第40卷第1期2023年1月控制理论与应用ControlTheory&ApplicationsVol.40No.1Jan.2023不不不确确确定定定非非非方方方广广广义义义分分分数数数阶阶阶T–S模模模糊糊糊系系系统统统的的的鲁鲁鲁棒棒棒镇镇镇定定定张雪峰1†,艾洁1,赵泽丽2(1.东北大学理学院,辽宁沈阳110819;2.东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110819)摘要:针对不确定非方广义分数阶T–S模糊系统阶数为0<α<1的鲁棒镇定问题,提出了一个有效的判据.首先,利用一个新的T–S模糊动态补偿器,将不确定非方广义分数阶T–S模糊系统转化为一个增广的不确定方形广义分数阶T–S模糊系统.由于增广变量的引入,动态补偿器的设计问题可以等价为静态输出反馈控制器的设计问题.其次,设计一个分数阶导数反馈控制器对得到的增广系统进行正常化处理.然后,对正常化得到的不确定分数阶T–S模糊系统进行研究,得到一个系统渐近稳定的充分条件.该条件保守性小并且形式简洁.最后,通过一个数值算例和一个实际例子验证了本文所提出结论的正确性和有效性.关键词:非方广义分数阶系统;T–S模糊模型;动态补偿器;鲁棒镇定;线性矩阵不等式引用格式:张雪峰,艾洁,赵泽丽.不确定非方广义分数阶T–S模糊系统的鲁棒镇定.控制理论与应用,2023,40(1):47–54DOI:10.7641/CTA.2021.10486RobuststabilizationforuncertainrectangulardescriptorfractionalorderT–SfuzzysystemsZHANGXue-feng1†,AIJie1,ZHAOZe-li2(1.CollegeofSciences,NortheasternUniversity,ShenyangLiaoning110819,China;2.CollegeofInformationScienceandEngineering,NortheasternUniversity,ShenyangLiaoning110819,China)Abstract:AneffectivecriterionisproposedfortherobuststabilizationforuncertainrectangulardescriptorfractionalorderTakagi-Sugeno(T–S)fuzzysystemswith0<α<1.Firstly,byusinganewT–Sfuzzydynamiccompensator,theuncertainrectangulardescriptorfractionalorderT–SfuzzysystemsaretransformedintotheaugmenteduncertainsquaredescriptorfractionalorderT–Sfuzzysystems.Duetotheintroductionoftheaugmentedplant,thegainmatricesofthedynamiccompensatorcanbesolvedbyanequivalentstaticoutputfeedback.Secondly,afractionalorderderivatives-tatefeedbackcontrollerisconstructedtonormalizetheaugmenteduncertainsquaredescriptorfractionalorderT–Sfuzzysystems.Thirdly,asufficientconditionofasymptoticalstabilityis...
