曲线进行分析。支流宽度平均动量的计算公式如下：（）（，）（）式中：（，）为支流纵向流速；为渠道宽度。动量按截面平均值 无量纲化：（）（）图 为不同工况下的垂向动量分布（截面），工况（无滩地）动量在 时变化不大，近水面和近床面的动量差异相对较小。动量分布在滩地高度处有明显的突变，随着滩地高度和宽度的增加，近水第 期汪晨辉，等 含滩地交汇河道水动力特性与掺混特征数值模拟面与近床面的动量差异越大。图 交汇口下游测点流速剖面对比 图 宽度平均动量分布 不同滩地高度对交汇区水流结构的影响支汊滩地的存在对交汇区三维水流结构有明显的影响。不同滩地高度工况下，各截面有相近的纵向流速分布规律。号截面左侧存在正的纵向流速，即分离区（分离区边界为零纵向流速等值线，图 中用虚线表示），分离区的最大宽度约为，纵向高流速位于截面中右侧；号截面分离区消散，流速分布更为均匀（图）。工况下（图（），号截面存在两股左右分布的反向二次流。一股主要由支流水流向下游偏转引起，逆时针方向旋转；另一股主要由支流二次流和主渠水流共同作用引起，在分离区底部形成，顺时针方向旋转。随着水流继续向下游发展，支流侧二次流快速消失，主流侧二次流强度逐渐减小。随着滩地高度的增加，支流侧二次流强度和范围逐渐增大，二次流中心横向从分离区向渠道中间移动，垂向不断升高。支流近水面的横向动量增加，引起两汊来流偏转增强及支流侧的二次流强度增大，这与矩形倒角截面明渠交汇流中二次流的变化规律相似。工况下（图（）号截面左侧二次流不断发展，挤压了右侧二次流，右侧二次流几近消失。经过分离区（号截面），左侧二次流依然存在，底部存在流速较大指向左岸的横向水流。不同滩地宽度对交汇区水流结构的影响在不同滩地宽度工况二次流的作用下，近水面流速分布更为均匀，而近床面存在向左侧延伸的高速水流（图（）。工况下（即支流河床整体高于主渠），由于河床高差引起的流动分离，来自主渠的部分水流经截面左侧直接流向下游，这股水流破坏了台阶高度以下分离区的形成，在支汊床面高程以上的区域与上升河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 卷图 高度工况纵向流速 分布 图 宽度工况纵向流速 分布 水流相互作用，分离区从左岸边缘脱离。号截面分离区已经消失（图（），说明分离区长度不足 倍。由于河床附近分离区的快速消失，交汇水流没有经过收缩截面。随着滩地宽度的增加，左侧二次流强度增大，二次流中心从 往左侧移动（图（）（）（），位于分离区右侧，右侧的二次流几近消失。侧向压力梯度对二次流的形成和发展有重要的作用，等在研究中指出，受横向压力梯度和压力梯度垂向角度的影响，截面左侧形成强烈的二次流。从本文计算结果可看出，随着滩地宽度的增大，在 截面侧向压力梯度缓慢增加（），其中，第 期汪晨辉，等 含滩地交汇河道水动力特性与掺混特征数值模拟在支流河床整体高于主渠（）工况中，横向压力梯度出现突增（）。二次流在横向压力梯度增大的影响下逐渐增强，首先坡脚处的流动分离使得左岸近床面形成负压区，在左岸形成了较强的上升流，近床面惯性力小的水流在侧向压力梯度的作用下向左岸流动，引起左侧二次流增强，二次流位于靠左岸的位置（图（）。污染物掺混 滩地对掺混层位置的影响不同工况下，污染物在河道交汇处的浓度分布存在明显不同的特征。掺混层能够反映被污染水体在河道交汇处横向扩散范