中国数学史上最光辉的篇章_李治、秦九韶、杨辉、朱世杰的故事.pdf

世界五千年科技故事丛书编审委员会丛书顾问钱临照卢嘉锡席泽宗路甬祥主编管成学赵骥民副 主 编何绍庚汪广仁许国良刘保垣编委王渝生卢家明李彦君李方正杨效雷图书在版编目（C I P）数据中国数学史上最光辉的篇章:李冶、秦九韶、杨辉、朱世杰的故事/管成学,赵骥民主编.-长春:吉林科学技术出版社,2012.10ISBN 978-7-5384-6154-1.中.管 赵.数学家生平事迹中国通俗读物.K826.11-49中国版本图书馆CIP数据核字（2012）第156324号中国数学史上最光辉的篇章:李冶、秦九韶、杨辉、朱世杰的故事主编管成学赵骥民出 版 人张瑛琳选题策划张瑛琳责任编辑潘竞翔封面设计长春美印图文设计有限公司制版长春美印图文设计有限公司开本640mm960mm116字数100千字印张7.5印数1-6 000册版次2012年10月第1版印次2012年10月第1次印刷出版吉林出版集团吉林科学技术出版社发行吉林科学技术出版社地址长春市人民大街4646号邮编130021发行部电话传真0431-856778178563517785651759 856516288560031185670016储运部电话0431-84612872编辑部电话0431-85659498网址印刷长春新华印刷集团有限公司书号ISBN 978-7-5384-6154-1定价11.50元如有印装质量问题可寄出版社调换版权所有翻印必究举报电话：0431-85635185序言十一届全国人大副委员长、中国科学院前院长、两院院士放眼21世纪，科学技术将以无法想象的速度迅猛发展，知识经济将全面崛起，国际竞争与合作将出现前所未有的激烈和广泛局面。在严峻的挑战面前，中华民族靠什么屹立于世界民族之林？靠人才，靠德、智、体、能、美全面发展的一代新人。今天的中小学生届时将要肩负起民族强盛的历史使命。为此，我们的知识界、出版界都应责无旁贷地多为他们提供丰富的精神养料。现在，一套大型的向广大青少年传播世界科学技术史知识的科普读物世序言界五千年科技故事丛书出版面世了。由中国科学院自然科学研究所、清华大学科技史暨古文献研究所、中国中医研究院医史文献研究所和温州师范学院、吉林省科普作家协会的同志们共同撰写的这套丛书，以世界五千年科学技术史为经，以各时代杰出的科技精英的科技创新活动作纬，勾画了世界科技发展的生动图景。作者着力于科学性与可读性相结合，思想性与趣味性相结合，历史性与时代性相结合，通过故事来讲述科学发现的真实历史条件和科学工作的艰苦性。本书中介绍了科学家们独立思考、敢于怀疑、勇于创新、百折不挠、求真务实的科学精神和他们在工作生活中宝贵的协作、友爱、宽容的人文精神。使青少年读者从科学家的故事中感受科学大师们的智慧、科学的思维方法和实验方法，受到有益的思想启迪。从有关人类重大科技活动的故事中，引起对人类社会发展重大问题的密切关注，全面地理解科学，树立正确的科学观，在知识经济时代理智地对待科学、对待社会、对待人生。阅读这套丛书是对课本的很好补充，是进行素质教育的理想读物。读史使人明智。在历史的长河中，中华民族曾经创造了灿烂的科技文明，明代以前我国的科技一直处于世界领序言先地位，涌现出张衡、张仲景、祖冲之、僧一行、沈括、郭守敬、李时珍、徐光启、宋应星这样一批具有世界影响的科学家，而在近现代，中国具有世界级影响的科学家并不多，与我们这个有着13亿人口的泱泱大国并不相称，与世界先进科技水平相比较，在总体上我国的科技水平还存在着较大差距。当今世界各国都把科学技术视为推动社会发展的巨大动力，把培养科技创新人才当做提高创新能力的战略方针。我国也不失时机地确立了科技兴国战略，确立了全面实施素质教育，提高全民素质，培养适应21世纪需要的创新人才的战略决策。党的十六大又提出要形成全民学习、终身学习的学习型社会，形成比较完善的科技和文化创新体系。要全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，我们需要一代具有创新精神的人才，需要更多更伟大的科学家和工程技术人才。我真诚地希望这套丛书能激发青少年爱祖国、爱科学的热情，树立起献身科技事业的信念，努力拼搏，勇攀高峰，争当新世纪的优秀科技创新人才。序言目录目录李冶少年时代/011良师益友/018北渡黄河/021著书立说/026杰出贡献/033封龙书院/039王庭问答/042数学教育/046隐居山林/050翰林学士/053三老四贤/058谈古论今/063光照千秋/067秦九韶早年的学习生活/071投身于抗蒙斗争/075卓越的数学成就/079坎坷的晚年/085杨辉杨辉的时代和生平/090杨辉的数学著作/093贾宪三角形/098纵横图/100算法研究/103朱世杰数学名家/105启蒙算书/111四元大师/114目录011中国数学史上最光辉的篇章李冶少年时代在北京城的南面，有一个土地肥沃、盛产西瓜的好地方大兴县。800年前，这里归金朝的大兴府管辖。府内有一位推官（相当于现在的参谋），姓李名通。1192年（金明昌三年）的一天，李家突然传出新生婴儿的啼哭声。刚忙完公务的李通，还没进家，接生婆便赶过来向他道喜了。他顿时忘却了一天的疲劳，兴冲冲地走到夫人王氏床前，端详着可爱的儿子。但他不会想到，这个看来没什么特殊的孩子，会成为一个举世闻名的大数学家！012中国数学史上最光辉的篇章“给孩子取个什么名字呢？”王氏问道。李通捋了捋胡须，胸有成竹地答道：“他哥哥叫李澈，他的名字也该以水为旁，咱们都盼望国家长治久安，就叫他李治吧！”李治长大以后，在翻阅唐书的时候，突然发现唐高宗与自己同名！在封建社会里，常人姓名与古帝王相同是很不妥当的。但沿用已久，不愿全改，于是把偏旁减去一点，改为冶。我们不知道他是哪一年改名的，但肯定在金朝，因为他在1230年（正大七年）考进士时，便叫李冶了。他的著作也都以“李冶”署名。有人不明真相，见到金朝的一些书中称他为李治，还以为是笔误呢！李冶的祖籍并不是大兴，而是河北栾城。他父亲便是在栾城出生和长大的。1191年（明昌三年），李通考中进士，被任命为河北涉县的县令。当时县城缺水，居民的饮用水又不干净，不少百姓得病，李通便亲自到西山探得美泉，组织民工挖渠引水，使沿渠几千户人家受益。土地灌溉及饮水问题都解决了，人们的生活得到改善。虽然他做县令只有半年多，却深得百姓爱戴。不久，李通升任大兴府推官，把家属接到大兴，李冶便在这里出生了。李冶的童年时代，金朝正由盛而衰。章宗即位（1190）后，官僚政治越来越腐败。金朝是女真人建立013中国数学史上最光辉的篇章的，他们本来有剽悍善战的习性，现在大多变得游手好闲起来。女真上层分子钩心斗角，互相倾轧，很少过问生产。关系国计民生的黄河管理不善，修河费用被贪官污吏塞入自己的腰包。结果，在十几年的时间里，黄河便三次决堤，万顷良田成了一片汪洋。人民流离失所，哀鸿遍野。那一队队衣衫褴褛的灾民，真是惨不忍睹！由于生产受到严重破坏，自然影响了金朝的财政收入。而连年的对外战争，使军费猛增。再加上女真贵族的任意挥霍，金朝出现了财政危机。于是滥发纸币，造成物价飞涨，结果是国虚民穷。1208年（泰和八年），金章宗病死，卫绍王允济当了皇帝。这时蒙古军队加紧向金朝进攻，腐朽的金朝已潜伏着亡国的危机了。李通就是在章宗和卫绍王时期在金朝为官的。李通的上司胡沙虎，是一个深得朝廷宠信的奸臣，常常打骂同僚，欺压百姓。有一次外出路过阻居，监酒官移刺保献酒，只因酒味薄了一点，便被胡沙虎打伤。为了满足自己的贪欲，他还干出冒领俸禄、骗取马匹和掘人坟墓的丑事。只因皇帝宠爱，人们不敢得罪他。但李通是一个正直而不怕权势的人，见他的上司无恶不作，常常据理力争，置个人生死祸福于度外。据说，当时在金朝为官者，014中国数学史上最光辉的篇章敢于向胡沙虎作斗争的只有李通和尚书左丞张行中二人。胡沙虎对这样一个抗上的书生，自然是怀恨在心，欲除之而后快。李通曾险遭毒手，只因为官谨慎，终于解脱。但他深知自己处境危险私下对家人说：“这个人什么坏事都干得出来，不能不防啊！”他怕连累家人，于是把老小送回故乡栾城。这时李冶正是童年，他没有随家人回乡而独自到栾城的邻县元氏求学去了。从唐代以来，各县有公立学校，称县学。由于战乱，不少县学废止了，但元氏县学尚在，而且教学质量不错，李冶便在这里上学。小李冶不仅聪明，而且喜欢读书，每得到一本好书，便爱不释手。他爱动脑筋，记忆力又好，知识越来越多了。不仅老师喜欢他，就是身边的小伙伴，也常常向他请教呢。在李冶看来，学问和本事比财富更可贵，父亲曾用当时的一句民谚教导他：“积财千万，不如薄技在身。”他牢记在心，当做自己的座右铭。他还在笔记本上写下自己的体会：“金银虽然宝贵，但有用尽的时候。学问藏在身上，只要身在便有余。”在学习期间，李冶对数学、文学都感兴趣。由于他的文章写得好，乡邻们常请他写东西。有一天下午，进士李屏山找到李冶，试探着说：“有几位朋友请我作墓铭（墓015中国数学史上最光辉的篇章铭也称墓志或墓志铭，是刻在墓碑上的文字，内容为死者的生平事迹）。我近来太忙，你能不能代笔？”李冶一口应承。李屏山高兴地走了。他想，不出三五天，李冶就会写好的。第二天，他刚吃完早饭，便见李冶不慌不忙地来了，手里还拿着一卷纸。他想：“大概是李冶遇到什么疑难，来问我吧！”“先生，墓铭写完了，请过目。”李冶笑着把那卷纸递上去。李屏山大吃一惊，好几篇文章，竟在一个晚上完成，真是太快了。他把那几篇墓铭细看一遍，不仅字迹清秀，而且文笔流畅，用词得体，简直挑不出一点毛病。李屏山赞不绝口，半开玩笑地说：“大概有天神下凡相助吧！”消息传开，人们都把李冶当做神童，说他小小年纪，便有“成人之风”。在李冶21岁时，家中发生了一件大事父亲被迫辞职。这是与胡沙虎篡权乱政分不开的。1211年（大安三年）10月，蒙古窝阔台军进逼金朝西京（今山西大同），西京的城防司令胡沙虎贪生怕死，在强敌压境的关头，带兵七千弃城而逃。途中与蒙古军遭遇，在安定县北打了一仗，各有伤亡。傍晚，金军安营扎寨，一些将领正在考虑第二天如何抵御蒙古军，不料天黑以后，胡沙虎竟偷偷地016中国数学史上最光辉的篇章带领亲信逃离军营。全军无主将，自然溃败了。胡沙虎途经蔚县时，私自提取官库银五千两和各种衣物，还抢夺老百姓的马匹，当地官吏敢怒而不敢言。他路经涞水时，继续为非作歹，涞水县令上前阻止，竟被他活活打死！胡沙虎逃回中都（金首都，今北京），允济不予问罪，只是迫于舆论，将他罢归故里。1213年（至宁元年），允济不顾许多官员的反对，又起用胡沙虎抵抗蒙古军，命他为右副元帅，领兵驻中都城北。但他只顾游玩打猎，不部署军事。允济派使臣到军中责问，胡沙虎大怒，决计谋反。8月25日，他突然领兵入城，劫持允济出宫，将其杀死。允济姑息养奸，终于自食恶果。胡沙虎自称监国大元帅，从彰德迎世宗的孙子完颜殉入中都，立他为帝，即宣宗。9月，宣宗即位，拜胡沙虎为太师、尚书令、大元帅，并封为泽王。这时，李通已不在胡沙虎手下为官，正任东平府治中，这是一种主管文书、协助处理府中日常事务的官职。他目睹胡沙虎罪行及朝政的混乱，感到政事已无可为，又怕受虎迫害，便托病辞职，隐居阳翟（今河南禹县），在颍水旁盖了几间住房，取名寄庵，并以此为号（即笔名）。这种奸臣得势、忠臣受排挤的现实，以及父亲的刚直不阿，对年轻的李冶影响极大。他决017中国数学史上最光辉的篇章心以父亲为榜样，做一个正直而有学问的人。李通隐居阳翟后，便把家眷迁来，李冶也从河北来到河南。从此李通不再过问政事，只在大自然中寻求乐趣。他喜欢吟诗作画，善画山水、龙虎，在当地颇有名声。人们争相请他作画，李通从不推辞，并诙谐地称为“画债”。他的诗也写得很好，有好几首律诗和绝句被元好问收入中州集，流传至今。018中国数学史上最光辉的篇章良师益友李冶喜欢交朋友。他在学生时代，便常与同年好友李钦叔、冀京甫等一起切磋学业，吟诗作词。空闲时便畅游山林，饱览自然风光。但与李冶感情最深、对李冶影响最大的朋友，还是元好问。好问比李冶大两岁。他是金朝的著名诗人，据说7岁便能作诗。好问常到李冶家来，向李父求教，李父很喜欢他，亲自作画相赠。好问同李冶一样，十分爱好文学。他听