代数多重网格方法原理及图像工程应用.pdf

国家职业技能培训与鉴定教材 全国高等职业院校、技师学院、技工及高级技工学校规划教材 代数多重网格方法原理 及图像工程应用 黄 颖 李伟生 周丽芳 尚凤军 高艺铭 著 内 容 简 介 本书以代数多重网格方法为主题，对代数多重网格方法的理论进行了初步探讨，并将其应用到图像工程的多个领域，如清晰度检测、图像融合、特征提取和特征表达、视频检测以及物体识别之中。本书以理论分析为基础，并结合应用实践，验证了代数多重网格方法在多个应用领域的效果，并且还能在其他更多的应用领域得到延伸，具有一定的理论和应用价值。本书所有应用实例均为作者所在研究团队科研工作的总结，具有一定的前沿性和实用性。本书可作为高等院校计算机、电子、通信、自动化等专业研究生和高年级本科生的教材，也可以作为计算机信息处理、自动控制等相关领域的工程专业技术人员的参考用书。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据 代数多重网格方法原理及图像工程应用/黄颖等著.北京：电子工业出版社，2015.7 ISBN 978-7-121-26233-3.代 .黄 .代数网格研究 .O243 中国版本图书馆 CIP 数据核字（2015）第 120473 号 策划编辑：董亚峰 责任编辑：夏平飞 文字编辑：裴 杰 印 刷：装 订：出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路 173 信箱 邮编 100036 开 本：7871 092 1/16 印张：12.25 字数：304.2 千字 版 次：2015 年 7 月第 1 版 印 次：2015 年 7 月第 1 次印刷 定 价：39.00 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（010）88254888。质量投诉请发邮件至 ，盗版侵权举报请发邮件至 。服务热线：（010）88258888。前 言 从目前来看，将图论技术应用到图像处理之中是一种比较合适的选择。传统的方法过于重视图像的局部特征，图割方法将图论以及特征值的方法应用到图像分割等应用当中，能够结合图像的全局信息得到较好的处理结果。因此将图论引入到图像处理当中，是本书的主要出发点。多重网格方法是基于嵌套迭代、松弛光滑误差，通过适当的松弛过程获得光滑误差近似，光滑误差的校正能在更粗的网格上进行，这个计算过程能递归地应用到越来越粗的网格上，这就使计算量与未知数的个数保持一定程度的正比关系。多重网格方法是一种迭代方法，作为一种加速迭代收敛技术，可以很好地求解偏微分问题，在很多领域都有应用，如波动方程、流体力学和图像处理等领域。本书以代数多重网格方法为基础，利用代数多重网格方法对图像的清晰度、图像融合、视频处理、图像的物体识别和特征检索等进行分析，得到了一些较为有用的结果。全书共分为五章。第 1 章 代数多重网格方法基础。第 2 章 代数多重网格图像清晰度评价及在运动目标检测中的应用。第 3 章 使用代数多重网格方法进行特征表达。第 4 章 代数多重网格方法在图像融合中的应用。第 5 章 代数多重网格方法在物体识别中的应用。本书第 1 章、第 4 章、第 5 章由黄颖编写，第 2 章由黄颖和尚凤军共同编写，第 3 章由李伟生和周丽芳共同编写，高艺铭编写了附录，全书由黄颖统一定稿。王文斌、王矿生、顾西存、任雪梅和杨明等研究生为本书进行了程序编写及图表制作。本书参考了国内外许多同行的论文、著作，引用了其中的观点、数据与结论，在此向相关作者表示感谢。本书的编写得到了重庆市科委项目（cstc2014jcyjA40043）、重庆市教委项目（kJ1400408）、重庆市研究生教育教学改革研究项目（yjg143056）、重庆邮电大学文峰骨干教师培养项目的支持。书中如有不妥之处，欢迎读者批评指正。编 者 目录 5 目 录 第 1 章 代数多重网格方法基础1 1.1 代数多重网格方法的基本思想 1 1.2 代数多重网格方法的理论研究 3 1.2.1 代数多重网格方法的理论基础3 1.2.2 代数多重网格方法的主要步骤4 1.2.3 性能分析10 1.3 代数多重网格方法的实现 11 1.3.1 应用代数多重网格方法的预备过程 11 1.3.2 图像粗网格序列的提取 12 1.3.3 粗网格序列的插值13 1.4 代数多重网格方法的理论分析 16 1.4.1 从一个差分方程到一个线性代数问题16 1.4.2 单一网格上求解线性方程的问题16 1.4.3 多网格上求解线性方程的解决方案18 1.4.4 粗网格在图分类方法中的应用20 1.4.5 利用拉普拉斯矩阵提取粗网格20 1.5 代数多重网格方法与小波的对比研究23 1.6 本章小结 24 第 2 章 代数多重网格图像清晰度评价及在运动目标检测中的应用 25 2.1 图像清晰度评价25 2.1.1 主观评价25 2.1.2 客观评价25 2.1.3 代数多重网格方法和图像清晰度的关系27 2.1.4 使用代数多重网格进行无参考图像的清晰度评价30 2.2 实验结果与分析31 2.2.1 算法性能评价准则31 2.2.2 检验算法的单调性31 2.2.3 检验算法的一致性33 2.2.4 检验算法的精确性35 2.3 代数多重网格在运动目标检测中的应用37 2.3.1 使用代数多重网格进行图像的重建37 2.3.2 基于帧间差分法的目标检测39 2.4 本章小结 41 第 3 章 使用代数多重网格方法进行特征表达 42 代数多重网格方法原理及图像工程应用 6 3.1 图像的特征和特征提取42 3.1.1 图像的颜色特征提取42 3.1.2 纹理特征46 3.1.3 形状特征47 3.1.4 空间关系特征48 3.2 图像的兴趣点检测49 3.3 图像的特征描述子51 3.3.1 图像的 SIFT 特征描述子51 3.3.2 方向可调滤波器52 3.3.3 微分不变量52 3.3.4 LBP 纹理特征描述符53 3.3.5 基于场景的视觉描述符 54 3.4 图像的特征不变性55 3.4.1 灰度尺度不变性55 3.4.2 旋转不变性56 3.4.3 统一模式特征56 3.5 特征选择 57 3.5.1 特征的评价准则57 3.5.2 类别可分离性判据58 3.5.3 特征子集的选择59 3.6 特征优化 60 3.6.1 基于类别可分性判据的特征优化60 3.6.2 主成分分析法62 3.6.3 非线性维数降低63 3.7 基于代数多重网格方法的特征研究69 3.7.1 使用代数多重网格方法进行特征优化69 3.7.2 使用代数多重网格方法进行特征选择70 3.8 本章小结 73 第 4 章 代数多重网格方法在图像融合中的应用 74 4.1 多聚焦图像融合概述74 4.2 多聚焦图像融合基础和质量评价 76 4.2.1 多聚焦图像产生的原因 76 4.2.2 多聚焦图像融合的层次 78 4.2.3 多聚焦图像融合的算法 79 4.2.4 基于空域的多聚焦图像融合算法79 4.2.5 基于频域的多聚焦图像融合算法80 4.2.6 多聚焦图像融合质量评价 82 4.2.7 主观评价82 目录 7 4.2.8 客观评价82 4.3 基于代数多重网格方法的多聚焦图像重建过程84 4.3.1 图像粗网格序列的提取 84 4.3.2 粗网格序列的插值86 4.4 基于区域的多聚焦图像融合算法 87 4.5 基于隶属度的多聚焦图像融合算法90 4.5.1 区域决策图91 4.5.2 满足一致性原则的区域隶属图91 4.5.3 多级分块的区域划分图 91 4.6 基于边缘提取的多聚焦图像融合算法93 4.6.1 基于边缘提取的多聚焦图像融合算法流程93 4.6.2 获取多聚焦图像边缘94 4.6.3 分区域融合98 4.6.4 实验结果评价98 4.7 基于清晰和模糊边界判定的多聚焦图像融合算法101 4.7.1 基于清晰和模糊边界判定的方法的思路101 4.7.2 与其他算法的主观研究 107 4.7.3 图像融合效果综合评价方法（客观评价）111 4.8 本章小结 115 第 5 章 代数多重网格方法在物体识别中的应用 116 5.1 图像检索概述 116 5.1.1 清晰度评价算法在图像检索中的应用 117 5.1.2 图像中清晰度区域提取 117 5.1.3 代数多重网格法降低维度 119 5.1.4 拉普拉斯投影矩阵变换法降低维度124 5.2 图像检索实验结果及分析127 5.2.1 图像检索系统介绍127 5.2.2 检索一幅图像128 5.2.3 检索序列图像128 5.3 代数多重网格方法在物体识别中的应用133 5.4 物体识别的研究现状133 5.4.1 问题描述133 5.4.2 物体识别难点134 5.5 基于“词袋”模型的物体识别方法134 5.5.1 文本“词袋”模型 134 5.5.2 图像“词袋”模型基本思想135 5.5.3 特征表示和特征描述136 5.5.4 视觉词典的形成137 代数多重网格方法原理及图像工程应用 8 5.5.5 视觉单词的直方图147 5.5.6 参数模型学习148 5.5.7 物体识别全过程150 5.5.8 物体识别结果及其分析 152 5.6 本章小结 155 附录 A 图论基础156 附录 B PyAMG 的使用166 附录 C 源代码176 参考文献184 第 1 章 代数多重网格方法基础 1 第 1 章 代数多重网格方法基础 1.1 代数多重网格方法的基本思想 多重网格方法1是求解大型线性代数方程组的一种迭代算法，是对传统迭代解法，如Gauss-Seidel 方法、Jacobi 方法等的一种卓有成效的加速解法。它以快捷高效的特点而受到人们的广泛关注，目前已经广泛应用到各种实际计算，如流体力学计算、石油储藏模拟、电磁模拟、图像处理、2-4经济问题仿真等问题中。它被认为是求解微分方程最快的数值方法。根据误差理论，数值解与差分方程精确解之间的误差与傅里叶分析中不同频率分量有关。数值求解的误差可以展开成级数的形式，从级数的形式我们可以看出误差的振动分量有很多频段，只要消除了这些频段的误差，整个解也就收敛了。而网格则可以看成一种滤波器，不同尺度的网格可以过滤掉不同频段上的误差。如果网格一定，对于某些误差来说，可以很快过滤掉，对于与其频段不匹配的误差来说，这种网格可能完全失败而根本无法过滤掉。倘若采用多重网格方法，先在低分辨率（网格间隔大）上进行求解，因为此时网格间隔大、数据量小、进行松弛的时空耗费小、收敛快，而且一个很重要的优点是在低分辨率上对初值的敏感度显然要低于在高分辨率上的要求。这样，可以在不同网格层内消去不同波长的误差分量，保证所有的误差分量的收敛速度都不会降低，更快地得到精确的解。它巧妙地结合了细网格光滑和粗网格校正的思想，使得求解方程组的效率空前提高。多重网格方法5最根本的哲学指导思想是一种多分辨率的方法。当我们用显微镜看物体的时候，首先用较小的放大倍数看，寻找微小物体所在的大致场所；然后增大放大倍数，寻找物体所在的精确场所；最后再放大，对物体进行仔细地观察。如果一开始，就用最大的放大倍数看，寻找物体的位置都会花费大量时间。这与代数多重网格方法的思路其实是一致的。在问题求解的过程中，使用方法跟求解域之间应该有一个比较切合的频段。如果频段一致，就能取得事半功倍的效果。多重网格方法分为几何多重网格方法（GMG）和代数多重网格方法（AMG）。6,7几何多重网格方法所针对的问题是有几何背景的问题，即椭圆型偏微分方程在几何区域上的边值问题离散后所得到的大型病态线性代数方程组。几何多重网格方法要用到所求解问题的几何特性，这给实际应用带来一定的不便。代数多重网格方法从某种意义上讲是几何多重网格方法 代数多重网格方法原理及图像工程应用 2 的一种数学抽象，是多重网格法思想的进一步发展。它仍采用多重网格方法的基本循环方法来求解方程组，但是它的组元的构造仅利用方程组本身的信息，即系数矩阵