混合梁斜拉桥合理成桥索力优化分析_李冰.pdf

安阳工学院学报Journal of Anyang Institute of Technology Vol.22 No.2（Gen.No.122）Mar.,2023第22卷第2期（总第122期）2023 年 3 月DOI:10.19329/ki.1673-2928.2023.02.015混合梁斜拉桥合理成桥索力优化分析李 冰，祝可为（福建船政交通职业学院 土木工程学院，福州 350007）摘 要：针对混合梁斜拉桥合理成桥索力开展优化研究，结合改进的最小弯曲能量法对半漂浮体系单侧不对称混合梁斜拉桥合理成桥状态进行确定，通过模拟获得了在成桥状态时的索力值。最终得到的结果显示：实测结果与计算结果保持了较高的一致性，满足了规范的相关要求。本研究将为类似工程参数的设计与优化提供必要的基础数据。关键词：混合梁斜拉桥；索力；有限元分析；最小弯曲能量法；实测索力中图分类号：U491 文献标志码：A 文章编号：1673-2928（2023）02-0078-05斜拉桥是由主梁、拉索、索塔组成的一种组合体系桥梁，它通过斜拉索张拉在斜拉桥塔、梁之间，改变全桥的受力状态，由此形成典型的高次超静定结构。在整个结构中，斜拉索属于关键的部分，能够将纵向支承提供给主梁，继而实现对其弯矩的有效控制，保证整体结构的稳定性。因此拉索索力成为影响斜拉桥受力的一个核心因素，必须对其进行科学分析与设计。在设计中通过斜拉索的调整来改变结构的受力分配，确保主梁应力适宜。而在斜拉桥设计过程中应该借助于模拟方法来确定最优的索力，使得斜拉桥处于最佳的受力状态1。在本研究中针对斜拉桥受力状态进行分析，并 结 合 某 斜 拉 桥 开 展 实 例 分 析，对 其成 桥 索 力 进 行 分 析 和 计 算，在 此 基 础 上 确定合理的索力。在研究过程中利用 MIDAS Civil 工具，最 终 发 现 计 算 的 结 果 和 测 量 的结 果 是 吻 合 的，实 测 索 力 与 计 算 索 力 误 差较 小，符 合 工 程 规 范 要 求。本 研 究 具 有 一定 的 实 用 价 值，能 够 为 同 类 工 程 提 供 必 要的基础数据。1 工程概况及模型建立1.1 工程概况某斜拉桥主桥采用半漂浮体系单侧不对称混合梁结构；主桥跨径为（49+58+61）m+535 m+（198+60）m。边跨北侧边跨内设置 2 个辅助墩，南侧边跨设 1 个辅助墩，主桥全长 961 m 2；桥型布置图如图 1。主桥为主跨535 m单侧混合梁斜拉桥（南边跨、中跨、北边跨依次是钢箱梁、钢箱梁、混凝土梁），南、北索塔总高分别是 192.2 m、189.4 m。各个部分采用的混凝土结构是不同的，其中采用预应力混凝土结构的包括上塔柱斜拉索锚固区以及索塔横梁，其他塔柱部分为普通混凝土结构。全桥共有 136 根斜拉索，具体布置如图 2 所示，测点编号左右幅采用LR区分。材料具体设计参数见表1。表 1 主要材料参数构件材料弹性模量/Gpa 容重(kNm-3)混凝土梁C55 35.5 24.2钢箱梁Q345 206.0 78.5索塔C55 35.5 24.2斜拉索钢绞线 195.0 78.5图 1 主桥桥跨布置图收稿日期：2022-09-13基金项目：福建省交通运输科技项目（202030）。作者简介：李冰(1972)，女，福建武夷山人，教授，硕士，研究方向为道路工程、桥梁工程。第二期79图 2 斜拉桥拉索及索力测点布置示意图1.2 有限元模型在研究过程中首先需要构建有限元模型，在此过程中主要利用了 MIDAS Civil，构建的模型如图 3。斜拉桥主桥结构划分为 311 个单元，主梁单元 271 个，为钢结构构件；桥塔单元 288 个，斜拉索单元 136 个。图 3 斜拉桥主桥模型示意图2 合理成桥状态合理成桥状态是指在特定载荷作用下，斜拉桥成桥后受力符合某种要求的状态，具体涉及两部分内容，分别是线性合理和受力合理。在确定斜拉桥的拉索以及跨径布置之后，则应该进一步对最优的索力进行确定，确保受载荷影响下的结构弯矩等指标达到最优的状态3。根据上述分析，优化斜拉桥成桥状态实际上就是对上述索力进行求解的过程4。在合理成桥状态索力优化中需要综合考虑多方面的因素。首先,对索力范围进行确定，其下限为垂度要求的索力最小值，上限为材料所能负载的最大值；其次，索塔作为主要承受拉索传递拉力的重要受力结构，需要向斜拉桥下方传输拉力1；除了上述因素之外，在荷载的影响下，主梁内力分布需要保持较高的均匀性，为了实现该目标，则应该适当对索力进行调整，避免主梁范围内的内力分布出现显著的偏差1。3 弯曲能量最小法确定合理成桥索力 在研究索力优化过程中首先确定合适的目标函数，此次研究选择的是最小化的结构（墩、主梁等）弯曲应变能，即计算最低弯曲应变能（桥塔、主梁）所对应的索力5。总弯曲应变能 U 的基本形式如下所示：U=TTHT+2CTT+F （1）其中：H=CTM LBCML+CTM RBCMR CT=MTL DBCML+MTL RDBCMR F=MTL DBMLD+MTL RDBMRD B=diagLiI(4EiIi)式中：H 为 n 阶对称正定矩阵；CT为 n 维列向量；CML、CMR分别为索力对结构单元左、右端弯矩的影响矩阵；MLD、MRD分别为结构恒载（不含索力）作用下单元左、右端弯矩向量；F 为常数；Li、Ei、Ii分别为结构单元的 i 长度、弹性模量、截面惯性矩6。若要使结构的弯曲能量最小，需要使 U 取驻值，即 0=+=cH TTUHT+c=0 （2）针对上述公式进行求解之后即可得到合理成桥索力，为了获得最低的弯曲与拉压能量和6，则需要引入轴力相关项。此时可以假定 EiIi=1，即为弯矩最小法7。当前主要采用改变结构计算模式的方式来对弯曲能量最小法进行求解，由此可以获得所需要的解。索力优化的具体过程：首先进行建模的过程，即对斜拉桥模型进行构建。然后对全桥结构抗弯刚度进行调整，使其变为原先的 10-610-3，保持轴向刚度不改变；或不改变抗弯刚度，只放大轴向刚度到原来的 103106倍。在上述操作完成之后对横截面刚度进行设置，该过程中采用MIDAS 模块，在一次落架计算之后即可得到求解李 冰，祝可为：混合梁斜拉桥合理成桥索力优化分析2023 年安阳工学院学报80的索力5。尽管主梁弯矩已经保持了均匀分布的状态，然而仍然需要对单元刚度进行适当调整，从而提升结构整体受力的均匀性5。该方法的基本流程如图 4 中所示。对于主梁而言，总能量中轴力等占比并不高，相对于轴向刚度，采用最小弯曲能法对于抗弯刚度的调整效果更佳，使得内力保持较高的均匀性。主桥合理成桥索力如表 2 所示。表 2 主桥合理成桥索力/kN拉索编号 索力拉索编号 索力拉索编号 索力拉索编号 索力拉索编号 索力NB175 444.2NB33 506.3NZ123 656.9SZ83 049.4SB72 871.2NB154 838.1NB15 219.4NZ143 926.5SZ62 653.0SB93 098.6NB134 439.3NZ22 761.8NZ164 484.4SZ42 298.9SB113 456.3NB114 008.5NZ42 369.6SZ164 337.0SZ22 096.6SB133 746.9NB94 205.5NZ62 571.7SZ144 067.4SB12 155.0SB154 274.4NB73 616.9NZ83 042.5SZ123 737.8SB32 226.4SB174 590.6NB52 462.6NZ103 237.5SZ103 205.7SB52 507.8图 4 弯曲能量最小法计算流程图结合表 2 中的信息可知，最小弯曲能量法下的索力分布较为对称均匀，NB17 号拉索索力最大值为 5 444.2 kN，SB2 号拉索索力最小值为 2 071.5 kN。据此可知，基于最小弯曲能法计算的索力处于 2 0715 444 kN 范围内。索力基本上遵循短索索力值小、长索索力值大的规律。具体来说，从 NB17 号拉索到 NB2 号拉索索力值不断减小，从 NZ2 号拉索到 NZ17 号拉索呈现出索力值与索长度成正比的规律，仅有局部索力发生增大，然而增大的量并不大，因此符合斜拉桥合理状态索力值变化规律。通过将最小弯曲能量法得到的索力（表 2）代入有限元模型中进行成桥计算，可得该斜拉桥在目标状态下的主梁、索塔的弯矩及索塔的位移如图 5、6 和 7 所示。图 5 主梁弯矩图（单位：kNm）图 6 主塔弯矩图（单位：kNm）第二期81图 7 主塔水平位移图（单位：m）根据图 6、7 和 8 中的信息可知，主梁最大弯矩为 64 637 kNm，位于主跨 1/2 跨处，主梁优化后在恒载作用下最大压应力为 19.6 MPa，位于主跨 1/2 跨主梁底板处，小于 35.5 MPa，因此可以达到规范中的要求。主梁底板、顶板分别受到压力、拉力，同时上下缘应力状态平滑，安全储备充裕。除了上述信息之外，最大挠度处于跨中，达到了 117 mm，按照规范得出该值小于L/500=53500/500=107 cm，因此同样可以达到要求。基于上述分析可知，该方法以主梁竖向位移以及桥塔水平位移约束，能够获得满足要求的索力8。4 恒载索力确定在研究过程中对恒载索力进行了测定，具体利用了振动频率法，在实测时采用了专业的压力传感器9，确保可以获得高精度的测量结果。然后将实测的结果与理论结果进行对比，具体信息如图 8 所示。根据图 8、9 中的信息，相对于实测的结果，基于最小能量法得到的斜拉桥成桥索力结果基本是吻合的10，二者之间的误差处于-6.78%9.84%之间，索力值偏差大小为（-286.1261.0）kN；单根索力结果偏差基本在 5%以内，同索号左右侧索力对称性较好，误差范围为 06.8%之间，满足了规范中的要求，基于以上分析可知，这种方法具备了较高的合理性。综上所述，全桥索力数据均控制在 10%以内，其中平均索力误差左侧为+3.1%、右侧为+2.2%；左右侧索力误差基本控制在 5%以内，平均误差 0.9%，所以索力控制结果可以满足要求。2000230026002900320035003800410044004700500053005600NB17NB11NB5NZ2NZ8NZ14SZ14SZ8SZ2SB5SB11SB17理论索力（Z）实测索力（Z）2000230026002900320035003800410044004700500053005600NB17NB11NB5NZ2NZ8NZ14SZ14SZ8SZ2SB5SB11SB17理论索力（Y）实测索力（Y）（a）左侧理论与实测索力对比图 （b）右侧理论与实测索力对比图图 8 主桥斜拉索成桥索力（a）左侧索力误差（b）右侧索力误差图 9 主桥斜拉索成桥索力误差5 结论在此次研究中对斜拉桥索力数据开展优化研究，在研究过程中主要采用了最小弯曲能量法，结果显示在优化之后索力使结构受力合理，斜拉桥的整体内力处于良好状态11。同时，通过实测索力验证了利用最小能量法得到的斜拉桥成桥索李 冰，祝可为：混合梁斜拉桥合理成桥索力优化分析2023 年安阳工学院学报82力沿纵桥向分布情况与实测索力分布一致，实测索力与理论索力误差符合工程规范要求。本研究能够为同类工程提供必要的基础数据。最小弯曲能量方法相对于其他方法存在一定的差异性，其在索力优化过程中主要实现结构弯曲应变能的最小化，通过这种方式可以充分反映出索力优化的基本特征12，因此该方法具备良好的实用性。但是，在此研究中仅仅采用了设计的预应力配置在梁体，并未对其影响进行深入分析，在后续的研究中则应该将预应力的影响综合考虑在内，在此基础上确定更优的成桥索力，继而达到更佳的优化效果10。参考文献：1 刘坤.冷水江市资江二桥索力优化的分析研究 D.合肥：安徽建筑大学，2017.2 陈思浩.基于双目标控制的混合梁斜拉桥施工控制方法研究 D.长沙：长沙理工大学，2019.3 邓力文.混合梁有背索斜塔斜拉桥