教师招聘考试袖珍宝典 学科专业知识（小学数学）.pdf

书书书学科专业知识（小学数学）主编陈爱华图书在版编目（）数据学科专业知识 小学数学 陈爱华主编北京：中国言实出版社，学 陈 小学数学课教学法小学教师聘用资格考试自学参考资料 中国版本图书馆 数据核字（）第 号出版发行中国言实出版社地址：北京市朝阳区北苑路 号加利大厦号楼 室邮编：网址：经销新华书店印刷北京振兴源印务有限公司版次 年月第版 年月第次印刷规格 毫米 毫米 印张字数 千字定价 元 教师公开招聘考试专用教材编 委 会主任：华中师范大学喻本伐常务主任：北京师范大学张利影副 主 任：华东师范大学李波华中师范大学李先军编委（排名不分先后）：周立妲孟骧建张丽娟刘磊于长生张育华马艳辉李明超辛本翠陈祥军于杰闫德娥周丽娜张惠陈兆磊刘清华金苏源圣珍褚国栋莫君远范子泉刘焕青高珊陈爱华武振华郝永进张亮汪丹近年来，为了进一步优化教师队伍、创新教师补充机制，全国大部分的省（区、市）按照“公开、公平、公正”的原则，采用考试考核相结合的办法，对新进教师实行了公开招聘。小学数学教师招聘考试内容涉及小学数学课程与教学论和数学专业基础知识，内容范围很广，复习难度较高，这就要求考生必须科学高效地安排宝贵的时间，按照考试大纲的要求对数学知识进行梳理与整合，全面完善知识体系，快速提升解题能力。为此，启政教育精心编写了教师招聘考试 学科专业知识（小学数学）袖珍宝典一书，以帮助考生事半功倍备战考试。本书具有以下特色：紧扣考纲，浓缩精华本书在深度契合最新小学数学教师招聘考试大纲的基础上，深入剖析历年真题，总结命题规律，系统梳理数学专业知识并对重要考点进行了高度提炼，能够有效地缩短复习时间，提高复习效率。速查速记，扫除盲点本书内容简明扼要，体例科学合理，栏目丰富实用，尽收数学专业知识的重点难点，考生可以迅速查找并进行归纳、对比与总结，彻底扫除知识盲点。精选强练，名师点拨本书中各地经典历年真题和高频考点试题，均依据教师招聘考试的命题趋势精心挑选与命制，配以名师的规范作答和精要的解题技巧，可以使考生优化思路，达到知识与能力的同时提升。携带方便，随时备考无论是即将毕业的学生，还是非在编的教师，都面临着备考时间不够充分的问题，本书将版面设计为 开，双色印刷，小体积，大容量，方便考生随身携带，在轻松的学习氛围中利用点滴时间进行复习。虽然一再追求完美，但是由于水平和时间有限，本书难免有不足之处，欢迎广大考生批评指正。最后，衷心地祝愿广大考生在教师招聘考试中取得好成绩！第一部分教材教法第一章小学数学课程标准知识网络重难点提示命题趋势分析核心知识精粹一、总论二、课程目标三、内容标准 四、课程实施建议 标准化预测 参考答案 第二章教育教学技能与实践 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、教学设计技能 二、课堂教学技能 三、教学课后工作 四、教学评价 标准化预测 参考答案 第二部分专业知识 第一章数的初识和计量单位 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、数字初识 二、基本的运算性质 三、计量单位 标准化预测 参考答案 第二章整式、因式分解和方程 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、整式 二、因式分解 三、方程 标准化预测 参考答案 第三章不等式及不等式组 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、基本概念 二、不等式的性质 三、不等式及不等式组的解法 四、不等式的证明 标准化预测 参考答案 第四章集合 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、集合 二、简易逻辑 标准化预测 参考答案 第五章函数 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、基本概念 二、函数的基本性质 三、反函数 四、函数类型 标准化预测 参考答案 第六章统计与概率 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、统计 二、概率 三、抽样方法与总体分布的估计 四、排列组合 标准化预测 参考答案 第七章数列、数学归纳法、极限 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、数列 二、数学归纳法 三、极限 标准化预测 参考答案 第八章复数 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、复数的相关概念 二、复数的运算 标准化预测 参考答案 第九章向量 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、平面向量 二、空间向量 标准化预测 参考答案 第十章微积分 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、导数 二、微分 三、积分 标准化预测 参考答案 第十一章平面几何 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、直线、射线与线段 二、角 三、相交线、平行线 四、多边形 五、图形的变换与旋转 标准化预测 参考答案 第十二章立体几何 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、点、线、面 二、棱柱与棱锥 三、圆柱与圆锥 四、球 五、视图 标准化预测 参考答案 第十三章平面解析几何 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、直线与圆的方程 二、圆锥曲线 三、直线、圆锥曲线之间的关系 标准化预测 参考答案 第十四章空间解析几何 知识网络 重难点提示 命题趋势分析 核心知识精粹 一、空间直角坐标系的定义 二、空间向量 三、空间直线与平面 四、空间曲线与方程 标准化预测 参考答案 书书书第一部分教材教法第一章小学数学课程标准第二章教育教学技能与实践第一部分教材教法第一章小学数学课程标准小学数学课程标准基本理念和设计思路课程目标总体目标学段目标内容标准第一学段第二学段实施建议第一学段烅烄烆第二学段 理解 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的相关内容。掌握小学数学课程的基本理念和设计思路。掌握数学课程目标与内容标准，并能在了解课程实施建议的基础上进行教学应用。本章为必考内容，题目以选择题、填空题为主，偶尔也第一章小学数学课程标准有问答题。本章内容简单、基础，只要考生认真复习，掌握重要的知识点，一般不会在本章丢分。一、总论数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。（一）基本理念 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）有以下六点内容：第一部分教材教法 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合第一章小学数学课程标准作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。（二）设计思路1.关于学段为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称 标准）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（年级）、第二学段（年级）、第三学段（年级）。本教材主要介绍第一学段和第二学段。第一部分教材教法2.关于目标根据 基础教育课程改革纲要（试行），结合数学教育的特点，标准 明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。标准 中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了 标准 对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。在 标准 中，这些动词的具体含义如下：了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。第一章小学数学课程标准3.关于学习内容在各个学段中，标准 安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。统计观念主要表现在：能从统计的角度思考