数字信号处理 by 吴耀光主编.pdf

通信与导航系列规划教材编委会 主 编 吴耀光 副主编 管 桦 甘忠辉 高利平 魏 军 编 委 赵 罡 徐 有 吴德伟 黄国策 曹祥玉 达新宇 张晓燕 杜思深 吕 娜 翁木云 段艳丽 张串绒 刘 霞 张景伟 李 强 魏 伟 王 辉 朱 蒙 罗 玺 张 婧 郑光威 鲁 炜 李金良 李 凡 黄 涛 刘振霞 王兴亮 陈树新 程 建 严 红 编著 通信与导航系列规划教材 电子信息科学与工程专业规划教材 数字信号处理 段艳丽 王 敏 林永照 李宏伟 樊昌周 霍文俊 内 容 简 介 根据“数字信号处理”课程教学要求，通过对多次再版教学讲义内容的整合修订，本书主要介绍数字信号处理的基本概念、理论及方法，适度引入现代信号处理概念。全书内容包括：离散时间信号和系统的时域描述、离散时间信号和系统的频域分析、离散傅里叶变换及其快速算法、无限脉冲响应数字滤波器设计、有限脉冲响应数字滤波器设计、系统网络结构、其他正交变换、序列的z变换及 MATLAB 中的滤波器设计工具等。参考课时为 60 学时。为便于读者学习，各章均附有主要知识点、实现程序、思考题及练习题，并提供相应的课堂教学课件。本书可作为普通高等学校电子信息类专业和相近专业的本科教材，也可供从事数字信号处理的工程技术人员参考。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据 数字信号处理/段艳丽等编著北京：电子工业出版社，2015.1 通信与导航系列规划教材 ISBN 978-7-121-24147-5 I数 II段 III数字信号处理高等学校教材 IVTN911.72 中国版本图书馆 CIP 数据核字（2014）第 192690 号 策划编辑：竺南直 责任编辑：竺南直 特约编辑：范 晓 印 刷：装 订：出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路 173 信箱 邮编：100036 开 本：7871092 1/16 印张：21.25 字数：544 千字 版 次：2015 年 1 月第 1 版 印 次：2015 年 1 月第 1 次印刷 定 价：42.00 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：(010)88254888。质量投诉请发邮件至 ，盗版侵权举报请发邮件至 。服务热线：(010)88258888。通信与导航系列规划教材总序 互联网和全球卫星导航系统被称为是二十世纪人类的两个最伟大发明，这两大发明的交互作用与应用构成了这套丛书出版的时代背景。近年来，移动互联网、云计算、大数据、物联网、机器人不断丰富着这个时代背景，呈现出缤纷多彩的人类数字化生活。例如，基于位置的服务集成卫星定位、通信、地理信息、惯性导航、信息服务等技术，把恰当的信息在恰当的时刻、以恰当的粒度（信息详细程度）和恰当的媒体形态（文字、图形、语音、视频等）、送到恰当的地点、送给恰当的人。这样一来通信和导航就成为通用技术基础，更加凸显了这套丛书出版的意义。由空军工程大学信息与导航学院组织编写的 14 部专业教材，涉及导航、密码学、通信、天线与电波传播、频谱管理、通信工程设计、数据链、增强现实原理与应用等，有些教材在教学中已经广泛采用，历经数次修订完善，更趋成熟；还有一些教材汇集了学院近年来的科研成果，有较强的针对性，内容新颖。这套丛书既适合各类专业技术人员进行专题学习，也可作为高校教材或参考用书。希望丛书的出版，有助于国内相关领域学科发展，为信息技术人才培养做出贡献。中国工程院院士：IV 前 言 本书在多年教学累积的 数字信号处理 讲义基础上，经过长期教学改革实践不断修改完善，同时汲取国内外同类教材优点，由教研室多名教员共同参编完成，属支撑性基础学科教材。作为专业基础教材，本书定位于初学“数字信号处理”课程的大学本科三、四年级学生，要求在先修信号与线性系统、复变函数基础上学习。教材依据“数字信号处理”课程的基本教学要求，主要介绍数字信号处理的基本概念、理论和方法，为进一步学习随机数字信号处理、现代信号处理、时频分析与小波变换、信号检测与估值、自适应信号处理、雷达信号处理、语音信号处理、图像信号处理、DSP 系统原理及应用、数据压缩、数据融合等系列课程和信号处理理论技术奠定基础。其特色在于既能反映信号处理学科的基础理论体系，又在一定程度上反映现代信号处理理论。教材注重基础知识的系统性、实践性和应用性。在详细论述数字信号处理的基本概念、基本理论及重要算法基础上，引入“短时傅里叶变换”、“离散余弦变换”等现代信号处理基本理论。结合教材内容，说明语音短时频谱分析、雷达回波分析、图像压缩、正交频分复用等技术方法。将语音去噪、心电图市电信号滤除、图像增强等应用实例融入教材，使读者在拓展知识的同时，对理论有更深入的理解。MATLAB 软件强大的计算仿真功能和方便易用的图形绘制能力，将课程中抽象的概念和结论转化为形象化的图形曲线展现在学生面前，“信号处理工具箱”包含大量可供选择的算法程序，为信号处理理论的深入理解和掌握提供了便利有效的工具。教材将基本概念、基本理论及算法思想等采用 MATLAB 进行释义和实现验证。为便于读者学习，在章节中和每章后包含了大量 MATLAB 函数和调用说明，以及与知识点相应的应用举例，并提供了部分自定义的功能函数。本书总体架构纵向为时域、频域、其他变换域，横向为信号分析、系统描述、设计方法、实现结构，共涵盖绪论、17 章和附录共九部分内容，参考课时为 60 学时，目录中打“*”的章节，可根据情况选学。绪论部分对数字信号处理的概念、系统组成、实现方法及典型应用进行概要描述。第 1 章是对离散时间信号和系统的时域描述。讲述离散时间信号与系统的基础理论知识，包括离散信号的运算、系统的因果稳定性、线性时不变系统的输入输出关系、连续时间信号的采样等。第 2 章是对离散时间信号和系统的频域分析。主要讨论序列的傅里叶变换和系统函数的概念，包括频率响应的意义和几何确定方法、几种特殊系统的概念特点等。此外，作为序列傅里叶变换的延伸，本章还介绍了短时傅里叶变换的概念，并进行了应用实例说明。第 1、2章除带*内容外是本书的基础部分。第 3 章介绍离散傅里叶变换及其快速算法。着重阐述离散傅里叶变换与傅里叶变换和 z 变换的关系、离散傅里叶变换的应用、基 2 快速算法，并简要介绍了任意基数的 FFT 算法。VI第 4 章探讨无限脉冲响应数字滤波器理论与设计方法。首先讨论模拟滤波器设计，继而阐述基于将原形模拟系统函数转换成数字系统函数的两种设计方法。第 5 章讨论有限脉冲响应数字滤波器理论与设计方法。介绍窗函数法和频率采样法设计线性相位 FIR 数字滤波器的方法。第 3、4、5 三章是本书的核心内容。第 6 章讨论系统的网络结构。结构描述是硬件或软件实现数字滤波器的第一步，可以揭示一些固有的内部变量与输入、输出之间的关系，这是系统实现的关键。本章介绍了无限脉冲响应和有限脉冲响应数字滤波器的几种常用结构形式及其特点。第 7 章介绍其他正交变换，包括离散余弦变换（DCT）、沃什变换和 Harr 变换等，这三种变换和离散傅里叶变换都是有限长序列正交变换的例子。附录 A 介绍序列的 z 变换。给出了 z 变换的定义、逆 z 变换、性质，主要说明了 z 变换的收敛域，之后对 z 变换与拉氏变换和序列傅里叶变换的关系进行讨论。虽然有些读者在前期课程中学习过 z 变换的相关知识，但是根据多年的教学经验，有必要对这部分内容重温，故此放在附录，读者可根据具体情况选用。附录 B 介绍了 MATLAB 数字信号处理工具箱中工具 FDAtool 和 SPtool。举例说明利用FDAtool 可以方便地设计出满足各种性能指标的滤波器，利用 SPtool 能容易实现信号频谱分析和滤波。各章附有提炼的主要知识点、实现程序、思考题与练习题，为读者留有足够的阅读空间、思考空间和练习空间。本书提供课堂教学课件和源程序等教学资源，任课老师可登录华信教育资源网（http:/）免费注册下载。教学课件设计科学、内容丰富、文字清晰、动画形象，是对课堂内容的梳理和进一步的补充，所有程序均经过调试，为教员授课和读者自学提供了便利。本教材编写团队成员均在教学一线工作，主要从事信号处理学科方向教学和科研工作。绪论由李宏伟编写，第 1 章由樊昌周编写，第 2、3、5 章由段艳丽编写，第 4 章由林永照编写，第 6 章由王敏编写，第 7 章由王敏和林永照编写，附录由霍文俊编写，课件制作及程序编写由王敏负责完成。段艳丽和王敏对全书进行统稿，李宏伟和林永照完成了全部内容的详细审阅，罗迎等提供了部分应用实例的相关资料和程序。衷心感谢郭英教授在讲义编写期间给予的指导和帮助，感谢张群教授在教材出版过程中给予的关心和支持。此外，教材试用过程中多名学员和其他教员也提出了宝贵意见，在此一并表示感谢。本书的内容已在多个期班的教学过程中得到验证，但是限于作者水平有限，不妥之处在所难免，恳请读者给予批评指正。作 者 2014 年 10 月 目 录 绪论 1 第 1 章 离散时间信号和离散时间系统 6 1.1 离散时间信号 6 1.1.1 序列的表示 6 1.1.2 序列的基本运算 7 1.1.3 常用典型序列 9 1.1.4 序列的周期性 12 1.1.5 序列的对称性 15 1.2 离散时间系统 19 1.2.1 系统的单位取样响应 21 1.2.2 线性时不变离散时间系统 21 1.2.3 线性卷积运算 24 1.2.4 线性时不变系统的因果性与 稳定性 30 1.2.5 线性时不变系统的差分方程 33 1.3 时域连续信号的采样及恢复 36 1.3.1 信号采样 36 1.3.2 信号恢复 40 1.3.3*A/D 转换与 D/A 转换 42 1.4 MATLAB 实现举例 44 思考题 48 习题 49 第2 章 时域离散信号和系统的频域分析 52 2.1 序列的傅里叶变换 52 2.1.1 序列傅里叶变换的定义 52 2.1.2 傅里叶反变换 55 2.1.3*序列傅里叶变换的存在条件 56 2.1.4 序列傅里叶变换的性质 58 2.1.5 序列截断对频谱的影响 64 2.2 系统的频域描述 66 2.2.1 系统的频率响应 66 2.2.2 系统函数 67 2.2.3 利用系统函数的零极点分析 系统特性 70 2.3 几种特殊系统 74 2.3.1 梳状滤波器 74 2.3.2 线性相位系统 77 2.3.3 全通系统 80 2.3.4 逆系统 83 2.3.5 最小相位系统 85 2.4*序列的短时傅里叶变换 87 2.4.1 STFT 的定义 88 2.4.2 STFT 的分辨率 90 2.4.3 短时傅里叶变换应用举例 92 2.5 MATLAB 实现举例 95 思考题 96 习题 97 第3 章 离散傅里叶变换及其快速算法 100 3.1 傅里叶变换的几种形式 100 3.2 离散傅里叶变换 104 3.2.1 离散傅里叶变换的定义 105 3.2.2 离散傅里叶变换的隐含 周期性 108 3.2.3 离散傅里叶变换的基本性质 109 3.3 频域采样理论 117 3.3.1 频域采样 117 3.3.2 频域采样定理 118 3.3.3 频域恢复 119 3.4 离散傅里叶变换应用举例 122 3.4.1 计算序列线性卷积 122 3.4.2 信号频谱分析 129 3.4.3 实现正交频分复用 133 3.5 快速傅里叶变换 135 3.5.1 减少 DFT 运算量的途径 136 3.5.2 时间抽取基 2FFT 算法 137 VIII3.5.3 频率抽取基 2FFT 算法 144 3.5.4 快速傅里叶反变换（IFFT）147 3.5.5 任意基数的 FFT 算法简介 149 3.5.6 实序列的 FFT 152 3.6 MATLAB 实现举例 155 思考题 159 习题 160 第4 章 无限脉冲响应数字滤波器设计 163 4.1 滤波器基础 163 4