信号分析与处理(修订版).pdf

书 书 书高等学校工程创新型“十二五”规划教材电子信息科学与工程类信号分析与处理（修订版）吴 京 主编吴 京 王 展 万建伟丹 梅 张汉华 安成锦编著 P u b l i s h i n gH o u s eo fE l e c t r o n i c s I n d u s t r y北京B E I J I NG内 容 简 介本书系统地介绍了确定性信号、线性时不变系统及信号处理的基本理论、基本概念、基本分析方法。全书共1 1章，包括信号的基本概念、描述和基本运算，信号分析与处理的基本方法，连续和离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换及其快速算法、拉普拉斯变换、z变换，连续和离散时间线性时不变系统分析法，模拟和数字滤波器的基本原理及其设计。本书在编排上采取先信号后系统、先连续后离散、先时域后变换域，先理论后应用展开，符合学习的认知过程。每章配有大量的例题和习题，注重难点和重点的解析与分析，习题附有参考答案，附录中配有一些应和实例的MA T L A B脚本。本书可作为高等院校电子、通信、信息、自动化，光电、计算机等专业的本科生教材，也可供从事相关领域的科技人员参考。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（C I P）数据信号分析与处理/吴京主编.修订本.北京：电子工业出版社，2 0 1 4.8高等学校工程创新型“十二五”规划教材I S B N9 7 8-7-1 2 1-2 3 8 5 4-3.信.吴.信号分析-高等学校-教材信号处理-高等学校-教材.TN 9 1 1中国版本图书馆C I P数据核字（2 0 1 4）第1 6 3 7 2 4号策划编辑：陈晓莉责任编辑：陈晓莉印刷：装订：出版发行：电子工业出版社北京市海淀区万寿路1 7 3信箱 邮编1 0 0 0 3 6开本：7 8 71 0 9 2 1/1 6 印张：2 2.2 5 字数：5 7 0千字版次：2 0 0 8年7月第1版2 0 1 4年8月第2版印次：2 0 1 4年8月第1次印刷印数：4 0 0 0册 定价：4 8.0 0元凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（0 1 0）8 8 2 5 4 8 8 8。质量投诉请发邮件至z l t s p h e i.c o m.c n，盗版侵权举报请发邮件至d b q q p h e i.c o m.c n。服务热线：（0 1 0）8 8 2 5 8 8 8 8。修订版前言本教材是国防科技大学国家级信号处理系列课程教学团队编写的系列教材之一，也是国家精品课程和国家资源共享课信号处理与系统的主教材。信号分析与处理自2 0 0 8年出版以来，已印制3次，被许多高等院校采用。为适应信号处理技术快速发展，结合我们自身的教学实践，参考国内外优秀教材，感到在教材内容、表达方式等方面有充实完善的必要，因而决定在原教材的基础上，重新修订本教材。本教材主要特点体现在以下几个方面：1.将信号与系统和数字信号处理有机地融合，构造了新的教材体系。采用了两个并重和两个基础的编写思想，即信号与系统并重，信号、系统分析与信号处理并重；时域分析是变换域分析的基础，信号分析是系统分析的基础。只有通过信号分析确定其特性，才能正确选择和设计系统，对信号进行有效的处理。教材体系结构条理清晰、内容叙述深入浅出，符合学习者的认识规律。2.将分析法与归纳综合法结合起来，在教材内容上体现经典与现代、连续与离散、信号与系统、分析与应用的辩证关系，使学习者在对比学习中对理论知识加深理解和掌握。例如在内容组织上先信号后系统、先连续后离散、先时域后变换域，先理论后应用。全书以第6章为连续与离散分界，第9章为理论分析与应用分界，培养学习者运用已掌握知识来学习、理解和掌握新知识、新方法和新技术能力。3.本教材经过我们6年多的教学实践，发现原教材中有个别错误和不够完善之处，这次都进行了一一修订，例如新增部分习题与解答、修订编排有误的公式，增添应用示例等。本教材将另行出版配套学习指导书和实验指导书，教学课件和教材中的应用案例可从教育部“爱课程”网站作者的课程中直接下载或向作者直接索取。本次修订由吴京、丹梅、安成锦、周剑雄、王展、万建伟、张汉华等人完成。由于编者水平有限，难免会有错误和不妥之处，欢迎广大读者批评指正。编 者2 0 1 4年6月前 言信号分析与处理主要介绍信号的基本概念及信号分析与处理的基本方法。内容包括信号的基本概念和基本运算、连续和离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换及其快速算法、拉普拉斯变换、z变换，并对连续时间和离散时间系统及其分析方法、模拟和数字滤波器的基本原理及其设计进行了简单介绍。本书强调了信号、系统、变换和滤波器的基本原理及应用。它涉及全面了解时域和频域关系的重要概念。目标是使学生能够对时域和频域知识进行清楚的思考，并能在两者中进行转换。全书采用了理论推导和应用分析相结合的方法，着重让读者掌握信号分析与处理的基本原理、分析和处理方法；配以一定量的习题和实验，通过让学生对实际的信号和系统进行变换域分析，训练学生解决实际问题的能力；通过介绍一些最新的信号处理方法，培养学生运用已掌握的信号处理知识来学习、理解和掌握新方法与新技术的能力。全书突出了模拟和数字信号方面的联系。书中内容可以分成以下几个大的范围：（1）信号与系统的介绍，它们的表示方法和分类。（2）卷积积分法和卷积和法是一种时域分析方法，可用来把时域和频域联系起来。（3）傅里叶级数、傅里叶变换及其应用。用来对模拟信号进行频谱分析。（4）拉普拉斯变换及其应用。它是处理系统分析及其应用的有效工具。（5）傅里叶变换和拉普拉斯变换在模拟滤波器设计中的应用。（6）抽样和抽样信号的离散时间傅里叶变换（D T F T）以及D F T和F F T，它们都强调了一个中心概念，就是在一个域的抽样导致了在另一个域的周期延拓。（7）z变换。把D T F T扩展到离散时间系统的分析。（8）I I R、F I R数字滤波器的设计与应用。本书分为1 1章和1个附录。第1章：从信号的分类入手，介绍了常用的连续时间信号和离散时间信号，并讨论了信号的运算和卷积运算；第2章：线性时不变系统的时域分析；第3章：连续时间信号的频域分析；第4章：连续时间信号及系统的复频域分析；第5章：连续时间滤波器，主要讨论模拟滤波器的原理和设计方法；第6章：抽样，从连续到离散的过渡；第7章：离散时间信号的频域分析；第8章：离散L T I系统的z域分析；第9章：离散傅里叶变换；第1 0章：快速傅里叶变换；第1 1章：数字滤波器设计，主要讨论数字滤波器的原理和设计方法。本书的第1章、第2章、第3章、第7章由吴京编写，前言、绪论、1 1.3节由万建伟编写，第9章、第1 0章、1 1.1节、1 1.2节由王展编写，第4章、第8章由丹梅编写，第5章、第6章由张汉华编写，附录、参考答案、参考文献由陶华敏编写与整理。吴京负责全书的组织和修改。感谢冯德军、杨鹏、彭金龙、许可、何元为本书的文字录入、绘图、排版等所做的工作。本书在编写过程中参考了很多优秀教材和著作。编者向收录于参考文献中的各位作者表示真诚的谢意。限于作者的水平，不妥及错误之处在所难免，恳切希望读者给予批评指正。编著者2 0 0 8年5月于长沙目 录符号一览表1绪论2 0.1 信号与系统2 0.2 信号处理4 0.3 信号分析与处理的主要研究内容4第1章 信号与系统的基本概念7 1.1 信号及其分类7 1.1.1 确定性信号和随机性信号7 1.1.2 连续时间信号和离散时间信号7 1.1.3 周期信号和非周期信号8 1.1.4 功率信号和能量信号9 1.1.5 对称信号和非对称信号1 0 1.2 常用信号及其基本特性1 0 1.2.1 连续时间复指数信号1 1 1.2.2 连续时间单位阶跃和单位冲激信号1 2 1.2.3 离散时间单位样值信号和单位阶跃信号1 5 1.2.4 离散时间复指数信号1 7 1.3 信号时域运算1 9 1.3.1 信号的和、积运算1 9 1.3.2 信号的积分与微分运算2 0 1.3.3 信号波形的翻转、展缩与平移2 1 1.3.4 信号的分解2 4 1.4 系统及其表示2 7 1.4.1 系统2 7 1.4.2 系统的表示2 7 1.5 系统的分类2 9 1.5.1 因果与非因果系统2 9 1.5.2 连续与离散系统2 9 1.5.3 有记忆系统与无记忆系统3 0 1.5.4 时不变系统与时变系统3 0 1.5.5 线性与非线性系统3 1 1.5.6 其他的系统分类3 3 习题一3 3第2章 线性时不变系统的时域分析3 7 2.1 连续时间系统的时域分析3 7 2.1.1 微分方程的建立3 7 2.1.2 微分方程的求解3 9 2.1.3 零输入响应与零状态响应4 2 2.2 离散时间系统的时域分析4 4 2.2.1 差分方程的建立4 4 2.2.2 差分方程的求解4 6 2.2.3 零输入响应与零状态响应4 8 2.3 系统的单位冲激响应与单位样值响应4 9 2.3.1 连续时间系统的单位冲激响应5 0 2.3.2 离散时间系统的单位样值响应5 1 2.4 连续时间L T I系统：卷积积分5 2 2.4.1 利用卷积积分计算系统的零状态响应5 2 2.4.2 卷积积分的图解法5 4 2.4.3 卷积积分的性质5 6 2.5 离散时间L T I系统：卷积和5 9 2.5.1 零状态响应：卷积和5 9 2.5.2 卷积和的性质6 0 2.5.3 卷积和的计算6 0 2.6 系统的特征根及特征模式对系统行为的影响6 3 2.6.1 系统行为对特征模式的依赖6 3 2.6.2 系统时间常数6 3 2.6.3 系统时间常数与上升时间6 4 2.6.4 系统时间常数与滤波6 5 2.6.5 时间常数与脉冲色散6 6 2.6.6 时间常数与信息传输速率6 6 2.6.7 谐振现象6 6 习题二6 7第3章 连续时间信号的频域分析7 3 3.1 任意信号分解为正交函数7 3 3.2 周期信号的傅里叶级数7 3 3.2.1 三角函数形式的傅里叶级数7 4 3.2.2 指数函数形式的傅里叶级数7 8 3.2.3周期信号的频谱8 0 3.2.4 L T I系统对周期信号的响应8 5 3.3 非周期信号的傅里叶变换8 6 3.3.1 傅里叶变换的导出8 6 3.3.2 常用信号的傅里叶变换8 8信号分析与处理（修订版）3.3.3 傅里叶变换的性质9 1 3.3.4 周期信号的傅里叶变换1 0 3 习题三1 0 4第4章 连续时间信号及系统的复频域分析1 0 9 4.1 拉普拉斯变换1 0 9 4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换1 0 9 4.1.2 收敛域1 1 0 4.1.3 单边拉普拉斯变换1 1 1 4.1.4 拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系1 1 3 4.1.5 单边拉普拉斯变换的性质1 1 4 4.2 单边拉普拉斯反变换1 1 8 4.2.1 利用拉普拉斯变换性质求解1 1 8 4.2.2 部分分式展开法1 1 9 4.3 利用拉普拉斯变换求解L T I系统的响应1 2 0 4.3.1 微分方程的复频域求解1 2 1 4.3.2 电路系统的复频域求解1 2 2 4.4 系统函数分析1 2 4 4.4.1 系统函数1 2 4 4.4.2 系统因果性和稳定性分析1 2 7 4.5 系统的图形表示方法1 2 8 4.5.1 系统框图1 2 9 4.5.2 信号流图1 3 0 4.5.3 梅森公式1 3 2 4.5.4 系统模拟1 3 3 习题四1 3 6第5章 连续时间滤波器1 4 0 5.1 线性时不变系统的频率响应1 4 0 5.2 线性时不变系统中信号的传输1 4 4 5.2.1 无失真传输条件1 4 4 5.2.2 信号的无失真传输1 4 6 5.2.3 信号的滤波1 4 9 5.3 理想和实际滤波器1 5 0 5.3.1 理想滤波器的频域特性1 5 0 5.3.2 理想滤波