2016-2017学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 28页）2016-2017 学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）下面各题均有四个选项下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题其中只有一个是符合题意的意的1（3 分）有理数 9 的平方根是（）A3B3C3D2（3 分）下列实数中的无理数是（）A1.414B0CD3（3 分）如图，为估计池塘岸边 A，B 的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA15 米，OB10 米，A，B 间的距离可能是（）A30 米B25 米C20 米D5 米4（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5（3 分）如图，已知直线 ab，1100，则2 等于（）A60B80C100D70第 2页（共 28页）6（3 分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A（3，3）B（0，3）C（3，2）D（1，3）7（3 分）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D78（3 分）若 mn，则下列不等式中一定成立的是（）Am+2n+3B2m3nCamanDma2na29（3 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A第四小组有 10 人B第五小组对应圆心角的度数为 45C本次抽样调查的样本容量为 50D该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为 480 人第 3页（共 28页）10（3 分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系是（）Ay2n+1By2n+nCy2n+1+nDy2n+n+1二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 16 分）分）11（2 分）如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是12（2 分）用不等式表示：a 与 2 的差大于113（2 分）把无理数，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是14（2 分）若（a3）2+0，则 a+b15（2 分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，ABOC，DC 与OB 交于点 E，则DEO 的度数为16（2分）在平面直角坐标系中，若x轴上的点P 到y 轴的距离为 3，则点P 的坐标是第 4页（共 28页）17（2 分）如图，ABC 中，点 D 在 BC 上且 BD2DC，点 E 是 AC 中点，已知CDE面积为 1，那么ABC 的面积为18（2 分）在数学课上，老师提出如下问题：如图 1，需要在 A，B 两地和公路 l 之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案小军同学的作法如下：连接 AB；过点 A 作 AC直线 l 于点 C；则折线段 BAC 为所求老师说：小军同学的方案是正确的请回答：该方案最节省材料的依据是三、解答题（本题共三、解答题（本题共 10 个小题，共个小题，共 54 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（5 分）计算：+|2|+（）20（5 分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来第 5页（共 28页）21（5 分）完成下面的证明：已知：如图，ABDE，求证：D+BCDB180，证明：过点 C 作 CFABABCF（已知），B（）ABDE，CFAB（已知），CFDE（）2+180（）2BCD1，D+BCDB180（）22（5 分）如图，平面直角坐标系中，已知点 A（3，3），B（5，1），C（2，0），P（a，b）是ABC 的边 AC 上任意一点，ABC 经过平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为 P1（a+6，b2）（1）直接写出点 A1，B1，C1的坐标（2）在图中画出A1B1C1（3）连接 A A1，求AOA1的面积第 6页（共 28页）23（5 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC，若EOC70（1）求BOD 的度数；（2）求BOC 的度数24（5 分）阅读下列材料：2013 年，北京发布2013 年至 2017 年清洁空气行动计划，北京的空气污染治理目标是力争到 2017 年全市 PM2.5 年均浓度比 2012 年下降 25%以上，控制在 60 微克/立方米左右根据某空气监测单位发布数据，2013 年北京 PM2.5 年均浓度 89.5 微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注 2014 年北京 PM2.5 年均浓度 85.9 微克/立方米，比 2013年下降 3.6 微克/立方米2015 年北京 PM2.5 年均浓度 80.6 微克/立方米，比上一年又下降了 5.3 微克/立方米，治理成效比较明显2016 年北京 PM2.5 年均浓度 73 微克/立方米，下降更加明显去年 11 月，北京市通过的北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划确定的生态环保目标为：2020 年，北京市 PM2.5 年均浓度比 2015 年下降 30%，全市空气质量优良天数比例超过 56%根据以上材料解答下列问题：（1）在折线图中表示 20132016 年北京市 PM2.5 年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2017 年北京市 PM2.5 年均浓度为，你的预估理由是（3）根据北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划，估计 2020 年北京市PM2.5 年度浓度降至微克/每立方米（结果保留整数）第 7页（共 28页）25（5 分）如图，已知在ABC 中，DECA，12，34，BAC84求EDA 的度数26（7 分）某汽车专卖店销售 A，B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B型车，销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元（1）求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元（2）甲公司拟向该店购买 A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，且 A 型号车不少于 2 辆，购车费不少于 130 万元，则有哪几种购车方案？第 8页（共 28页）27（6 分）已知：MON36，OE 平分MON，点 A，B 分别是射线 OM，OE，上的动点（A，B 不与点 O 重合），点 D 是线段 OB 上的动点，连接 AD 并延长交射线 ON 于点 C，设OACx，（1）如图 1，若 ABON，则ABO 的度数是；当BADABD 时，x；当BADBDA 时，x；（2）如图 2，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得ABD 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由第 9页（共 28页）28（6 分）对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P（a，b），若点 P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中 k 为常数，且 k0），则称点 P为点 P 的“k 属派生点”例如：P（1，4）的“2 属派生点”为 P（1+24，21+4），即 P（9，6）（1）点 P（1，6）的“2 属派生点”P的坐标为；（2）若点 P 的“3 属派生点”P的坐标为（6，2），则点 P 的坐标；（3）若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“k 属派生点”为 P点，且线段 PP的长度为线段 OP 长度的 2 倍，求 k 的值第 10页（共 28页）2016-2017 学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）下面各题均有四个选项下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题其中只有一个是符合题意的意的1（3 分）有理数 9 的平方根是（）A3B3C3D【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解：3 的平方是 9，9 的平方根是3故选：A【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根2（3 分）下列实数中的无理数是（）A1.414B0CD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数就是无限不循环小数，且 1.414 为有限小数，为分数，0 是整数，都属于有理数，为无限不循环小数，为无理数故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3（3 分）如图，为估计池塘岸边 A，B 的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA15 米，OB10 米，A，B 间的距离可能是（）第 11页（共 28页）A30 米B25 米C20 米D5 米【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：设 A，B 间的距离为 x根据三角形的三边关系定理，得：1510 x15+10，解得：5x25，故线段可能是此三角形的第三边的是 20故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系定理一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边4（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（3 分）如图，已知直线 ab，1100，则2 等于（）第 12页（共 28页）A60B80C100D70【分析】先根据对顶角相等求出3，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：如图，1 与3 是对顶角，31100，ab，2180318010080故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记平行线的性质是解题的关键6（3 分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A（3，3）B（0，3）C（3，2）D（1，3）【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故选：D第 13页（共 28页）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点