第３９卷第６期２０２２年１１月计算物理ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮＡＬＰＨＹＳＩＣＳＶｏｌ．３９，Ｎｏ．６Ｎｏｖ．，２０２２文章编号：１００１⁃２４６Ｘ（２０２２）０６⁃０６７７⁃１０收稿日期：２０２２－０１－１３；修回日期：２０２２－０３－１９基金项目：国家自然科学基金（１１９７１０７５）、陕西省自然科学基金青年项目（２０２０ＪＱ⁃３３８，２０２０ＪＱ⁃３４２）资助第一作者：郑素佩（１９７８－），女，副教授，博士，硕士导师，主要从事科学与工程中的高性能计算技术研究，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｓｐ２００８＠ｃｈｄ．ｅｄｕ．ｃｎ∗通信作者：建芒芒，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｊ３５０６６８７０３３＠１６３．ｃｏｍ保号ＷＥＮＯ⁃ＡＯ型中心迎风格式郑素佩，建芒芒∗，封建湖，翟梦情（长安大学理学院，陕西西安７１００６４）摘要：证明ＷｅｉｇｈｔｅｄＥｓｓｅｎｔｉａｌｌｙＮｏｎ⁃ＯｓｃｉｌｌａｔｏｒｙｗｉｔｈＡｄａｐｔｉｖｅＯｒｄｅｒ（ＷＥＮＯ⁃ＡＯ）重构的保号性，确保在单元交界面处重构值的跳跃符号与原始值的跳跃符号保持一致，给出保号性成立的充分条件。ＷＥＮＯ⁃ＡＯ重构通过高阶多项式与低阶重构的非线性组合来实现自适应收敛阶，在求解不连续点附近的解时，ＷＥＮＯ⁃ＡＯ重构比经典ＷＥＮＯ重构更精确，且具有很好的稳定性。采用中心迎风数值通量，结合时间方向的三阶强稳定Ｒｕｎｇｅ⁃Ｋｕｔｔａ法计算。数值结果表明该格式最高可达五阶精度，且具有分辨率高、鲁棒性强等良好特性，并能够准确地捕捉间断位置，有效抑制伪振荡的产生。关键词：保号性；ＷＥＮＯ⁃ＡＯ重构；双曲守恒律方程；中心迎风通量函数中图分类号：Ｏ３５４；Ｏ２４１.８２文献标识码：ＡＤＯＩ：１０.１９５９６／ｊ．ｃｎｋｉ．１００１⁃２４６ｘ．８５０７０引言双曲守恒律方程的数值求解算法是计算流体力学领域研究的重要内容，若不计粘性和热传导的影响，可压缩流体的流动方程可简化成双曲型方程。一直以来，人们致力于研究如何数值求解双曲守恒律方程，２００１年，Ｋｕｒｇａｎｏｖ等［１］针对双曲守恒律方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ⁃Ｊａｃｏｂｉ方程提出了Ｇｏｄｕｎｏｖ型半离散中心迎风格式，它是一种高精度、高分辨率格式，该格式的主要优势是：①既不需要利用精确的或者近似的黎曼求解器，也不需要考虑特征分解以及通量分裂；②使用波的单侧局部传播速度来估计黎曼扇的宽度，使其具...
