初三数学月考二次函数考点训练综合.pdf

1初三初三 9-10 月考月考:二次函数精选二次函数精选abc.2与 x 交点.9顶点.9对称性.10增减性.11取值范围.13平移.14抛物线旋转.15函数与方程/不等式.16解答.212abc1.在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数2yaxbxc的图像如图所示，下列说法正确的是【】A.20,40abcbacB.20,40abcbacC.20,40abcbacD.20,40abcbac2.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线20yaxbxc a的对称轴是13x，在下列结论中，错误的是【】A.a0B.b0C.c-1D.240bac3.已知函数2yxbxc，其中 b0，c0，此函数的图象可以是【】A.B.C.D.34.在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数2yaxbxc的图象可能为【】A.B.C.D.5.如图新示，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线20yaxbxc a的对称轴是直线13x，则下列结论中，正确的是【】A.c-1B.2a+3b=0C.当13x 时，y 的最大值为99caD.a-b+c0;4a-2b+c0;4a+b0;抛物线与x轴的另一交点是(5,0);点 123,6,yy都在抛物线上，则12yy，其中正确的是【】A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个9.抛物线2yaxbxc的顶点为 D(-1,2),与 x 轴的一个交点 A 在点(-3,0)和(-2,0)之间，其部分图象如图，则以下结论:240bac；a+b+c0;c-a=2;方程220axbxc 有两个相等的实数根。其中正确结论的个数为【】A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个510.小明从二次函数2yaxbxc的图象(如图)中观察得出了下面五条信息:c0;a-b+c0;2a-3b=0;c-4b0.你认为其中正确的信息是【】A.B.C.D.11.如图，抛物线20yaxbxc a的对称轴为直线12x .下列结论中，正确的是【】A.a0D.当12x 时，y 的最小值是44cb12.下列说法中错误的是【】A.在函数2yx 中，当 x=0 时 y 有最大值 0B.在函数22yx中，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大C.抛物线22212,2yxyxyx 中，抛物线22yx的开口最小、抛物线2yx 开口最大D.不论 a 正数还是负数，抛物线2yax的顶点都是坐标原点613.（18 清华附开学考）已知二次函数20yaxbxc a的图象如图，且关于x的一元二次方程20axbxcm没有实数根，有下列结论：240bac；0abc；2m 其中，正确的结论是_14.如图，二次函数20yaxbxc a的图象经过点1,2且与 x 轴交点的横坐标別为12,x x，其中1210,12xx，下列结论：2420;20;84;1abcabbaac a.其中结论正确的有【】A.1 个B.2 个C.3 个D.4个15.如图,已知二次函数20yaxbxc a的图象如图所示,有下列 5 个结论0abc；bac；420abc；3ac；1abm ambm 的实数其中正确结论的有【】A.B.C.D.716.如图所示,二次函数20yaxbxc a的图象经过点1,2与 x 轴交点的横坐标分别为12,x x,其中1221,01xx ,下列结论：（1）420abc；（2）20ab；（3）20ab；（4）242ba c；其中正确的【】A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个17.在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线1y、2y、3y、4y如图所示，其解析式中的二次项系数一定大于1的是_.18.抛物线2yaxbxc的顶点为1,2D,与 x 轴的一个交点 A 在点3,0和2,0之间,其部分图象如图,则以下结论：240bac；当1x 时，y 随 x 增大而减小；0c；若方程20axbxcm没有实数根,则2m；30ac；其中正确的结论是_.819.抛物线2yaxbxc经过点2,0，且对称轴为直线1x，其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：0ac；1640abc若0mn,则1xm 时的函数值小于1xn 时的函数值;点,02ca不在此抛物线上其中正确结论的序号是【】ABCD9与 x 交点20.关于抛物线2145ykxx与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围是_.21.若二次函数22yxxm的图象与坐标轴有 3 个交点，则 m 的值范围是【】A.m1B.m”、“”、“=”填空)27.点120,5,AyBy在 二 次 函 数2410yaxaxa的 图 象 上，1y与2y的 大 小 关 系 是_.28.二次函数228yxxm满足以下条件:当-2x-1 时，它的图象位于 x 的下方.当 6x7 时，它的图象位于 x 轴的上方，则 m 的值为_.29.二次函数228yxxm满足以下件：当-2x-1 时，它的图象位于 x 轴的下方:当 6x7 前，它的图象位于 x 轴的上方，则 m 的值为【】A.8B.-10C.-42D.-2430.（18 清华附开学考）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系20yaxbxc a下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为【】A10mB15mC20mD22.5m1131.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频摄地点的一种方法。为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经 120 度影子最短的时刻.在一定条件下，直杆的太阳影子长度 l(单位:米)与时刻 t(单位:时)的关系满足函数关系2latbtc(a，b,c 是常数)，如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻 t 是【】A.12.75B.13C.13.33D.13.532.抛物线21yxt与 x 轴的两个交点之间的距离为 4，则 t 的值是【】A.-1B.-2C.-3D.-433.如果抛物线22yaxaxc与 x 轴的一个交点为5,0,那么与 x 轴的另个交点的坐标是.增减性34.（海淀）已知一个二次函数图象经过11(3)Py，22(1)Py，33(1)Py，44(3)Py，四点，若324yyy，则1234yyyy，的最值情况是【】A3y最小，1y最大B3y最小，4y最大C1y最小，4y最大D无法确定1235.在平面角坐标系 xOy 中，已知抛物线2:44C yxx和直线:20l ykxk k.(1)抛物线 C 的顶点 D 的坐标为_.(2)请判段 D 是否在直线 l 上，并说明理由.(3)记函数244,22,2xxxykxk x的图象为 G，点 M(0，t)，过点 M 垂直于 y 轴的直线与图象 G 交于点1122,P x yQ xy，当 1t3 时，若存在 t 使124xx成立，结合图象，求 k 的取值范围.36.在平角坐标系 xOy 中，抛物线2230ymxmxm与 y 轴交于点 A，其对称轴与 x 轴交于点 B顶点为 C 点。(1)求点 A 和点 B 的坐标.(2)若ACB45，求此抛物线的表达式.(3)在(2)的条件下，垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点11,P x y和22,Q xy.与直线 AB 交于点33,N xy，若312xxx结合函数的图象，直接写出123xxx的取值范围为_.13取值范围37.已知函数223yxx，当-1xa 时，函数的最小值是-4，则实数 a 的取值范围是_.38.当 0 x1 时，函数24yxxc 有最小值-2，则当 1x4 的的最大值时_.39.如图，用长为 20 米篱笆恰好围成一个扇形花坛.且扇形花坛的圆心角小于 180，设扇形花坛的半径为 r米，面积为 S 平方米.(注:的近似值取 3)(1)求出 S 写 r 的函数关系式，写出自变量 r 的取值范围。(2)当半径 r 为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值。14平移40.如图，在平面直角坐标系中，抛物线212yx可通过平移变换向_得到抛物线2122yxx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分(如图所示)的面积是_.41.已知二次函数的图象经过2,2P，顶点为0,0O，将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为【】A.212yxB.2122yxC.2142yxD.21222yx42.（18 二分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2yxbxc与 x 轴只有一个交点 M，与平行于x 轴的直线 l 交于 A、B 两点.若3AB，则点 M 到直线 l 的距离为_43.如图，一条抛物线与 x 轴相交于 M、N 两点(点 M 在点 N 的左侧)，其顶点 P 在线段 AB 上移.若点 A、B的坐标分别为(-2,3)、(1,3)，点 N 的横坐标的最大值为 4，则点 M 的横坐标的最小值为【】A.-1B.-3C.-5D.-715抛物线旋转44.抛物线2321yx绕抛物线的顶点旋转 180所得的抛物线的解析式是_.45.抛物线221210yxx绕它的顶点旋转 180，所得的抛物线的解析式是_.16函数与方程/不等式46.如图，抛物线2yax与直线ybxc的两个交点坐标分别为 A(-2,4)，B(1，1).则关于 x 的方程2axbxc的解为_.47.（18 二分）如图，抛物线2yax与直线ybxc的两个交点坐标分别为2,4A，1,1B，则关于 x的方程20axbxc的解为_48.已知二次函数20yaxbxc a的图象如所示，那么关于 x 的一元二次方程250axbxc 的根的情况是【】A.无实根B.有两个相等的实根C.有两个异号实数根D.有两个同号不相等的实根49.如图，抛物线230yaxbxa的对称轴为直线 x1，如果关于 x 的方程2800axbxa的一个根为 4.郡么该方程的另一个根为【】A.-4B.-2C.1D.31750.如图，直线10ykxn k与抛物线220yaxbxc a分别交于 A(-1，0)，B(2，-3)两点，那么当12yy时，x 的取值范围是_.51.二次函数21yaxbxc与一次函数2ymxn的图象如图所示，则满足2axbxcmxn的 x的取值范围是【】A.-3x1B.x-3 或 x0C.x-3 或 x1D.0 x352.二次函数2yaxbxc(a，b，c 为常数，且 a0)中的 x 与 y 的部分对应值如下表:x-1013y-1353下列结论:ac0;当 x1 时，y 的值随 x 的增大而减小；3 是方程210axbxc的一个根；当-1x3 时，210axbxc其中正确的个数为【】A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个1853.已知直线 y5x+k 与抛物线235yxx公共点的横坐标为 1，则 k=_,公共点坐标为_.54.（2018 汇文期中）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程2=2axbxc的两根之和为_.55.已知关于 x 的方程210axbx 的两根为121,2xx，则方程21110a xb x 的两根之和为.56.如图，双曲线kyx与抛物线2yaxbxc交于点112233,A x yB xyC xy，由图象可得不等式组20kaxbxcx的解集为_.1957.（18 人大附 10 月）下表是二次函数2yaxbxc的x,y的部分对应值：x12012132252y14147m471n则对于该函数性质的判断：该二次函数有最大值;不等式1y 的解集是0 x 或2x;方程2yaxbxc的两个实数根分别位于102x和522x之间;当0 x 时,函数值y随x的增大而增大;其中正确的是【】A.B.C.D.58.若抛物线243yxxt(t 为实数)在1032x的范围内与 x 有公共点，则 t 的取值范围为【】A.-1t3B.-1t3C.534t D.t-159.抛物线2yxbxc 的部分图象如图所示，若 y0.则 x 的取值范围是_.60.若二次函数2yxbx的图