现代控制理论及其MATLAB实现.pdf

书 书 书兰州理工大学研究生重点学位课程建设资助项目现代控制理论及其MA T L A B实现韩致信 编著P u b l i s h i n gH o u s eo fE l e c t r o n i c s I n d u s t r y北京B E I J I NG内 容 简 介本书主要介绍应用现代控制理论进行系统分析和综合的方法及其MA T L A B编程与计算。全书共分6章，主要内容包括：第1章控制系统的状态空间数学模型，第2章控制系统的运动分析，第3章控制系统的稳定性分析，第4章控制系统的能控性与能观测性，第5章线性定常控制系统的综合，第6章最优控制。本书配套的电子课件和习题参考答案，可登录华信教育资源网www.h x e d u.c o m.c n，注册后免费下载。本书可作为机械工程、动力工程、仪器科学与技术、交通运输工程和船舶工程等学科的硕士研究生教材，也可作为自动化、电气工程及其自动化等专业的本科生教材。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（C I P）数据现代控制理论及其MA T L A B实现/韩致信编著.北京：电子工业出版社，2 0 1 4.9I S B N9 7 8-7-1 2 1-2 4 3 6 6-0.现.韩.现代控制理论高等学校教材M a t l a b软件高等学校教材.O 2 3 1T P 3 1 7中国版本图书馆C I P数据核字（2 0 1 4）第2 1 5 6 0 9号策划编辑：凌 毅 责任编辑：凌 毅印刷：装订：出版发行：电子工业出版社北京市海淀区万寿路1 7 3信箱 邮编1 0 0 0 3 6开本：7 8 710 9 2 1/1 6 印张：1 4.7 5 字数：3 7 8千字版次：2 0 1 4年9月第1版印次：2 0 1 4年9月第1次印刷印数：30 0 0册 定价：3 6.0 0元凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系。联系及邮购电话：（0 1 0）8 8 2 5 4 8 8 8。质量投诉请发邮件至z l t s p h e i.c o m.c n，盗版侵权举报请发邮件至d b q q p h e i.c o m.c n。服务热线：（0 1 0）8 8 2 5 8 8 8 8。前言现代控制理论是控制工程学科最重要的基础理论之一，前承经典控制理论，后继智能控制理论，成形于2 0世纪6 0年代初。其主要内容有线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论等。现代控制理论的奠基成果是美国数学家贝尔曼（R.R i c h a r dB e l l m a n）于1 9 5 4年创立的动态规划法、前苏联数学家列夫庞特里亚金（）于1 9 5 6年创立的极大值原理和匈牙利裔美国数学家卡尔曼（R u d o l p hE.K a l m a n）于1 9 6 1创立的卡尔曼滤波理论。这些成果为控制理论开辟了一个新天地并独立于经典控制理论而成为一个新领域。现代控制理论是伴随着空间技术与计算机技术的发展而诞生和成熟的。正是飞速发展的空间技术使该理论有了思想源泉和用武之地，也正是日新月异的计算机技术为该理论提供了强有力的工具，使其如虎添翼。虽然现代控制理论属于控制工程学科的基础理论，但它研究和解决的问题是系统问题，而系统问题不仅存在于控制工程学科，而且存在于大多数工程学科、自然学科和农林学科，甚至存在于经济和管理学科。尽管不同学科中的系统问题各有不同，但毕竟存在共性。共性问题可用相同或类似的方法解决。他山之石，可以攻玉，学科交叉和渗透更能促进学术进步。对于非控制工程学科，现代控制理论是他山之石。然而现代控制理论的数学基础 状态空间模型又何尝不是控制工程学科的他山之石，因为状态空间模型源于机械工程学科的分析力学。这一事实说明不同学科之间虽然存在界线，但更存在交叉与融合。现代控制理论是研究控制问题的基础理论，而控制是所有工程领域不可或缺的，无论是信息还是金融、机械还是纺织、宇航还是船舶、冶金还是化工、交通还是能源、家用电器还是仪器仪表等，哪个领域能离开控制？毫不夸张地说，没有控制就没有现代文明。从这个意义上讲，现代控制理论是所有工程学科的一块理论基石。现代控制理论不仅是一门重要的学科理论，还是一门卓越的自然辩证法，处处贯穿着系统的观点、运动的观点、内因外因的观点、事物相互作用相互联系的观点、主要矛盾和次要矛盾的观点等，闪烁着辩证法的光芒。这些对于启迪思想、培养分析问题和解决问题的能力十分有益。学习和掌握这门理论，对从事科学研究和技术工作的人无疑十分必要。由于上述原因，现代控制理论不仅是高等院校电气工程和自动化专业本科生和硕士研究生的学位课，也是机械工程、动力工程、仪器科学与技术、交通运输工程和船舶工程等专业硕士研究生的学位课。翻开现代控制理论方面的著作，从头至尾整页整页的数学公式，乍一看，与数学别无二致。的确，现代控制理论的大部分内容不是数学论证就是数学计算，有些内容还触及应用数学前沿，但这些论证和计算是关于控制系统具体问题的数学论证和计算，或者说是求解具体控制工程问题的数学。对于读者来说，每一个问题的数学论证和计算或者有益于提高数学建模和分析能力，或者有益于提高分析和解决工程问题的能力，或者有益于培养逻辑推理和判断能力，总而言之，有益于充实理论和技术素养、提高科学研究能力。这也正是非控制工程专业的研究生学习现代控制理论的根本出发点和归宿。本书是为适应机械工程和动力工程专业硕士研究生学位课程“现代控制理论”的教学需要编写的，内容的深度和广度也是根据这两专业研究生的知识结构和综合素质要求选定的。与同类教材相比，本书的特点表现为“三多”，即例题多，结构图多，MAT L A B程序多。例题多现代控制理论包含许许多多定义、定理和公式，要弄清和掌握这些定义、定理和公式，一要记忆并透彻理解其文字描述和公式，二要完成适量练习。而要让读者准确理解定义、定理和公式并完成练习，仅凭简练透彻的文字描述和条理清晰的推导论证是远远不够的，必须提供足够多的例题，以例题为桥梁，引导读者由表及里、由此及彼地在理论公式与应用计算中徜徉，实现融会贯通。本书为所有重要内容配置了例题，特别是有些论证过程理论价值不大的定理直接用例题诠释，舍去推导过程。经对比和挑选，全书共设有6 3个例题，一个例题针对一个理论问题。另外本书附录A提供了所有习题的参考答案，难度较大的习题，其答案步骤比较完整。结构图多系统结构图既是系统数学模型的图形描述，反映系统信号传输过程和相互联系，又是系统工程设计依据。系统综合是控制理论研究的两大命题之一。系统综合的计算结果只有通过结构图体现出来，才能厘清信号传输过程和相互联系，为工程设计提供依据。比如说如何配置系统极点？如何设计解耦控制系统？如何设计带全维和降维状态观测器的状态反馈系统？如何实现二次型最优控制？凡此种种问题，仅凭计算过程和数据难以释清，必须要有结构图佐证。本书的绝大多数算例配有系统结构图，旨在使读者一目了然地看清系统信号与计算数据之间的关系及物理特征，更直观地理解理论公式及其应用方法。MAT L A B程序多MAT L A B是当今世界上最优秀的数值计算软件之一，内嵌的控制工程计算与仿真工具箱也是控制领域应用最为广泛的软件之一。现代控制理论的应用计算都是矩阵运算，而MAT L A B操作矩阵就像操作数一样简单，因此受到控制工程领域多数人的青睐。为便于读者了解和掌握运用MAT L A B求解控制问题的方法，凡是MAT L A B提供了库函数的应用计算，本书对库函数的用法作了说明，凡是MAT L A B没有提供库函数的应用计算，本书提供了编者开发的专用程序。书中共列有1 9套专用程序，所有程序均通过书内例题和其他书上例题验证。本书在编写方面体现了编者近4 0年工程和教学实践形成的工程教育理念和认识：（1）以学以致用、实用够用为尺度剪裁内容，遴选精华。（2）对重点难点，浓墨重彩演绎论证，对简单内容，轻描淡写，以求重点突出、繁简适中。（3）注重方法论证，将问题转化、方法移植、归纳梳理等思考、分析和解决问题的方法贯穿于公式推导和分析过程，以求授人以渔。（4）按照一般认识规律进行论证，从因到果，循序渐近，层层深入，以求条理清晰，通俗易懂。（5）在论述方面，字斟句酌，追求透彻与精炼，即在分析透彻的前提下力求文字精炼，在文字精炼的基础上力求分析透彻。书籍是精神食粮，教材是传道工具。是食粮就得精心制作，是工具就得精心打磨，这是编者一贯秉承的写作原则。为把本书雕琢成一部精品，编者精耕细作，付出了艰辛劳动，但囿于水平，书中错误和笔误在所难免，恳请读者不吝赐教。最后指出，现代控制理论的数学特征往往让一些初学者望而生畏，有些学过的人也说难学。然而，“人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。”事实上，此“数学”非彼数学，其应用和计算是程式化的，就像太极拳套路一样，既没有高超的技巧性，也没有隐藏的条件和陷阱，一点都不深奥。只要紧紧扣住“问题和条件 求解方法 结论和公式”这条技术路线认真学习并辅之以解题练习，掌握这门理论就如同探囊取物，手到擒来。韩致信2 0 1 4年8月目录第1章 控制系统的状态空间数学模型1 1.1 基本概念1 1.2 线性定常连续系统的状态空间数学模型4 1.2.1 根据物理模型建立状态空间模型4 1.2.2 根据微分方程建立状态空间模型6 1.2.3 根据传递函数建立状态空间模型1 0 1.2.4 根据系统的传递函数结构图建立状态空间模型1 4 1.2.5 状态空间模型的线性变换1 7 1.2.6 状态空间模型与传递函数矩阵之间的关系2 0 1.3 线性时变连续系统的状态空间数学模型2 0 1.4 非线性连续系统的状态空间数学模型2 1 1.4.1 本质非线性系统的状态空间模型2 1 1.4.2 本征非线性系统的状态空间模型2 3 1.5 线性离散系统的状态空间数学模型2 3 1.5.1 基本概念2 3 1.5.2 线性定常离散系统的状态空间模型2 4 1.6 线性定常系统状态空间模型的MAT L A B实现2 6 1.6.1 数学模型的MA T L A B表示法2 7 1.6.2 实现能控规范型的MA T L A B编程及计算2 9 习题13 2第2章 控制系统的运动分析3 4 2.1 线性定常连续系统的运动分析3 4 2.1.1 系统状态自由运动3 4 2.1.2 状态转移矩阵3 6 2.1.3 系统状态受控运动4 1 2.1.4 系统的输出响应4 2 2.1.5 实现线性定常连续系统运动分析的MA T L A B编程4 2 2.2 线性时变连续系统的运动分析4 5 2.2.1 系统状态自由运动4 5 2.2.2 状态转移矩阵4 6 2.2.3 系统状态受控运动4 8 2.2.4 系统输出响应4 8 2.2.5 实现线性时变连续系统运动分析的MA T L A B编程4 9 2.3 线性定常离散系统的运动分析5 2 2.3.1 线性定常连续系统的离散化及其MA T L A B实现5 2 2.3.2 线性定常离散系统的运动分析5 5 2.3.3 实现线性定常离散系统运动分析的MA T L A B编程5 6 2.4 线性时变离散系统的运动分析5 9 2.4.1 线性时变连续系统的离散化及其MA T L A B实现5 9 2.4.2 线性时变离散系统的状态运动分析6 1 2.4.3 实现线性时变离散系统运动分析的MA T L A B编程6 2 习题26 4第3章 控制系统的稳定性分析6 6 3.1 李雅普诺夫稳定性基本定理6 6 3.1.1 数学基础6 6 3.1.2 李雅普诺夫稳定性定义6 8 3.1.3 李雅普诺夫稳定性定理6 9 3.2 线性连续系统的稳定性分析7 1 3.2.1 线性定常连续系统的稳定性分析及其MA T L A B编程与计算7 1 3.2.2 线性时变连续系统的稳定性分析7 3 3.3 线性离散系统的稳定性分析7 4 3.3.1 线性定常离散系统