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生活中的运筹学 韩红梅著 内容简介 为了帮助对运筹学感兴趣的读者掌握最基础也最实用的运筹方法，本书分 10 章阐述了运筹学中最基本的思想，基本涵盖了运筹学的知识范围。每个章节分为理论知识和问题分析两部分，其中，理论知识部分讲述的是运筹学中的基本思想和基本方法，问题分析部分则结合生活中的实际问题，用运筹的方法来寻找这些问题的最优解决方案。通过全方位地讲解运筹原理和思想，用运筹方法分析实际问题，让广大读者能够深入体会运筹学的智慧，锻炼自己的运筹规划思维，并且能从运筹规划的角度来看待这个世界。本书在力求科普运筹知识和方法的同时保持趣味性和实用性，确保理论知识的准确和全面，特别适合想要运筹学入门的读者、想要学习运筹规划方法的读者、想要锻炼数学思维的读者阅读。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据 生活中的运筹学/韩红梅著.北京：电子工业出版社，2017.7 ISBN 978-7-121-31673-9.生.韩.运筹学普及读物.O22-49 中国版本图书馆 CIP 数据核字（2017）第 120588 号 责任编辑：李 冰 特约编辑：田学清 赵海军等 印 刷：三河市华成印务有限公司 装 订：三河市华成印务有限公司 出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路 173 信箱 邮编：100036 开 本：7201000 1/16 印张：14.75 字数：307 千字 版 次：2017 年 7 月第 1 版 印 次：2017 年 7 月第 1 次印刷 定 价：49.80 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（010）88254888，88258888。质量投诉请发邮件至，盗版侵权举报请发邮件至。本书咨询联系方式：。前 言 运筹学是一门比较年轻的学科，但这并不意味着运筹学不重要。在现代社会中，运筹学显得越来越重要，甚至可以说，运筹学理论的不断进步对现代社会的进步具有深刻的影响。运筹学早已不再局限于数学领域，在其他行业也发挥了巨大的作用。例如，计算机的发展就利用了运筹学的理论，人工智能、大数据、图像识别、语音识别等技术都需要用到运筹学的理论。另外，在当今热门的金融行业，运筹学更是重中之重，投资组合优化归根到底就是一个运筹问题。没有运筹学，就不会有层出不穷的金融产品，就不会有令人眼花缭乱的投资选择。以上讲述的是运筹学在当今社会中的宏观作用，从微观的角度来看，运筹学已然不是那种可学可不学的学科，每个现代人都需要懂一点运筹学，掌握运筹学的基本思想和基本方法。在日常生活中，我们遇到的许多问题都能够从运筹学的思想中得到启发，都需要用运筹规划的方法来解决，例如，在理财时采用什么样的理财方式能让收益最大，在买房时怎样根据自己的条件选择最合适的房子，在做项目时怎样制订计划能够充分利用时间，确保项目高效地完成。此外，我们碰到的许多现象也可以用运筹学的思想来解释，从而让我们看到这些现象背后的本质，例如，商家之间的价格战、婆媳之间的斗争、委托人和代理人之间的关系等。生活中的运筹学 IV 事实上，有许多人认识到了运筹学的重要性，但是惧怕运筹学这门学科的难度，就不愿去了解这门有用的学科，这无异于因噎废食。其实，绝大多数人学习运筹学，只需要了解运筹学中的基本思想和基本方法，这和那些前沿的运筹学理论是两回事。运筹学的基本思想和基本方法都是实实在在的、看得见的、人类自古以来就不断改进的智慧，现在的运筹学只不过是将这些思想和方法系统化、抽象化，再加以创造得到的新兴学科。古时候，虽然没有运筹学，但是也有许多运筹的典故流传下来，这里面就包含着运筹的思想和方法，如大家所熟知的田忌赛马的故事。既然古时候的人们就已经掌握了运筹的某些方法，这足以证明运筹学的基本思想和基本方法是非常简单且切合实际的，至少比量子力学、计算机科学等学科要容易理解。另外，这也证明了运筹的思想从古至今都在为人们的规划决策提供帮助，能够帮助我们解决一些复杂的，甚至看起来无解的实际问题。另外，在现实生活中，虽然有些人从来没有学过运筹学，但在他们的规划和决策中都体现了一些运筹思想和方法，这是他们从实际问题中得到的运筹经验。这是因为运筹这门学科是非常符合人性、贴合实际的，它的本质就是探讨如何才能获得最大利益，是每个人每天都在不断思考的基本问题。无论是博弈，还是规划，或者计划，我们的目的都是尽可能地做出最优的决策，让自己获得最大的利益，而如何才能利用现有的条件获得最大的利益，这就是运筹学要研究的，也是运筹学要教会我们的。通过本书，读者就能迅速对那些运筹的基本思想和基本方法有一个系统的理解，而不再局限于现实中缓慢得到的运筹经验。本书由平顶山学院的韩红梅编写。因受作者水平和成书时间所限，书中难免有疏漏和不当之处，敬请指正。前 言 V 本书内容及体系结构 本书在结构上分为 10 章。第 1 章引导读者进入运筹学的世界，将运筹学和读者的日常生活联系起来，让读者感悟到运筹学的奥妙。从第 2 章开始，每章都围绕运筹学中的某个方面展开，结合实际问题，详细介绍了运筹学的基本原理和基本方法，又分为两部分：运筹理论部分和运筹案例部分。在“运筹理论”部分，讲述了基本的运筹学原理和方法，从各个角度进行详细的阐述，同时在合适的地方配有表格和图片，帮助读者充分理解这些原理和方法。在“运筹案例”部分，每章精选了多达 5 个典型案例，对每个案例都进行了详细、深入的讲解。这些案例既是运筹学中引发思考的经典问题，又贴近生活实际，能够给我们提供现实的参考价值，帮助我们在现实生活中做出更好的规划和决策。本书特色 1理论联系实际，了解运筹思想 本书抛开运筹学中那些深奥的理论知识，只讲述一些生活中能用到、有需要的运筹学基础知识。从每章的理论知识部分就可以发现详略得当，绝不贪多求全，基本的运筹思想和原理讲得多，并且从多个角度进行阐述，讲得非常透彻，保证读者能够完全理解，并从中得到收获。而那些不常用、学术性过强的运筹学知识就没有出现在本书中，毕竟本书只是一本入门级别的科普类书籍，致力于帮助读者运筹学入门，能够拥有最基本的运筹思想，掌握最基本的运筹规划方法。生活中的运筹学 VI 2语言通俗易懂，明白运筹原理 为了减少读者的阅读负担，本书在讲解运筹学知识和方法的时候，尽可能地少引用专业术语，并且分点阐述原理、分步介绍方法，保证读者阅读起来能够非常流畅，脑海中的思路能够非常清晰。此外，本书的计算量非常少，并且所有的计算都只是普通的加减乘除，保证读者能够无障碍阅读，不需要额外的数学功底。但这并不影响知识的讲解和方法的介绍，反而能够让读者增强信心，轻松地领会运筹学的奥妙。3案例精挑细选，锻炼运筹思维 全书根据运筹学的框架结构，分为 10 章，所有章节的例题或者故事加起来有 50 个左右，涵盖了各个基本的运筹学原理和方法，都是知识性和实用性并重，在生活中常见的案例。对于每个案例，都用运筹学的方法进行了详细、透彻的分析，保证让读者得到启发。其中，每章的案例都和该章介绍的运筹学原理息息相关，平均起来一章的案例也就 5 个左右，数量适中，不求多，只求精，并且都是生活中经常遇到的问题，从而让读者可以在了解运筹学的基本原理之后，通过这些案例来锻炼自己的运筹思维。本书读者对象 想要运筹学入门的读者。想要学习运筹规划方法的读者。想要锻炼数学思维的读者。目 录 第 1 章 人人都要懂点运筹学.1 1.1 从一个故事谈起.2 1.2 古时候的运筹学.5 1.2.1 充分利用资源来修复皇宫.5 1.2.2 以弱胜强的田忌赛马.6 1.2.3 抓住重点的围魏救赵.7 1.2.4 用博弈的观点来看空城计.8 1.3 现代生活中的运筹学.9 1.3.1 应聘时，合适比优秀更重要.9 1.3.2 旅行中，两位游客的索赔困境.11 1.3.3 物流中，疯狂“双 11”背后的运筹逻辑.13 1.3.4 交通中，为什么新规不许闯黄灯.14 1.4 学习运筹学，到底能得到什么.15 第 2 章 线性规划：最简单的运筹方法.18 2.1 外行看懂线性规划.19 2.1.1 线性问题往往最简单.19 2.1.2 用图像和方程来描述线性问题.21 2.1.3 几个线性关系之间的较量.23 生活中的运筹学 VIII 2.2 生活中的线性规划.25 2.2.1 如何选择手机.25 2.2.2 如何科学饮食.27 2.2.3 公司之间的竞争问题.29 2.2.4 如何安排生产.32 2.2.5 如何安排运输耗油量最少.33 第 3 章 整数规划：最优解必须是整数的规划问题.36 3.1 外行看懂整数规划.37 3.1.1 将整数规划问题转化为一般线性规划 问题.37 3.1.2 特殊的整数规划：0-1 规划.46 3.1.3 枚举法解决 0-1 规划问题.49 3.2 生活中的整数规划.53 3.2.1 工厂如何安排生产销售额最大.53 3.2.2 如何安排运输获利最大.55 3.2.3 简单的背包问题.57 3.2.4 怎样的投资组合获利最大.59 3.2.5 怎样合理地新建工厂和仓库.63 第 4 章 动态规划：将复杂问题分解的思维.67 4.1 外行看懂动态规划.68 4.1.1 从找零钱说起.68 4.1.2 动态规划需要细分思维.70 4.1.3 动态规划的思维过程.73 4.2 生活中的动态规划.75 4.2.1 用动态规划来考虑背包问题.75 4.2.2 木头最多能卖多少钱.77 目 录 IX 4.2.3 高效计算斐波那契数列.80 4.2.4 引进外包人员的成本.83 4.2.5 小明该如何买书.85 第 5 章 多目标规划：化繁为简的规划方法.89 5.1 外行看懂多目标规划.90 5.1.1 给每个目标加上权重.90 5.1.2 平方之后再加权.93 5.1.3 评定优先顺序.94 5.1.4 消去次要的目标.95 5.1.5 二八定律.96 5.2 生活中的多目标规划.98 5.2.1 如何采购喜糖.98 5.2.2 如何安排加班.99 5.2.3 如何装配电视机.100 5.2.4 给员工涨工资.102 5.2.5 如何兑制酒.104 第 6 章 图论问题：用图形将问题简化.107 6.1 什么问题和图有关.108 6.1.1 从“哥尼斯堡七桥问题”说起.108 6.1.2 用图形来描述问题.110 6.1.3 如何求最短路径.112 6.1.4 怎样得到最短连接线路.118 6.2 生活中的图形问题.123 6.2.1 运输的最短路径.123 6.2.2 最少转账手续费.125 6.2.3 最佳换设备的时间.127 生活中的运筹学 X 6.2.4 农田灌溉问题.131 6.2.5 网线连接问题.134 第 7 章 网络计划：制订合理的工作计划.136 7.1 外行看懂网络计划.137 7.1.1 从泡茶中看统筹规划.137 7.1.2 用甘特图来描述泡茶问题.139 7.1.3 用网络图来描述泡茶问题.141 7.1.4 对照网络图可以灵活地管理项目.147 7.2 生活中的网络计划.153 7.2.1 翻新房间中的流水作业.153 7.2.2 建筑工程的工序网络图.157 第 8 章 纳什均衡：博弈中的最佳策略.160 8.1 外行看懂纳什均衡.161 8.1.1 从“囚徒困境”说起.161 8.1.2 用纳什均衡解释“婆媳之争”.164 8.1.3 纳什均衡不一定对整体有利.167 8.1.4 纳什均衡的启发.168 8.2 生活中的纳什均衡.169 8.2.1 公司之间的价格战.169 8.2.2 美苏之间的军备竞赛.171 8.2.3 工厂之间的污染治理问题.172 8.2.4 密封袋子交易.175 8.2.5 自行车赛的大队伍.178 第 9 章 静态博弈：不分决策先后的博弈过程.180 9.1 外行看懂静态博弈.181 9.1.1 智猪博弈.181 目 录 XI 9.1.2 猎鹿博弈.184 9.1.3 情侣博弈.186 9.1.4 斗鸡博弈