前苏联大学生数学奥林匹克竞赛题解上.pdf

Solutions of Former Soviet UnionCollegiate Math Olympic(I)前苏联大学生数学奥赫匹克竞赛题解（上编）许康陈强陈挚陈娟编译Zkxk=akx=a2Zkxk=a哈蘭蜜之常大堂出版社HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY PRESS编近年来作为活跃大学生科学创造力的方式之一，大学数学奥林匹克竞赛得到广泛的开展。由于这种竞赛题目的拟制具有智巧性的特点，以致它要求学生不仅要牢固掌握教学大纲上所规定的必要知识，而且在方法上原要有所发现、有所创造。一般说来，试题多以简易的形式阐述某个深邃的数学思想。序同时，虽说在数学竞赛方面已经拥有各种丰富的参考资料，但迄今还没有一本较为全面而又通俗的数学奥林匹克竞赛试题集问世。因之，我们向读者提供的这本试题集，在某种程度上可以填补上述空白。本书是以下列各种试题为基础编写的：各所国立高等院校的数学奥赛试题（初赛），莫斯科市大学生数学奥赛（复赛）试题，全苏联“大学和科学技术进步”数学奥赛试题，国际大学生数学奥赛的某些试题，以及莫斯科大学数学力学系的数学竞赛试题与口试题。我们认为：本题集对于广大读者，首先是各类高等院校的大学生、研究生、教师，高年级中学生、中学教师以及所有的数学爱好者，都将有所神益。第一部分第一章是由莫斯科各高等学校数学奥林匹克竞赛试题整理而成的。凡单号题大都附有完整解法或详尽提示；而双号试题则未作解，建议读者自行解算。