数字信号处理（第2版）.pdf

普通高等教育“十三五”规划教材 电子信息科学与工程类专业规划教材 数字信号处理（第 2 版）王春民 主编 郑海峰 尹 晶 蒲 鑫 王 强 副主编 内 容 简 介 本书根据高等学校人才培养目标编写，既适合理论教学，又加强实验环节，注重技术创新。全书共 8 章，主要内容包括：时域离散信号和系统、离散系统的变换域分析与系统结构、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）、无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计、有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计、数字信号处理中的有限字长效应和 MATLAB 仿真实验。本书包含大量应用实例及 MATLAB 仿真，另外配套多媒体电子课件、仿真程序代码和习题参考答案。本书可作为高等学校电子信息工程、电子信息科学与技术、通信工程、测控技术与仪器、自动化、电气工程及其自动化、轨道交通信号与控制等本科专业的教材，也可作为电类工程技术人员的参考资料。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据 数字信号处理/王春民主编.2 版.北京：电子工业出版社，2018.9 ISBN 978-7-121-34923-2.数 .王 .数字信号处理高等学校教材 .TN911.72 中国版本图书馆 CIP 数据核字（2018）第 195994 号 策划编辑：王羽佳 责任编辑：王晓庆 印 刷：装 订：出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路 173 信箱 邮编：100036 开 本：7871092 1/16 印张：16.5 字数：476 千字 版 次：2013 年 5 月第 1 版 2018 年 9 月第 2 版 印 次：2018 年 9 月第 1 次印刷 定 价：45.00 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（010）88254888，88258888。质量投诉请发邮件至 ，盗版侵权举报请发邮件至 。本书咨询联系方式：（010）88254535，。前 言 本书第 1 版出版后，承蒙各兄弟院校的厚爱与支持，已经重印多次。根据数字信号处理技术发展要求和多年教学实践，本次再版在内容上做了较大的更新，使理论教学和仿真环节更加紧密结合，优化和补充实验内容，增加MATLAB集成功能强大的滤波器设计工具FDATool（Filter Design and Analysis Tool）方面的内容（简介），该工具可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估，进一步突出理论和实际的有机结合，删除部分相关性不紧密的仿真内容，进一步反映数字信号处理技术的发展和教学内容的更新。信息和计算机技术的突飞猛进促使信号处理技术迅速发展，尤其是数字信号处理技术，借助于计算机、DSP 软硬件、FPGA 和 MATLAB 第三方环境，数字信号处理技术在许多领域得到了广泛应用，并且形成极其重要的学科。目前，高等学校的电子信息工程、通信工程、电气工程及其自动化、测控技术与仪器、自动化、轨道交通信号与控制等专业已将“数字信号处理”设为一门重要的专业基础课，并通过理论和实验教学，使学生掌握数字信号处理的基本理论、基本分析方法和实现手段。数字信号处理理论性强，涉及面广，与先修课程高等数学、复变函数、电路分析、信号与系统等有较强的关联性。学生在初学时往往感到抽象，理解困难，掌握难度大，如果处理不当，会使学生望而生畏，失去学习兴趣。因此，为适应教育改革的需要，结合教材的现状，作者经过多年本科教学实践，并密切关注学科和技术及教育的发展，深刻体会到编写既能适合理论教学、又加强实验环节、贴近教学实际需要的数字信号处理特色教材的必要性。作者从事“数字信号处理”课程教学多年，有一定的教学经验和体会，参考国内外许多优秀教材，博采众长，为适应教育改革和教材建设的需要，本着培养应用型人才的宗旨，突出“实用性”，强调以“针对性”和“够用”为基本原则，进行本书编写。编写过程对涉及的基本原理、基本方法、基本概念等叙述透彻，阐述准确明晰，对于理论的深度和内容的广度处理，力求满足应用型人才培养的基本要求。书中贯穿有针对性的 MATLAB 仿真实例，做到理论问题直观化，复杂问题简单化，并且突出理论与实践的密切结合。本书适用专业宽泛，可作为高等学校电子信息工程、电子信息科学与技术、通信工程、测控技术与仪器、自动化、电气工程及其自动化、轨道交通信号与控制等专业的教学用书，也可作为电类工程技术人员的参考用书。本书共 8 章，第 1 章主要讨论时域离散信号和系统，包括常用典型信号的表示和运算，离散系统的线性移不变、因果和稳定性，输入/输出描述法差分方程，模拟信号的数字处理方法及信号的重构，以及与本章相关的应用实例和 MATLAB 仿真。第 2 章主要讨论时域离散信号和系统的频域分析，涉及非周期离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义和性质，Z 变换（ZT）的定义、收敛域、性质、Z 反变换及利用 Z 变换分析信号和系统的频域特性，讨论了 IIR 和 FIR 网络结构，以及结合本章内容的实例和 MATLAB 仿真。第 3 章主要讨论离散有限长序列的傅里叶变换（DFT），涉及周期序列的离散傅里叶级数（DFS）、离散傅里叶变换的定义和性质、DFT 与 Z 变换的关系、频域抽样定理、DFT 的应用实例、用 DFT 计算线性卷积和信号的谱分析、频谱泄漏和栅栏效应，以及 MATLAB 在本章实例中的应用等内容。第 4 章重点讲述快速傅里叶变换（FFT），主要涉及直接计算 DFT 的特点及减少运算量的基本途径，按时域抽取的 FFT（DIT-FFT）算法基本原理、运算规律及编程思想，FFT 算法与直接计算 DFT数字信号处理（第 2 版）IV 运算量的比较，按频域抽取的 FFT（DIF-FFT）算法原理及反变换（IDFT）的快速算法。第 5 章主要讨论无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计，介绍数字滤波器的基本概念，概述模拟滤波器的设计方法，详细讲述用冲激响应不变法和双线性变换法的离散化原理、适用范围和各自的优缺点，给出 IIR 数字滤波器两种频率变换法设计及本章的应用实例和 MATLAB 仿真。第 6 章着重讨论有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计，涉及线性相位 FIR-DF 的条件和特点，利用窗函数法设计 FIR-DF，对 IIR 与 FIR 数字滤波器的特性进行比较，并结合本章内容给出应用实例和 MATLAB 仿真等内容。第 7 章主要讨论数字滤波器的实现的量化效应等相关问题。第 8 章集中讨论实验仿真的内容，并提供 8 个方面的 MATLAB 仿真实验，目的在于加强学生对数字信号处理理论方面的深入理解，增强理论与实践结合的能力。最后安排 4 个附录，附录 A 为巴特沃斯滤波器系统函数分母多项式系数和特征方程的根（极点），附录B为切比雪夫低通滤波器设计，附录C为等比级数前N项和公式及其应用举例，附录D为MATLAB简介。教学中，可以根据教学对象和学时等具体情况对书中的内容进行删减和组合，也可以进行适当扩展。为适应教学模式、教学方法和手段的改革，本书配套多媒体电子课件、仿真程序代码和习题参考答案，请登录华信教育资源网（http:/）注册下载。本书由长春理工大学光电信息学院/吉林大学王春民教授主编，编写第 5 章并负责本书的统稿工作；蒲鑫编写绪论、第 1 章和第 7 章部分内容；郑海峰编写第 2 章、第 3 章、第 4 章和第 6 章；尹晶编写第 8 章和附录及第 5 章的部分内容；王强参与编写第 7 章部分内容。长春理工大学光电信息学院的崔艳群讲师和刘春艳讲师参与了全书的校对；长春理工大学光电信息学院的乔良副教授、张晶副教授、白烨实验教师也参与了部分工作。我们在编写过程中参考了国内外许多优秀教材，在完善本书内容方面起到了积极作用，在此深表谢意。本书的编写得到了长春理工大学光电信息学院和电子分院、吉林大学仪器科学与电气工程学院的大力支持，在此表示由衷的感谢。由于作者的水平有限，书中不妥和错误之处在所难免，恳请专家和读者批评指正。作 者 于长春 2018 年 8 月 目 录 V 目 录 绪论.1 第 1 章 时域离散信号和系统.5 1.1 引言.5 1.2 时域离散信号与序列运算.5 1.2.1 时域离散信号及其表示.5 1.2.2 序列的运算.6 1.2.3 序列的能量、周期性及常用典型序列.18 1.3 时域离散系统.23 1.3.1 线性系统.24 1.3.2 移不变系统.25 1.3.3 线性移不变系统.26 1.3.4 系统的因果性和稳定性.28 1.4 模拟信号数字处理方法.30 1.4.1 采样定理及 A/D 转换器.30 1.4.2 采样信号的恢复.32 1.5 本章小结.34 习题 1.35 第 2 章 离散系统的变换域分析与系统结构.38 2.1 引言.38 2.2 序列 Z 变换的定义和收敛域.38 2.3 Z 变换的基本性质和定理.43 2.4 Z 反变换.44 2.5 非周期序列的傅里叶变换及其性质.49 2.5.1 非周期序列的傅里叶变换.49 2.5.2 非周期序列傅里叶变换的性质.51 2.6 序列的傅里叶变换、Z 变换和拉普拉斯变换的关系.55 2.6.1 序列 x(n)的傅里叶变换与序列 x(n)的 Z 变换之间的关系.55 2.6.2 序列的Z 变换与拉普拉斯变换之间的关系.55 2.6.3 连续信号 xa(t)的傅里叶变换 Xa(j)与序列 x(n)的 Z 变换 X(z)之间的关系.56 2.7 离散系统的系统函数和变换域分析.56 2.7.1 频率响应和系统函数.57 2.7.2 系统函数、频率响应和差分方程的关系.57 2.7.3 系统函数与系统稳定因果性的关系.59 2.8 离散系统的基本网络结构.60 2.8.1 离散系统的方框图表示.60 2.8.2 无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器基本网络结构.61 2.8.3 有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器基本网络结构.64 2.9 本章小结.66 习题 2.67 数字信号处理（第 2 版）VI 第 3 章 离散傅里叶变换（DFT）.72 3.1 周期序列的离散傅里叶级数.72 3.2 离散傅里叶变换.74 3.2.1 离散傅里叶变换的定义式.74 3.2.2 DFT 与 ZT、FT 之间的关系.75 3.3 离散傅里叶变换的性质.77 3.3.1 隐含周期性.77 3.3.2 线性性质.78 3.3.3 循环移位性质.78 3.3.4 循环卷积性质.79 3.3.5 共轭对称性.82 3.4 频率域采样理论.83 3.5 应用实例.84 3.5.1 利用 DFT 求卷积和.84 3.5.2 利用 DFT 对信号进行近似谱分析.84 3.6 本章小结.88 习题 3.88 第 4 章 快速傅里叶变换（FFT）.91 4.1 引言.91 4.2 基-2 FFT 算法.91 4.2.1 直接计算 DFT 的特点及减少运算量的基本途径.91 4.2.2 按时间抽取的基-2 FFT 的基本原理.93 4.2.3 DIT-FFT 算法特点与运算量.97 4.2.4 按频域抽取的基-2 FFT 的基本原理.98 4.2.5 IDFT 的高效算法.101 4.3 应用实例.102 4.4 MATLAB 仿真.103 4.4.1 利用 FFT 求圆周卷积和线性卷积.103 4.4.2 利用 FFT 进行频谱分析.104 4.5 本章小结.106 习题 4.107 第 5 章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计.109 5.1 引言.109 5.2 滤波器性能指标与设计步骤.109 5.2.1 滤波器概述.109 5.2.2 数字滤波器的性能指标.112 5.2.3 常用模拟滤波器设计方法.114 5.3 冲激响应不变法.120 5.3.1 变换原理.120 5.3.2 模拟滤波器的数字化方法.121 目 录 VII 5.3.3 用冲激响应不变法实现 IIR 数字滤波器.