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引力场及量子场的 真空动力学图像 陈蜀乔 著 内 容 简 介 本书讨论了真空背景场中的相对论和量子场理论，真空场理论是力图建立四种力场统一的理论，整个理论体系建立在真空性质的四条基本假设之上。四种力场统一的机理源自于四种力场都是真空场不同形式的形变所导致的，该书讲述了不同形式的真空场形变。书中讲述的一些新的物理概念对于理论物理学工作者有很好的启发和借鉴作用，为物理学研究提供了一个新的视角。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据 引力场及量子场的真空动力学图像/陈蜀乔著北京：电子工业出版社，2010.7 ISBN 978-7-121-11347-5 引 陈 引力场真空电子学量子场论真空电子学 O314O413.3 中国版本图书馆 CIP 数据核字（2010）第 133292 号 策划编辑：赵 娜 责任编辑：赵 平 特约编辑：王 纲 印 刷：装 订：出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路 173 信箱 邮编 100036 开 本：7871092 1/16 印张：22.25 字数：560 千字 印 次：2010 年 7 月第 1 次印刷 定 价：56.00 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（010）88254888。质量投诉请发邮件至 ，盗版侵权举报请发邮件至 。服务热线：（010）88258888。前 言 本书在原有量子场理论的基础上，引入了真空物质，并定义该物质为真空场。在真空场的基础上，将点模型量子场的“点”引入了邻域，该邻域构成量子场的内禀空间，从而为建立量子场的真空物理学图像搭建了一个平台。有邻域的点并不会违反相对论，为描述粒子所有的内禀特性，该理论扩展了量子场的四维时空，引入了多自由度粒子内禀空间及相应的算符，在扩充描述空间的同时，保持了数学形式和现代量子场的一致性。这使得经典理论进一步完善，其数学形式和现代经典量子场理论基本一致，但这些数学表达式有了更基本的真空性质作为物理基础，使理论有了明晰的物理图像。全书共有 11 章。第 1 章讲述真空的结构，从真空的基本性质出发，引入基本假设建立真空场。第 2 章和第 3 章讲述场的拉格朗日形式、对称性和场量子化，讨论真空背景场的性质。第 4 章从真空场的角度讲述狭义相对论和广义相对论，引入测量协变原理，导出了光速不变原理；时空弯曲被理解为大范围的真空场形变，广义相对论的空间不再是真空。第 5 章和第 6 章讲述光子的结构和电磁场理论，由普朗克常数 h 的真空场性质建立了光子结构，解释了光子各种奇妙的物理特性。第 7 章讲述电子的内禀结构和自由电子理论，引入了球对称波的概念，解释了轻子质量和自旋，并算出了电磁耦合常数。第 8 章和第 9 章讲述规范不变性和弱作用场，提出了半向空间概念，解释了宇称不守恒；利用质量算符特性使玻色子具有质量，不再采用对称破缺获得的质量。第 10 章讲述强相互作用；真空场的塑性形变导致维度分裂，构成强子的弦结构，这使得真空场塑性形变部分可以用弦理论来描述。第 11 章讲述电动力学，通过举例介绍量子电动力学的过程，给出了跑动耦合常数的真空场解释；量子场的相互作用导致真空场泡沫化，出现量子场反常维度。本书配有大量的清晰插图，尽可能地利用图像来说明量子场论的基本概念，以便读者阅读和理解。由于作者水平有限，书中难免有所疏漏，欢迎各位读者批评指正。作 者 2010 年 5 月 目 录 第 1 章 真空的结构1 1.1 量子场概述 1 1.1.1 基本粒子的分类1 1.1.2 理论2 1.1.3 量子场论的建立和发展2 1.1.4 自然单位制 3 1.1.5 度规4 1.1.6 四种力场5 1.2 真空物理图像的历史6 1.2.1 以太的真空图像6 1.2.2 Dirac 的真空8 1.2.3 量子场论的真空图像8 1.3 真空场的引入 9 1.3.1 实验手段及面临的困难9 1.3.2 真空场的基本假设10 1.3.3 真空场的维度性质13 1.3.4 真空场基本单元的粒子性 14 1.4 真空场基本单元的静态应变分析15 1.5 真空中量子场理论建立的基本思想23 第 2 章 量子场的运动方程和真空背景场的均匀性28 2.1 场的拉格朗日形式28 2.1.1 经典力学的拉格朗日形式 29 2.1.2 场的拉格朗日形式30 2.1.3 费曼路径积分31 2.2 真空背景场的对称性与守恒定律34 2.2.1 真空背景场的对称性34 2.2.2 奈特定理38 2.2.3 时空平移不变性和能量动量守恒40 2.2.4 洛伦兹不变性和角动量守恒 41 第 3 章 正则量子化和粒子解释42 3.1 场量子化的物理图像42 3.1.1 算符的对易关系的物理意义 42 3.1.2 量子场算符的对易关系43 3.2 正则量子化 44 3.2.1 哈密顿形式和正则量子化 44 引力场及量子场的真空动力学图像 VI 3.2.2 Bose 场的正则量子化46 3.2.3 Fermi 场的正则量子化47 3.3 实标量场50 3.3.1 正则量子化 50 3.3.2 动量表象53 3.3.3 粒子数算符和粒子解释56 3.3.4 零点能与生灭算符57 3.3.5 协变对易关系与微观因果性 58 3.3.6 Feynman 传播函数60 第 4 章 引力场65 4.1 概述65 4.1.1 狭义相对论时空65 4.1.2 广义相对论时空66 4.1.3 测量协变与协变场66 4.2 测量协变性 68 4.2.1 测量协变原理68 4.2.2 参照系间的相对性70 4.2.3 光速不变原理71 4.2.4 潮汐力72 4.3 时空坐标架 74 4.3.1 时间的原始概念74 4.3.2 时空间隔76 4.3.3 张量的变换定律78 4.4 协变导数与引力规范场kij80 4.4.1 矢量的勒维奇维塔平移 80 4.4.2 协变微分82 4.4.3 ijk与ikg的关系83 4.4.4 引力场和量子场间的关系 84 4.5 弯曲时空的描述90 4.5.1 曲率张量90 4.5.2 爱因斯坦张量92 4.5.3 短程线93 4.6 引力场方程 93 4.6.1 流守恒律93 4.6.2 爱因斯坦引力场方程97 4.6.3 引力场的万有特性102 4.7 引力波105 4.7.1 弱场近似105 4.7.2 引力波107 目 录 VII 4.7.3 引力子的内禀结构112 第 5 章 真空场中光子的一维图像117 5.1 光子的现有图像117 5.1.1 光子的电磁波图像117 5.1.2 光子的粒子性119 5.1.3 不确定关系 119 5.1.4 光子的量子力学波函数120 5.2 光子内禀空间1维的分析 121 5.2.1 真空场理论中光子的图像概述121 5.2.2 光子1维概述122 5.2.3 形变极限值H的真空场物理意义124 5.2.4 光子1维的能量125 5.2.5 光子1维的动量126 5.2.6 光子1维的内禀场位移函数(,)u 的建立126 第 6 章 光子四维时空图像128 6.1 光子的内禀结构128 6.1.1 光子的力线构成纵波128 6.1.2 光子单根力线的位移函数128 6.1.3 光子纵波的非扩散性129 6.1.4 光子的纤维结构130 6.1.5 光子的简化波函数134 6.1.6 光子横向波动及几率波136 6.1.7 光子的极化和自旋142 6.1.8 光子波粒二象性的物理图像147 6.2 电磁场理论149 6.2.1 电磁场的协变形式和Lorentz条件149 6.2.2 Coulomb规范量子化电磁场150 6.2.3 Lorentz规范量子化160 6.2.4 动量表象和粒子解释162 第 7 章 轻子的图像167 7.1 轻子的纤维结构167 7.1.1 单电子内禀场的应变168 7.1.2 单电子内禀场径向部分的形变170 7.1.3 无自旋电子的纤维场的分区结构171 7.1.4 轻子内禀结构的简化174 7.1.5 内禀空间基和粒子空间基的自相似性175 7.1.6 轻子和光子的耦合构成德布罗意波177 7.1.7 电子的电力线179 7.1.8 电子的磁力线185 7.1.9 轻子的麦克斯韦方程189 引力场及量子场的真空动力学图像 VIII 7.2 轻子自旋190 7.2.1 轻子自旋波190 7.2.2 自旋波在轻子内禀时空中的传播特性190 7.2.3 自旋量子场的时空形变量191 7.2.4 自旋角动量192 7.2.5 转动应变量构成自旋动量194 7.2.6 电子的自旋自由度195 7.3 轻子的质量197 7.3.1 轻子的传播特性197 7.3.2 轻子的惯性质量198 7.3.3 真空点的四维平移200 7.3.4 质量汇聚波201 7.3.5 静态轻子质量荷的精细结构202 7.3.6 电子的内禀空间场函数203 7.3.7 e、的内禀结构和质量204 7.3.8 轻子的背景场及轻子的引力207 7.3.9 运动轻子质量、动量的正交性207 7.4 真自由粒子Dirac方程210 7.4.1 K1ein-Gordon方程210 7.4.2 自由粒子的Dirac方程和 矩阵211 7.5 Dirac方程的性质213 7.5.1 Dirac方程的Lorentz不变性213 7.5.2 自由电子相应的静止电子解215 7.5.3 自由粒子Dirac方程的解216 7.5.4 拉格朗日形式219 7.6 电磁耦合常数的计算221 7.6.1 电磁耦合常数的物理图像221 7.6.2 考虑电子的情况222 7.6.3 光子的情况224 7.6.4 近距离的情况225 7.6.5 光电耦合与经典电磁场225 7.7 中微子225 7.7.1 中微子内禀空间的构成225 7.7.2 中微子内禀场函数226 7.7.3 自旋量子波角量227 7.7.4 中微子的静质量229 7.7.5 半向空间的概念229 7.7.6 费米子场的半向空间效应231 7.7.7 中微子的狄拉克方程232 7.7.8 轻子的点模型构成量子力学233 目 录 IX 7.7.9 全同粒子粒子的交换对称的物理图像238 第 8 章 场的定域规范不变性240 8.1 整体规范不变性241 8.2 U(1)定域规范不变性与电磁相互作用244 8.3 SU(n)定域规范不变性249 第 9 章 弱作用场255 9.1 弱相互作用顶角255 9.1.1 相互作用顶角255 9.1.2 费米子相互作用的顶角空间258 9.2 弱电统一模型的物理图像265 9.2.1 弱作用内禀空间图像265 9.2.2 真空场中无对称破缺的弱电统一模型265 9.2.3 温伯格角 W的物理意义271 9.3 夸克弱相互作用277 9.3.1 卡比波角278 9.3.2 夸克弱电统一规范理论280 第 10 章 强子结构283 10.1 0介子态的真空场图像283 10.2 介子的真空场图像285 10.3 质子结构287 10.3.1 质子的形成287 10.3.2 质子自旋289 10.3.3 质子的弦与稳定性290 10.3.4 中子结构291 10.3.5 强子的 SU(3)表述291 10.4 强相互作用292 10.4.1 中性0介子与核子的强相互作用293 10.4.2 介子与核子的相互作用295 10.5 夸克299 10.5.1 夸克的味299 10.5.2 夸克的颜色300 10.5.3 强耦合常数 as303 10.6 胶子303 10.6.1 考虑某根弦内的波304 10.6.2 弦及夸克海305 10.7 核子内禀空间场函数308 10.7.1 核子真空内禀场函数308 10.7.2 量子色动力学的 SUc(3)结构310 10.8 质量荷塑性形变的弦模型理论311 10.8.1 质量荷