信号与系统分析.pdf

普通高等教育“十三五”规划教材 电子信息科学与工程类专业规划教材 信号与系统分析 吉建华 贾月辉 孙林娟 侯景忠 主编 滕建辅 贾志成 主审 Publishing House of Electronics Industry 北京BEIJING 内 容 简 介 本书系统介绍信号与系统的基本概念、基本理论和基本分析方法。全书共分 3 篇、13 章：上篇（第 1 章第6 章）为信号分析的基本理论和方法，主要包括信号的定义、分类、基本运算、卷积积分、傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、卷积和、z 变换；中篇（第 7 章第 12 章）为系统分析的基本理论和方法，主要阐述系统的定义、描述、分类、LTI 系统的时域与变换域（频域、复频域和 z 域）分析、LTI 系统的信号流图和系统结构、状态变量分析法等；下篇（第 13 章）为实践部分，主要以 MATLAB 语言和 Python 语言为基础设计 41 个实验，以期增加读者对理论知识的感性认识。本书以“化繁为简、变抽象为具体，践以求知、学以致用”为编写原则，坚持教材的编写符合认识的一般规律、符合学生的学习规律，努力做到“内容准确、强调基础，例题典型、思路多样，深入浅出、通俗易懂”，在突出理论的同时，强调实践的地位和作用，追求理论和实践的完美结合。本书既可作为高校电子电气类专业本科生和研究生学习信号与系统的教材和参考书，也可供从事信息技术的广大工程技术人员参考。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据 信号与系统分析/吉建华等主编.北京：电子工业出版社，2017.1 电子信息科学与工程类专业规划教材 ISBN 978-7-121-30294-7.信 .吉 .信号分析高等学校教材信号系统系统分析高等学校教材 .TN911.6 中国版本图书馆 CIP 数据核字（2016）第 269593 号 策划编辑：赵玉山 责任编辑：赵玉山 特约编辑：邹小丽 印 刷：北京丰源印刷厂 装 订：三河市鹏成印业有限公司 出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路 173 信箱 邮编 100036 开 本：7871 092 1/16 印张：25 字数：720 千字 版 次：2017 年 1 月第 1 版 印 次：2017 年 1 月第 1 次印刷 定 价：49.90 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（010）88254888，88258888。质量投诉请发邮件至 ，盗版侵权举报请发邮件至 。本书咨询联系方式：（010）88254556，。前 言 随着电子信息技术的迅速发展和计算机的广泛应用，信号分析与处理的基本理论已成为科学工作者和工程技术人员不可或缺的必备知识。“信号与系统”课程主要介绍信号和系统分析的基本理论和方法，是高等学校通信工程、电子信息工程、电子科学与技术、自动化、电子仪器、电气工程等电子类、电气类专业一门重要的学科基础课程，对相关专业学生的知识、能力和综合素质的培养具有举足轻重的地位和作用。本书系统介绍信号与系统的基本概念、基本理论和基本分析方法。全书共分 3 篇、13 章，其中上篇（第 1 章第 6 章）为信号分析的基本理论和方法，中篇（第 7 章第 12 章）为系统分析的基本理论和方法，下篇（第 13 章）为实践部分。具体内容为：第 1 章简要介绍信号的定义和分类；第 2 章阐述连续时间信号的基本运算和几种典型的连续时间信号以及卷积积分；第 3 章详细讨论周期信号的傅里叶级数、非周期信号的傅里叶变换和周期信号的傅里叶变换；第 4 章重点介绍拉普拉斯变换；第 5 章阐述离散时间信号的基本运算和几种典型的离散时间信号以及卷积和；第 6 章着重阐述离散时间信号的 z 变换；第 7 章简要介绍系统的定义、描述和分类；第 8 章讲述LTI 连续时间系统的时域解法，并着重讨论冲激响应、阶跃响应、初始状态与初始值的关系及卷积在 LTI 连续时间系统时域分析中的作用；第 9 章详细阐述 LTI 连续时间系统的频域和复频域分析、连续时间信号的取样与恢复、LTI 连续时间系统的系统特性、信号流图和系统结构等；第 10章讲述 LTI 离散时间系统的时域解法并介绍单位序列响应和阶跃响应；第 11 章详细讨论 LTI 离散时间系统的 z 域分析、系统特性、信号流图和系统结构；第 12 章介绍状态变量分析法的基本概念；第 13 章以 MATLAB 语言和 Python 语言为基础设计 41 个实验，每个实验均提供源代码和实验效果图。在本书的编写过程中，我们以“化繁为简、变抽象为具体，践以求知、学以致用”为编写原则，坚持教材的编写符合认识的一般规律、符合学生的学习规律，努力做到“内容准确、强调基础，例题典型、思路多样，深入浅出、通俗易懂”，在突出理论的同时，强调实践的地位和作用，追求理论和实践的完美结合。总体上来说，本书具有以下几个特点：1内容丰富、结构合理。从内容上看，本书几乎涵盖信号与线性系统分析的绝大部分理论和实验内容：连续时间信号和离散时间信号分析（含时域和变换域）、LTI 连续时间系统和离散时间系统的输入输出分析（含时域和变换域）、LTI 连续时间系统和离散时间系统的状态变量分析，以及信号与系统的相关实验内容。从结构上看，本书采用“先信号后系统、先连续后离散、先外部法后内部法、先理论后实践”的布局，方便教师选择讲授内容，符合学生学习的基本规律。2深入浅出、通俗易懂。本书力图用最通俗易懂的语言深入浅出地讲解复杂抽象的理论，合理优化所涉及的证明方法和过程，并且简要阐述涉及的所有先习知识，从而确保不同基础的读者能够顺利学习本课程。同时，作者对重要知识点均从不同角度进行阐述，以帮助读者更好地理解本课程的内容，提高学习效果。3题目典型、思路多样。本书强调用例题释疑、用练习巩固、用习题提高。同时，为拓展读者思维，着力用不同的思路求解同一题目。除实验部分外，本书提供各类题目共计 448 题（例题205 题、练习 96 题、习题 147 题），所有题目的设置均强调针对性和层次性，以有助于读者对知识点的理解。4优化实验、学以致用。为了使读者的学习符合“实践、认识，再实践、再认识”这一认识 的一般规律，本书以例题的方式提供了 41 个典型实验。读者通过进行合理且适量的实验一定能够对复杂的理论有一个更加深入的认识，一定能够使抽象的理论感性化，让一般的原理具体化，从而达到“践以求知、学以致用”之目的。另外，所有实验均以 MATLAB 语言和 Python 语言设计，使读者在虚拟环境下既可完成实验环节，又可掌握常用信号处理软件的使用方法。5资源丰富、易于使用。为方便读者学习和教师授课，本书配套提供各类电子资源，主要包括所有练习题和习题的详细解答、全套 PPT 格式的电子课件及全部实验的实验代码等。全书由吉建华制定编写大纲并统稿。第 2、3、4、6、8、9、11 章由吉建华编写，第 1、5、12 章由贾月辉编写，第 7、10 章由侯景忠编写，第 13 章由孙林娟编写。本书承蒙天津大学滕建辅教授和河北工业大学贾志成教授担任主审并给予许多指导和建议，编者对此深表谢意。本书在编写过程中得到天津大学祖光裕副教授的大力支持和帮助，唐磊磊和尹博然对部分章节进行了校对，在此一并表示衷心的感谢。本书既可作为高校电子电气类专业本科生和研究生学习信号与系统的教材和参考书，也可供从事信息技术的广大工程技术人员参考。由于作者水平有限，书中错误和疏漏之处在所难免，恳请广大读者批评指正。作者 2016 年 9 月 V 目 录 上篇 信号分析（1）第 1 章 信号（2）1.1 信号的定义（2）1.2 信号的分类（3）1.2.1 连续时间信号和离散时间 信号（3）1.2.2 周期信号和非周期信号（5）1.2.3 能量信号和功率信号（7）1.2.4 信号的其他分类（8）练习题（9）1.3 本章小结（9）练习题答案（10）本章习题（10）第 2 章 连续信号的时域分析（12）2.1 连续信号的基本运算（12）2.1.1 加（减）法和乘法（12）2.1.2 微分和积分（13）2.1.3 反转（13）2.1.4 平移（13）2.1.5 尺度变换（横坐标展缩）（15）练习题（17）2.2 典型连续信号（17）2.2.1 阶跃信号（18）2.2.2 冲激信号（19）2.2.3 其他常见连续信号（25）练习题（26）2.3 连续信号的卷积积分（27）2.3.1 卷积积分定义（27）2.3.2 卷积的图解过程（28）2.3.3 相关函数（30）练习题（31）2.4 卷积积分的性质（31）2.4.1 卷积的代数运算性质（31）2.4.2 奇异信号的卷积性质（32）2.4.3 卷积的微积分性质（33）2.4.4 几个重要性质（34）练习题（38）2.5 本章小结（38）练习题答案（39）本章习题（40）第 3 章 连续信号的频域分析（42）3.1 信号的正交分解（42）3.1.1 矢量正交与正交分解（42）3.1.2 信号正交与正交函数集（43）3.1.3 信号的正交分解（43）3.2 周期信号的傅里叶级数（44）3.2.1 三角型傅里叶级数（45）3.2.2 特殊信号的傅里叶级数（47）3.2.3 指数型傅里叶级数（50）3.2.4 周期信号的频谱（53）3.2.5 周期信号的功率（58）练习题（60）3.3 非周期信号的傅里叶变换（61）练习题（68）3.4 傅里叶变换的性质（69）3.4.1 线性性质（69）3.4.2 奇偶虚实性（69）3.4.3 对偶性（71）3.4.4 尺度变换性质（72）3.4.5 时移特性（73）3.4.6 频移特性（74）3.4.7 卷积定理（75）3.4.8 时域微分和积分定理（77）3.4.9 频域微分和积分定理（80）3.4.10 相关定理（82）练习题（84）3.5 信号的能量谱和功率谱（85）3.5.1 信号的能量谱（85）3.5.2 信号的功率谱（86）练习题（86）3.6 周期信号的傅里叶变换（87）练习题（91）3.7 本章小结（91）练习题答案（91）本章习题（92）第 4 章 连续信号的复频域分析（96）VI 4.1 拉普拉斯变换（96）4.1.1 双边拉普拉斯变换 （96）4.1.2 单边拉普拉斯变换 （98）练习题（100）4.2 拉普拉斯变换的性质（100）4.2.1 线性性质（100）4.2.2 尺度变换（101）4.2.3 时移特性（102）4.2.4 复频移特性（104）4.2.5 共轭特性（104）4.2.6 时域微分特性（105）4.2.7 时域积分特性（105）4.2.8 卷积定理（107）4.2.9 复频域微分和积分特性（108）4.2.10 初值定理和终值定理（109）练习题（112）4.3 拉普拉斯逆变换（112）练习题（122）4.4 单边拉普拉斯变换与傅里叶变换（122）练习题（125）4.5 本章小结（125）练习题答案（125）本章习题（126）第 5 章 离散信号的时域分析（128）5.1 离散信号的基本运算（128）5.1.1 加（减）法和乘法（128）5.1.2 差分（128）5.1.3 反转（129）5.1.4 平移（130）5.1.5 尺度变换（131）练习题（132）5.2 典型离散信号（132）5.2.1 阶跃序列（132）5.2.2 单位序列（133）5.2.3 其他常见离散信号（134）练习题（135）5.3 离散信号的卷积和（135）5.3.1 卷积和（135）5.3.2 卷积和的图解过程（138）5.3.3 列表法求卷积和（140）5.3.4 不进位乘法求卷积和（141）练习题（141）5.4 卷积和的性质（141）5.4.1 卷积和的代数运算性质（142）5.4.2 单位序列的卷积和特性（142）5.4.3 移位序列的卷积和特性（143）练习题（145）5.5 本章小结（145）练习题答案（146）本章习题（146）第 6 章 离散信