初二数学上册期末考试分类汇编2021.1.pdf

2021秋初二期末分类汇编 1 目录 一、三角形一、三角形 .2 2 1.与三角形有关的线段.2 2.与三角形有关的角.4 3.多边形及其内角和.5 二、全等三角形二、全等三角形 .6 6 1.全等三角形的定义与性质.6 2.全等三角形的判定.6 3.角平分线的性质与判定.10 4.全等&角平分线模型综合题.11 三、轴对称三、轴对称 .1515 1.轴对称（垂直平分线、轴对称的性质、轴对称图形）.15 2.轴对称作图.20 3.等腰三角形的性质与判定.21 4.等边三角形的性质与判定.22 5.含 30角的直角三角形.24 6.最短路径问题.24 7.轴对称综合题.25 四、整式乘法与因式分解四、整式乘法与因式分解 .3232 1.幂的运算、单项式与多项式乘除运算.32 2.乘法公式.32 3.因式分解.34 4.新定义运算与规律探究.35 五、分式五、分式 .3636 1.分式的定义与基本性质.36 2.分式的运算.37 3.分式方程的定义与解.40 4.解分式方程.40 5.实际问题与分式方程.42 6.新定义运算与规律探究.44 六、二次根式六、二次根式 .4545 1.二次根式的定义与性质.45 2.二次根式的乘除.45 3.二次根式的加减.46 七、一次函数七、一次函数 .4747 1.函数基础.47 2.正比例函数的图象与性质.47 3.一次函数的图象与性质.47 4.待定系数法求一次函数解析式.47 5.一次函数与方程和不等式.48 6.实际问题与一次函数.48 2021秋初二期末分类汇编 2 一、三角形 1.与三角形有关的线段（2021.1 海淀初二期末）8在ABCr中，ABAC，线段AD，AE，AF分别是ABCr的高，中线，角平分线，则点D，E，F的位置关系为 A点D总在点E，F之间 B点E总在点D，F之间 C点F总在点D，E之间 D三者的位置关系不确定（2021.1 朝阳初二期末）16一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为 4 和 12，则第三条高的长为 （2021.1 朝阳初二期末）24已知22amn=+，2bm=，cmn=，且 mn0（1）比较 a，b，c 的大小；（2）请说明以 a，b，c 为边长的三角形一定存在 （2021.1 门头沟初二期末）2如图，在ABC 中，AC 边上的高线是 A线段 DA B线段 BA C线段 BC D线段 BD（2021.1 门头沟初二期末）4下列事件中，属于不确定事件的是 A科学实验，前 10 次实验都失败了，第 11 次实验会成功 B投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是 7 点 C太阳从西边升起来了 D用长度分别是 3 cm，4 cm，5 cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形 BACD2021秋初二期末分类汇编 3 （2021.1 门头沟初二期末）6同学们用小木棍摆三角形，木棍的长度有 10 cm，15 cm，20 cm 和 25 cm 四种，小明已经取了 10 cm 和 15 cm 两根木棍，那么第三根木棍不可能取 A10 cm B15 cm C20 cm D25 cm（2021.1 门头沟初二期末）15学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如果一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，求它的周长”同学们经过片刻思考后，小芳举手回答讲“它的周长是 9 或 12”，你认为小芳的回答是否正确：，你的理由是 （2021.1 通州初二期末）4下列事件中，属于随机事件的是 A用长度分别是 4cm，4cm，9cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形 B以长度分别是 5cm，4cm，3cm 的线段为三角形三边，能构成直角三角形 C分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变 D任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合（2021.1 石景山初二期末）5如图所示，ABC 中AB 边上的高线画法正确的是 （2021.1石景山初二期末）10如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为 HCBABCHAABCHHCBAA B C D 2021秋初二期末分类汇编 4 2.与三角形有关的角（2021.1 海淀初二期末）20 几何原本是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法在其第一卷中记载了这样一个命题：“在任意三角形中，大边对大角”请补全上述命题的证明 已知：如图，在ABC中，ACAB 求证：_ 证明：如图，由于ACAB，故在AC边上截取ADAB=，连接BD（在上图中补全图形）ADAB=，ABD=（_）（填推理的依据）ADB是BCDr的外角，ADBCDBC=+（_）（填推理的依据）ADBC ABDC ABCABDDBC=+，ABCABD ABCC C B A 2021秋初二期末分类汇编 5 （2021.1石景山初二期末）11如图，将一副直角三角尺按图放置，使三角尺的长直角边与三角尺的某直角边在同一条直线上，则图中的1=3.多边形及其内角和（2021.1 东城初二期末）7已知一个多边形的内角和是 1080，则这个多边形是 A六边形 B七边形 C八边形 D九边形（2021.1 海淀初二期末）5如图，菊花 1 角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为 A135 B140 C144 D150（2021.1 朝阳初二期末）3一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，这个多边形是 A三角形 B四边形 C五边形 D六边形（2021.1 朝阳初二期末）15对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，可以四个角都是锐角；至少有两个角是锐角；至少有一个角是钝角；最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是 12021秋初二期末分类汇编 6 二、全等三角形 1.全等三角形的定义与性质（2021.1 门头沟初二期末）7下列命题的逆命题是假命题的是 A直角三角形两锐角互余 B全等三角形对应角相等 C两直线平行，同位角相等 D角平分线上的点到角两边的距离相等 2.全等三角形的判定（2021.1 东城初二期末）14.如图所示,已知 P 是 AD 上的一点，ABP=ACP，请再添加一个条件：_，使得ABPACP.（2021.1 东城初二期末）20.（5 分）如图，点 B、C、D、F 在一条直銭上，ABEF，ACED，CABDEF，求证：ACDE.DAPCB2021秋初二期末分类汇编 7 （2021.1 海淀初二期末）6小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：AOB 求作：A O B ，使A O BAOB =作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O A，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交O A 于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D；（4）过点D画射线O B，则A O BAOB =小聪作法正确的理由是 A由SSS可得O C DOCD rr，进而可证A O BAOB =B由SAS可得O C DOCD rr，进而可证A O BAOB =C由ASA可得O C DOCD rr，进而可证A O BAOB =D由“等边对等角”可得A O BAOB =（2021.1 海淀初二期末）12如图，ABBC，ADDC，垂足分别为B，D只需添加一个条件即可证明ABCADCrr，这个条件可以是_（写出一个即可）（2021.1 海淀初二期末）19如图，C是AB的中点，CDBE，CDBE=，连接AD，ABOCDDCOBACDBA2021秋初二期末分类汇编 8 CE求证：ADCE=（2021.1 朝阳初二期末）6如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在池塘外取 AB 的垂线 BF 上的两点 C，D，使 BC=CD，再画出 BF 的垂线 DE，使 E 与 A，C在一条直线上，可得ABCEDC，这时测得 DE 的长就是 AB 的长判定ABCEDC 最直接的依据是 AHL BSAS CASA DSSS（2021.1 门头沟初二期末）22已知：如图，AB=AD请添加一个条件 ，使得ABCADC，然后再加以证明 （2021.1 通州初二期末）6如图，点 E，点 F 在直线 AC 上，AFCE，ADCB，下列条件中不能推断ADFCBE 的是 ADB BAC CBEDF DADBC EABCDEBADCF2021秋初二期末分类汇编 9 （2021.1 通州初二期末）14.如图，ABCBAD，请你添加一个条件：_，使ABCBAD（只添一个即可）（2021.1 通州初二期末）23如图，点 B 是线段 AD 上一点，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E （2021.1 石景山初二期末）14如图，D，E 分别是 AB，AC 上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得ABE ACD这个条件可以为 （只填一个条件即可）（2021.1 石景山初二期末）21如图，ABC 是等边三角形，D，E 分别是 BA，CB 延长线上的点，且 AD=BE求证：AE=CD DABCEABCDEDCBA2021秋初二期末分类汇编 10 3.角平分线的性质与判定（2021.1 东城初二期末）8.如图所示，点 O 是ABC 内一点，BO 平分ABC,ODBC 于点 D,连接 OA，连接 OA,若 OD=5,AB=20,则AOB 的面积是 A20 B30 C50 D100 （2021.1 通州初二期末）18数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线小明用直尺画角平分线的方法如下：（1）用直尺的一边贴在AOB 的 OA 边上，沿着直尺的另一条边画直线 m；（2）再用直尺的一边贴在AOB 的 OB 边上，沿着直尺的另一条边画直线 n，直线 m与直线 n 交于点 D；（3）作射线 OD射线 OD 是AOB 的平分线 请回答：小明的画图依据是_ DOABCmnmnmDAOBOABBAO2021秋初二期末分类汇编 11 4.全等&角平分线模型综合题（2021.1 海淀初二期末）22如图，在ABC中，90BAC=，ABAC=，D是AC边上一点，连接BD，ECAC，且=AE BD，AE与BC交于点F（1）求证：CEAD=；（2）当ADCF=时，求证：BD平分ABC CDBAEF2021秋初二期末分类汇编 12 （2021.1 朝阳初二期末）26在学习了“等边对等角”定理后，某数学兴趣小组的同学继续探究了同一个三角形中边与角的数量关系，得到了一个正确的结论：“在同 一个三角形中，较长的边所对的角较大”，简称：“在同一个三角形 中，大边对大角”即，如图：当 ABAC 时，CB 该兴趣小组的同学在此基础上对等腰三角形“三线合一”性质的一般情况，继续进行了深入的探究，请你补充完整：（1）在ABC 中，AD 是 BC 边上的高线 如图 1，若 AB=AC，则BAD=CAD；如图 2，若 ABAC，当 ABAC 时，BAD CAD（填“”，“”，“”，“=”）证明：图 1 图 2 图 3 2021秋初二期末分类汇编 13 （2021.1 门头沟初二期末）27阅读材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，在ABC 中，A=2B，CD 平分ACB，AD=2.2，AC=3.6，求 BC 的长 图 1 图 2 小明的想法：因为 CD 平分ACB，所以可利用“翻折”来解决该问题即在 BC 边上取点 E，使 EC=AC，并连接 DE（如图 2）（1）如图 2，根据小明的想法，回答下面问题：DEC 和DAC 的关系是 ，判断的依据是 ；BDE 是 三角形；BC 的长为 （2）参考小明的想法，解决下面问题：已知：如图 3，在ABC 中，AB=AC，A=20，BD 平分ABC，BD=2.3，BC=2，求 AD 的长 EABCDDCBA图 3 2021秋初二期末分类汇编 14 （2021.1 通州初二期末）26如图，在ABC 中