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压电效应新技术及应用 压电效应新技术及应用 高长银 著 Publishing House of Electronics Industry 北京BEIJING 内 容 简 介 基于晶体变形的三维压电效应研究属于晶体物理学、电介质物理学、静电学、弹性力学、实验力学等多学科交叉研究的前沿课题，它将压电效应从二维发展到三维，从线性极化发展到非线性极化，束缚电荷从单电极提取发展到多电极复合提取，在一定程度上发展了压电学科的理论体系。本书集作者近 10 年来对基于晶体变形的压电效应的研究而成，详细介绍了基于晶体变形的压电效应研究的历史和意义，石英晶片拉压效应的理论计算、实验结果及典型应用，石英晶柱弯曲效应研究（纯弯曲效应、悬臂梁弯曲效应、简支梁弯曲效应）及逆压电弯曲效应，方形和圆形石英晶片扭转效应理论计算、电极布置、实验结果及在传感器上的应用，压电传感器的静态标定装置、标定方法及动态标定理论等。本书可作为机械设计制造及其自动化、机械电子工程，以及检测及控制专业等相关专业高年级学生、研究生的教材，还可供压电研究人员和工程人员参考使用。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据 压电效应新技术及应用/高长银著 北京：电子工业出版社，20125 ISBN 978-7-121-16894-9 压 高 压电效应-研究 O48241 中国版本图书馆 CIP 数据核字（2012）第 084928 号 策划编辑：李 洁 责任编辑：刘真平 印 刷：装 订：出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路 173 信箱 邮编 100036 开 本：787980 印张：135 字数：302 千字 印 次：2012 年 5 月第 1 次印刷 印 数：2500 册 定价：4900 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（010）88254888。质量投诉请发邮件至 zltspheicomcn，盗版侵权举报请发邮件至 dbqqpheicomcn。服务热线：（010）88258888。作 者 简 介 高长银，博士，副教授，现工作于郑州航空工业管理学院，任航空工程系副主任。1975 年出生于河北省丰润县，1994 年考入燕山大学，攻读“机械制造工艺及设备”工学学士学位，1998年获燕山大学“校级优秀毕业生”、“河北省优秀毕业生”称号。1998 年考入郑州机械研究所，攻读“机械设计及理论”工学硕士学位。2004 年考入大连理工大学，攻读“机械制造及自动化”工学博士学位，获得震雄专项奖学金，获得“优秀共产党员”称号。高长银副教授长期从事机械检测和控制技术、传感器与执行器研究开发、机械产品设计和研发、热处理冷却技术研究、机械制造教学与科研工作，近年来在国内外重要学术刊物上发表论文 50 篇，SCI 检索 6 篇，EI 检索 25 篇，主持或参与国家级项目 2 项，省部级项目 5 项，主编出版教材 30 余部。前 言 自压电效应发现以来，迄今已有百年历史，目前压电效应研究一直是压电学基础理论研究的核心课题。由于科技发展和工程实际需要，压电效应的研究已经由单纯基于应力的纵向、横向、剪切等二维效应研究发展到基于晶体拉伸、压缩、弯曲、扭转变形的三维复合效应研究。基于晶体变形的三维压电效应研究属于晶体物理学、电介质物理学、静电学、弹性力学、实验力学等多学科交叉研究的前沿课题，如果说纵向、横向、剪切等压电效应研究是从晶体应力的角度出发揭示了机电耦合与变换的内在规律，那么拉压效应、扭转效应、弯曲效应研究则是从晶体变形上反映了压电晶体的上述规律。基于晶体变形的压电效应研究将压电效应从二维发展到三维，从线性极化发展到非线性极化，束缚电荷从单电极提取发展到多电极复合提取从而在一定程度上发展了压电学科的理论体系。本书集作者近 10 年来对基于晶体变形的压电效应的研究而成。全书共分 9 章，第 1章绪论介绍压电扭转弯曲效应研究的现状；第 24 章分别介绍压电效应晶体物理学、力学及电学基础；第 5 章详细介绍压电拉压效应的理论计算、实验结果及典型应用；第 6 章详细介绍弯曲效应，包括纯弯曲效应、悬臂梁弯曲效应、简支梁弯曲效应及逆压电弯曲效应；第 7 章介绍圆形石英晶片压电扭转效应理论计算、实验测试及新型扭矩传感器；第 8 章介绍方形石英晶片的扭转效应及其在三向钻削测力仪上的应用；第 9 章介绍多功能压电测力仪静态标定平台结构，以及压电石英传感器动态响应原理和方法。本书得到“河南省高等学校青年骨干教师资助计划”支持和省科技厅科技攻关（112102 210413）资助，在此表示感谢。本书由郑州航空工业管理学院高长银著，可作为机械设计制造及其自动化、机械电子工程，以及检测及控制专业等相关专业高年级学生、研究生的教材，还可供压电研究人员和工程人员参考使用。由于作者水平有限，书中难免存在缺点和错误，敬请广大读者批评指正。编 者 2011 年于郑州 目 录 第 1 章 绪论（1）1.1 压电效应简介（1）1.2 基于晶体变形效应研究简介（9）1.2.1 压电弯曲效应研究（9）1.2.2 压电扭转效应研究（11）第 2 章 压电效应晶体物理学基础（15）2.1 晶体结构与对称性（15）2.1.1 晶体及其点阵结构（15）2.1.2 晶体对称性及对称 元素（18）2.1.3 晶体的分类（20）2.2 晶体宏观物理性质与晶体对 称性 （22）2.2.1 晶体的宏观物理性质（22）2.2.2 用张量描述宏观物理 性质（22）2.2.3 晶体对称性对晶体宏观 物理性质的影响（24）2.3 传感器与执行器的物质效应 模型 （25）2.3.1 6 种能量间的物质效应 模型（25）2.3.2 3 种能量间的物质效应 G.Heckmann 模型 （31）第 3 章 压电效应力学基础（36）3.1 各向异性弹性力学基本方程（36）3.1.1 应力状态理论（36）3.1.2 应变状态理论（38）3.1.3 本构关系（40）3.1.4 静力学唯一性定理（Kirchhoff-Neumann 唯一性定理）（42）3.2 各向异性弹性力学平面问题 基本方程（43）3.2.1 平面应变问题（43）3.2.2 平面应力问题（46）3.3 各向异性弹性体的空间扭转 问题（47）3.3.1 各向异性弹性体空间 扭转问题基本方程（48）3.3.2 各向异性弹性体空间 扭转问题的边界条件（51）3.3.3 各向异性弹性体空间 扭转问题的解法（53）第 4 章 压电效应电学基础（56）4.1 自由空间的电磁场定律（56）4.1.1 自由空间的积分电磁场 定律（56）4.1.2 自由空间的微分电磁场 定律（57）4.1.3 场定律整体含义（58）4.1.4 电磁场边界条件（59）4.2 静电场标量位（59）4.2.1 静电场标量位的引入（60）V 4.2.2 静电场标量位的微分 方程（60）4.3 有物质存在时的宏观场定律（60）4.3.1 极化强度的概念（61）4.3.2 极化电荷密度（61）4.4 各向异性介质宏观场定律（63）4.4.1 各向异性介质的一般 特性（63）4.4.2 各向异性介质麦克斯韦 方程组（64）4.4.3 各向异性介质标势满足 的方程（64）4.4.4 各向异性介质标势所满 足的边界条件（65）第 5 章 石英晶片拉压效应研究（67）5.1 石英压电效应基础知识（67）5.1.1 压电效应的机理（67）5.1.2 石英晶体的物理与机械 性能（69）5.1.3 石英的压电机理（70）5.1.4 基于应力的压电效应及 其表达式的建立（73）5.1.5 石英晶体的几何切型（74）5.2 石英晶片拉压效应数值计算（76）5.2.1 拉压应力计算（76）5.2.2 束缚电荷计算（77）5.2.3 束缚电场仿真（78）5.3 拉压效应的实验测定（79）5.3.1 拉压晶组组成（79）5.3.2 实验装置（80）5.3.3 实验结果（81）5.4 典型压电力学量传感器（81）5.4.1 单向压电式石英力 传感器（81）5.4.2 压电式压力传感器（82）5.4.3 压电式加速度传感器（82）第 6 章 石英晶体弯曲效应研究（85）6.1 弯曲效应采用的石英晶柱 结构（85）6.2 基本切型的纯弯曲效应的 研究（86）6.2.1 弯曲效应应力和束缚 电荷计算（86）6.2.2 极化电场模拟（88）6.2.3 弯曲效应实验（90）6.2.4 弯曲效应中晶体切型 优化（94）6.3 基本切型的悬臂梁弯曲效应 研究（96）6.3.1 弯曲应力计算（97）6.3.2 束缚电荷计算（98）6.3.3 极化电场模拟（99）6.3.4 实验与结果分析（100）6.4 基本切型的简支梁弯曲效应 研究（102）6.4.1 弯曲应力计算（102）6.4.2 束缚电荷计算（103）6.4.3 极化电场模拟（104）6.4.4 实验与结果分析（105）6.5 基本切型的逆压电弯曲效应 研究（107）6.5.1 压电方程（108）6.5.2 自由端致动位移（109）6.6 基于谐振器的双向微动机构的 设计（111）6.6.1 石英谐振器弯曲振动 模式（111）6.6.2 双向微动机构的设计（113）V 第 7 章 圆形石英晶片扭转效应研究（115）7.1 圆形石英晶片扭转效应的数值 计算（115）7.1.1 扭转应力计算（116）7.1.2 束缚电荷密度计算（119）7.1.3 扭转极化电场仿真（120）7.1.4 石英晶片扭转效应的 实验验证（122）7.1.5 扭转电荷灵敏度分布 规律的研究（125）7.2 圆形石英晶片扭转效应的电荷 分析法 （128）7.2.1 晶片数量选择和扭矩 测量晶组组成（128）7.2.2 实验结果与分析（129）7.2.3 实验误差分析（130）7.3 基于扭转效应的扭矩传感器 结构设计 （130）7.3.1 基于扭转效应的扭矩 传感器的石英晶片尺 寸计算（131）7.3.2 基于扭转效应的扭矩 传感器的晶体盒尺寸 计算（132）7.3.3 基于扭转效应的扭矩 传感器的预紧力与量 程计算（134）7.3.4 新型扭矩传感器的 装配（136）7.4 新型扭矩传感器的性能标定（138）7.4.1 基于扭转效应的扭矩 传感器的静态标定（138）7.4.2 基于扭转效应的扭矩 传感器的动态标定（140）7.4.3 基于扭转效应的扭矩传 感器的横向干扰测定（142）7.5 新型扭矩传感器在钻削测量 中的应用（142）7.5.1 实验测量系统（142）7.5.2 实验设计（143）7.5.3 实验结果与分析（145）第 8 章 方形石英晶片扭转效应研究（148）8.1 方形石英晶片扭转效应数值 计算（148）8.1.1 扭转应力计算（148）8.1.2 束缚电荷密度计算（153）8.1.3 检测电极布置（155）8.2 三向压电钻削测力仪结构 设计（155）8.2.1 石英测量晶组方案 选择（156）8.2.2 三向压电钻削测力仪 壳体设计（157）8.2.3 三向压电钻削测力仪 的横向干扰（158）8.2.4 三向压电钻削测力仪的 预紧力与量程计算（160）8.2.5 三向压电钻削测力仪 灵敏度的计算（163）8.3 三向压电钻削测力仪的动态 特性分析（164）8.3.1 幅值误差与带宽（164）8.3.2 相位误差与带宽（165）8.4 三向压电钻削测力仪的标定（166）8.4.1 三向压电钻削测力仪 的静态标定（166）8.4.2 三向压电钻削测力仪 的向间干扰（168）V 8.4.3 三向压电钻削测力仪 的动态标定（173）第 9 章 压电传感器静态和动态标定（175）9.1 压电传感器静态标定（175）9.1.1 静态误差的定义方法（176）9.1.2 采用“逐级加、卸载 法”进行静态标定的 方法与步骤（178）9.1.3 石英晶体力传感器技 术性能指标（179）9.2 多功能压电测力仪静态标 定