机械工程控制基础学习指导与题解.pdf

普通高等教育机械类“十二五”规划系列教材 机械工程控制基础 学习指导与题解 曾孟雄 李 郁 赵千惠 编著 Publishing House of Electronics Industry 北京BEIJING 内 容 简 介 本书是根据普通高等学校机械类机械工程控制基础课程教学大纲和课程要求而编写的，针对经典控制理论内容进行归纳总结式学习辅导，精选针对性强的例题给出详细解题步骤，对全部习题予以解析。本书为曾孟雄等编著的机械工程控制基础教材的配套教辅，其体系、内容、章节与教材完全对应。每章均设有基本要求及重难点、本章学习指导、例题题解和习题解析 4 部分。本书适用于高等工科院校机械类各专业，可供大学本科生和报考普通硕士研究生与工程硕士等的读者学习、参考使用。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据 机械工程控制基础学习指导与题解/曾孟雄，李郁，赵千惠编著北京：电子工业出版社，2012.4 普通高等教育机械类“十二五”规划系列教材 ISBN 978-7-121-16154-4.机.曾 李 赵.机械工程控制系统高等学校教学参考资料.TP273 中国版本图书馆 CIP 数据核字（2012）第 037462 号 策划编辑：李 洁 责任编辑：刘 凡 特约编辑：史 涛 印 刷：装 订：出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路 173 信箱 邮编 100036 开 本：7871092 1/16 印张：12.75 字数：326.4 千字 黑插：2 印 次：2012 年 4 月第 1 次印刷 定 价：27.00 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（010）88254888。质量投诉请发邮件至 ，盗版侵权举报请发邮件至 。服务热线：（010）88258888。前 言 本书是根据普通高等学校机械类机械工程控制基础课程教学大纲和课程要求而编写的。全书力求按认知规律围绕“快速性、稳定性、准确性”的工程设计基本要求和“系统”、“动态”两个观点针对经典控制理论内容进行归纳总结式学习辅导。每章均设有基本要求及重难点、本章学习指导、例题题解和习题解析 4 部分。学习指导部分尽量用图表归纳总结，突出学习目标，使读者清晰快捷地明确学习主线；例题题解部分精选针对性强的例题和部分研究生入学考试题并给出详细解题步骤，注重解题思路清晰，方法简便多样；习题解析部分对原教材中的每道习题都进行了详细剖析、诠释和解答。本书为曾孟雄等编著的机械工程控制基础教材的配套教辅，其体系、内容、章节与教材完全一致。全书共 7 章。第 1 章为机械工程控制概述；第 2 章为控制系统的数学模型；第 3 章为控制系统的时域分析；第 4 章为控制系统的频域分析；第 5 章为控制系统校正；第 6章为离散控制系统；第 7 章为控制系统的建模仿真。本书附录提供了 L 变换法与 Z 变换法，供读者参考。本书由三峡大学曾孟雄、赵千惠和西北工业大学明德学院的李郁共同编著。各章重难点与学习要点和第 15 章例题题解由曾孟雄编写，第 67 章例题题解由李郁编写，各章习题解析由赵千惠和曾孟雄编写；欧阳文参与了本书部分文档的输入和整理工作，全书由曾孟雄整理定稿。本书由三峡大学机械设计制造及其自动化国家特色专业建设项目资助。在编写本书过程中，原教材编写与审稿人员张屹、刘春节和方子帆等对本书的编写给予了大力支持，在此深表谢意。本书适用于高等工科院校机械类各专业，可供大学本科生和报考普通硕士研究生与工程硕士等的读者学习或复习参考使用。本书中难免存在疏漏和不当之处，恳请读者不吝指正。编 者 目 录 第 1 章 机械工程控制概述（1）1.1 基本要求及重难点（1）1.2 本章学习指导（1）1.2.1 机械工程控制概述（1）1.2.2 控制系统的分类（3）1.2.3 控制系统的组成和基本要求（5）1.2.4 课程性质与任务（6）1.3 例题题解（7）1.4 习题解析（10）第 2 章 控制系统的数学模型（18）2.1 基本要求及重难点（18）2.2 本章学习指导（18）2.2.1 系统的数学模型与微分方程（18）2.2.2 系统分析的基本数学工具传递函数（20）2.3 例题题解（26）2.4 习题解析（36）第 3 章 控制系统的时域分析（48）3.1 基本要求及重难点（48）3.2 本章学习指导（48）3.2.1 系统响应构成与时域特征（48）3.2.2 系统时域动态性能分析（50）3.2.3 控制系统的稳定性（56）3.2.4 系统误差时域分析（58）3.3 例题题解（61）3.4 习题解析（69）第 4 章 控制系统的频域分析（87）4.1 基本要求及重难点（87）4.2 本章学习指导（87）4.2.1 频域特性的基本概念（87）4.2.2 典型环节和一般系统的频率特性（89）4.2.3 频率特性的性能指标（94）4.2.4 控制系统的频域稳定性（95）4.3 例题题解（97）4.4 习题解析（104）第 5 章 控制系统校正（113）5.1 基本要求及重难点（113）5.2 本章学习指导（113）5.2.1 系统校正概述（113）5.2.2 控制系统时频性能指标及转换关系（115）5.2.3 系统的无源校正（116）5.2.4 PID 校正与典型设计（120）5.3 例题题解（124）5.4 习题解析（134）第 6 章 离散控制系统（148）6.1 基本要求及重难点（148）6.2 本章学习指导（148）6.2.1 离散控制系统概述（148）6.2.2 离散控制系统的数学模型（149）6.2.3 离散控制系统分析（151）6.3 例题题解（154）6.4 习题解析（163）第 7 章 控制系统的建模仿真（169）7.1 基本要求及重难点（169）7.2 本章学习指导（169）7.3 例题题解（170）7.4 习题题解（178）附录 A L 变换与 L 逆变换（187）A.1 拉普拉斯变换的定义（187）A.2 典型函数的拉普拉斯变换（187）A.3 拉普拉斯变换的主要定理（190）A.4 拉普拉斯逆变换（191）附录 B Z 变换与 Z 逆变换（193）B.1 Z 变换的定义（193）B.2 Z 变换求法（194）B.3 Z 变换的基本定理（195）B.4 Z 逆变换（196）参考文献（198）第 1 章 机械工程控制概述 1 第第 1 章章 机械工程控制概述机械工程控制概述 1.1 基本要求及重难点 基本要求?了解控制理论的发展概况；?熟悉机械工程控制的研究对象与任务；?掌握反馈和反馈控制的基本原理以及在控制系统中的应用；?熟悉控制系统的基本组成及各部分的作用；?掌握控制系统的基本分类以及对控制系统的基本要求；?了解本教材的体系结构和学习方法。教学重点?机械工程控制的研究对象与任务；?反馈控制的基本原理；?控制系统的基本分类和基本要求。教学难点?控制系统原理示意图到系统框图的转化。1.2 本章学习指导 1.2.1 机械工程控制概述 1控制理论与机械工程控制 控制理论是自动控制、电子技术、计算机科学等多种学科相互渗透的产物，是关于控制系统建模、分析和综合的一般理论。其任务是分析控制系统中变量的运动规律和如何改变这种运动规律以满足控制需求，为设计高性能的控制系统提供必要的理论手段。控制理论主要研究两方面问题：一是在系统的结构和参数已经确定的情况下，对系统的性能进行分析，并提出改善性能的途径；二是根据系统要实现的任务，给出稳态和动态性能指标，要求组成一个系统，并确定适当的参数，使系统满足给定的性能指标。机械工程控制基础学习指导与题解 2 控制理论在日渐成熟的发展过程中推广到了工程技术领域，体现为工程控制论，在同机械工业相对应的机械工程领域中体现为机械工程控制论。机械制造技术发展的一个重要方向是紧密地同信息科学交融和深刻地引入控制理论，形成机械工程控制的学科分支。控制理论分为经典控制理论和现代控制理论两部分。经典控制理论的研究对象是单输入、单输出的自动控制系统，特别是线性定常系统。它主要研究系统运动的稳定性，时间域和频率域中系统的运动特性，控制系统的设计原理和校正方法。现代控制理论是建立在状态空间基础之上的，研究对象包括单变量系统和多变量系统，定常系统和时变系统。其基本分析和综合方法是时间域方法，包括各类系统数学模型的建立及其理论分析。控制理论的发展历史可分为四个阶段：经典控制理论阶段、现代控制理论阶段、大系统控制理论阶段和智能控制阶段。本书主要介绍经典控制理论。2机械工程控制论的研究对象 机械工程控制论主要研究机械工程技术中广义系统的动力学问题。它研究机械工程广义系统在一定外界条件下，从系统初始条件出发的整个动态历程，以及在这个历程中和历程结束后所表现出来的动态特性和静态特性，研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系。（1）系统。系统是由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定目的或一定运动规律的一个有机整体。通常研究机械工程中的实际问题时就可以把研究对象看做一个系统。工程控制论研究的系统是广义系统，系统可大可小，可繁可简，可虚可实，完全由研究需要而定。系统一般具有固有特性，由其结构和参数决定。（2）系统的研究类型。系统由于其内部机制和与外界的相互作用，都会有相应的行为表现。研究系统就是研究系统和输入、输出三者之间的相互关系。工程控制论对系统及其输入、输出三者之间动态关系的研究内容大致包括以下五种研究类型：当系统已定、输入（或激励）已知时，求出系统的输出（或响应），并通过输出来分析研究系统本身的问题，这类研究称为系统分析。当系统已定时，确定输入，且所确定的输入应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，这就是最优控制问题。当输入已知时，确定系统，且所确定的系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，这就是最优设计问题。当输出已知时，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，这就是预测或滤波问题。当输入、输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，这就是系统识别或系统辨识问题。机械工程控制以经典控制理论为核心，主要研究线性控制系统的分析问题。（3）外界条件。系统自身无法体现自身性能，需要给系统一定的外界条件施加影响，以此产生系统的输出（或响应），通过系统输出的表现来反映和分析研究系统本身的性能。系统的外界条件是指对系统的输入（激励），包括人为激励、控制输入、干扰输入等。系统的输入又称为“激励”。激励本质上是主体与客体的交互过程，在一定时空环境下，激励主体采用一定手段激发激励客体，使激励客体朝着目标前进。人为有意识地加到系统中的激励称为“控制”，偶然因素产生而无法完全人为控制的输入称为“扰动”。在实际的控制系统第 1 章 机械工程控制概述 3 中，给定输入和扰动往往是同时存在的。另外，系统在时间为 0 时的初始状态也视为一种特殊的输入。通常，把能直接观察到的响应称为输出。在经典控制理论中，响应即输出，一般都能测量观察到；而在现代控制理论中，状态变量不一定都能观察到。系统的输出是分析系统性能的主要依据。（4）动态过程与特性。从时间历程角度看，在输入作用下，系统输出从初始状态到达新的状态，或系统从一种稳态到另一种稳态之间都会出现一个过渡过程，也称为动态过程或动态历程。实际系统在输入信号的作用下，其输出过程包含瞬态过程和稳态过程两部分。实际系统发生状态变化时总存在一个动态过程，其原因是系统中总有一些储能元件（如机械系统中的阻尼器、弹簧），使输出不能立即跟随其输入的变化。在动态过程中，系统的动态性能得到充分体现，如输出响应是否迅速（快速性）、动态过程是否有振荡或振荡程度是否剧烈（平稳性）、系统最后是否收敛稳定下来（稳定性）等。动态过程结束后，系统进入稳态过程，也称为静态过程。系统的稳态过程主要反映系统工作的稳态误差（准确性）。快速性、稳定性、准确性是系统设计的三大指标要求。1.2.2 控制系统的分类 1按输入量的变化规律分类 按输入量变化规律分，控制系统可分为恒值控制系统、程序控