2020-2021年陈经纶中学七年级下期中数学试卷.pdf

初一数学第 1 页 共 8 页陈经纶中学 2020-2021 第二学期 初一数学 期中检测时间：90 分钟满分：100 分班级：姓名：学号：一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.下列实数中无理数是（）A.5B.227C.7.0D.92.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD3.已知52yx是关于 x，y 的二元一次方程 3xay7 的一个解，则 a 的值为（）A5BCD54.如图，直线 a/b，直线 l 分别与 a，b 交于点 A，B，过点 A 作 ACb 于点 C，若1=50，则2 的度数为（）A130B50C40D255.估计165 的值在（）A5 和 6 之间B6 和 7 之间C.7 和 8 之间D8 和 9 之间6.二元一次方程 2x+5y25 的正整数解个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个7.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，依题意得：（）A 11910813xyyxxyB10891311yxxyxyC 91181013xyxyyxD 91110813xyyxxy5151第 4 题图初一数学第 2 页 共 8 页8.如图，点 E 在 CA 延长线上，DE、AB 交于 F，且BDEAEF，BC，EFA比FDC 的余角小 10，P 为线段 DC 上一动点，Q 为 PC 上一点，且满足FQPQFP，FM 为EFP 的平分线则下列结论：ABCD；FQ 平分AFP；B+E140；QFM 的角度为定值其中正确结论的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.9.-64 的立方根是；10.把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果.，那么.”的形式为；11.如图，A、E、B 三点在同一直线上，A、C、F 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使 ABDC，你所添加的条件是(不允许添加任何辅助线)；12.如图，将三角形 ABC 沿射线 BC 方向平移 3cm 得到三角形 DEF若三角形 ABC的周长为 14cm，则四边形 ABFD 的周长为cm；（第 11 题图）（第 12 题图）13.已知022aba，则 a+2b 的值是；14.若方程组3252yxayx的解也是二元一次方程 x-y=1 的一个解，则 a=；15.现在规定一种新运算：a*ba2-b，如果 x*133 成立，则 x；16.阅读下面求(0)m m 近似值的方法，回答问题：任取正数1am；令2111()2maaa，则22mmaa；令3221()2maaa，则33mmaa；以此类推 n 次，得到nnmmaa.其中na称为m的 n 阶过剩近似值，nma称为m的 n 阶不足近似值.仿照上述方法，求11的近似值：取正数1131a；于是2_a，则211a；11的 3 阶不足近似值是_.初一数学第 3 页 共 8 页三、解答题：本大题共 10 个小题，共 52 分，其中 17-24 题每题 5 分，25、26 题每题 6 分.17.计算：23)2(27812318.解方程组：3331yxyx19.已知：如图，四边形 ABCD.（1）过点 D 画直线 DEAB 交 BC 于 E；（2）过点 D 画线段 DFBC 于 F；比较线段 DE 与 DF 的大小：DEDF（“”“”或“”填空）,你的依据是.（3）测量点 E 到直线 CD 的距离为cm（精确到 0.1cm）20.完成下面的证明已知：如图，ACBD 于 C，EFBD 于 F，A1求证：EF 平分BED证明：ACBD，EFBD，ACB90，EFB90.（）ACBEFB/.（）A2（两直线平行，同位角相等）31（）又A1，23EF 平分BED（）21.如图，1+3=180，CDAD 于 D，CM 平分DCE.求4 的度数.初一数学第 4 页 共 8 页22.已知82yx和73yx是关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解，求 k，b 的值.23.列方程组方程组解应用题：口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售 A、B 两种品牌口罩，购买 2 盒 A 品牌和 3 盒 B 品牌的口罩共需 480 元；购买 3 盒 A 品牌和 1 盒 B 品牌的口罩共需 370 元 求这两种品牌口罩的单价24.已知某正数的两个平方根分别是 m+4 和 2m-16，n 的立方根是-2，求-n-m 的算术平方根.25.阅读理解：已知实数 x，y 满足 3xy5，2x+3y7，求 x4y 和 7x+5y 的值仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得 x4y2，由+2 可得 7x+5y19这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”利用“整体思想”，解决下列问题：（1）已知二元一次方程组8272yxyx，则 xy，x+y；（2）买 20 支铅笔、3 块橡皮、2 本日记本共需 32 元，买 39 支铅笔、5 块橡皮、3 本日记本共需 58 元，求购买 5 支铅笔、5 块橡皮和 5 本日记本共需多少元？（3）对于实数 x，y，定义新运算：x*yax+by+c，其中 a，b，c 是常数，等式右边是实数运算已知 3*515，4*728，求 1*1 的值26.如图 1，ABCD，在 AB、CD 内有一条折线 EPF（1）求证：AEP+CFPEPF；（2）在图 2 中，画BEP 的平分线与DFP 的平分线，两条角平分线交于点 Q，请你补全图形，试探索EQF 与EPF 之间的关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，已知BEP 和DFP 均为钝角，点 G 在直线 AB、CD 之间，且满足BEGn1BEP，DFGn1DFP，（其中 n 为常数且 n1），直接写出EGF 与EPF 的数量关系初一数学第 5 页 共 8 页253101033199660陈经纶中学 2020-2021 第二学期 初一数学 期中检测答 案一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.9、-4；10、如果两直线平行，那么内错角相等；11、A=5 或1+4=180或2=4 或A+ACD=180；12、20；13、10；14、；15、4；16、，；.（每空 1分）三、解答题：本大题共 10 个小题，共 52 分，其中 17-24 题每题 5 分，25、26 题每题 6 分.17.计算：23)2(278123分.5.3-6分）1分（每4.32239个18.解方程组：3331yxyx解：把代入得3 1 33yy，解得0.y 2 分把0y 代入得1 01.x 4 分原方程组的解为10.xy5 分（方法不唯一，得出一个解即给 2 分，第一步变形正确给 1 分）19.（1）如图 DE.1 分（画成线段不得分）题号12345678选项ACBCCBDD初一数学第 6 页 共 8 页（2）如图 DF.2 分（画成直线不得分，无垂直符号不得分）.3 分垂线段最短.4 分（3）略.5 分（图形可以不画，数据见具体试卷，误差在0.1，EG 要小于 EC）20.垂直定义.1 分EF/AC.2 分同位角相等，两直线平行.3 分两直线平行，内错角相等.4 分角平分线定义.5 分21.解：3=61+3=1801+6=180ADBC.2 分CDAD5=90ADBC5+DCE=180DCE=90.4 分CM 平分DCE4=21DCE=45.5 分22.解：根据题意，得28,37.kbkb 2 分解得:3,2.kb 5 分（k,b 中写对一个得 2 分，再对一个给 1分）23.解：（1）设A种品牌口罩单价为x元，B种品牌口罩单价为y元.1 分234803370 xyxy.3 分（列对一个给 1 分）初一数学第 7 页 共 8 页90100 xy.4 分答：A种品牌口罩单价为90元，B种品牌口罩单价为100元.5 分24.解：某正数的两个平方根分别是 m+4 和 2m-16m+4+2m-16=0.1 分m=4.2 分n 的立方根是-2n=-8.3 分-n-m=4.4 分-n-m 的算术平方根是 2.5 分25.解：（1）1，5；.2 分（答对 1 个 1 分）（2）设铅笔单价为 m 元，橡皮的单价为 n 元，日记本的单价为 p 元，由题意得：，由2得：m+n+p6，5m+5n+5p5630，答：购买 5 支铅笔、5 块橡皮 5 本日记本共需 30 元；.4 分（3）由题意得：，由32 可得：a+b+c11，1*1a+b+c11.6 分26.（1）证明：如图 1，过点 P 作 PGABABCD，PGCD，AEP1，CFP2，又1+2EPF，AEP+CFPEPF；.2 分（2）如图 2，初一数学第 8 页 共 8 页，由（1）可得：EPFAEP+CFP，EQFBEQ+DFQ，BEP 的平分线与DFP 的平分线相交于点 Q，EQF BEQ+DFQ（BEP+DFP）360（AEP+CFP）（360EPF），EPF+2EQF360；.5 分（补全图形 1 分，结论 1 分，证明1 分）（3）EGF+nEPF360.6 分