GPS频间钟差特性分析及其对三频PPP的影响_张蒲.pdf

第 11 卷 第 2 期 导航定位学报 Vol.11，No.2 2023 年 4 月 Journal of Navigation and Positioning Apr.，2023 引文格式：张蒲,屈利忠,王鲁平,等.GPS 频间钟差特性分析及其对三频 PPP 的影响J.导航定位学报,2023,11(2):13-20.（ZHANG Pu,QU Lizhong,WANG Luping,et al.Analysis of GPS inter-frequency clock bias characteristics and its effect on triple frequency PPPJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(2):13-20.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230202.GPS 频间钟差特性分析及其对三频 PPP 的影响 张 蒲，屈利忠，王鲁平，王昊俣（北京建筑大学，北京 102616）摘要：针对全球定位系统（GPS）频间钟差（IFCB）显著影响多频精密单点定位（PPP）性能的问题，对全部 GPS 在轨的三频卫星的 IFCB 变化特性进行分析：可知 Block IIF 卫星 IFCB 单日内变化从厘米到分米不等，存在明显的时变特性，而 Block III 卫星单日内变化量级较小，通常不超过 1 cm，IFCB 的时变特性相比于 Block IIF 卫星得到了明显的削弱；同时，Block IIF 卫星的 IFCB 存在 12、6、8、4、4.8 和 3 h 的周期变化，并以此建立 IFCB 高阶谐波模型。实验结果表明，对于静态 PPP，利用 IFCB 预报值改正后，定位精度在东（E）、北（N）、天（U）3 个方向上分别提升 29.4%、39.4%、35%；而对于动态 PPP，利用 IFCB 预报值改正后，定位精度在 E、N、U 3 个方向上分别提升 34.3%、20.0%、47.7%，同时可有效消除载波相位验后残差中的系统误差。关键词：全球定位系统（GPS）；频间钟差（IFCB）；特性分析；建模与预报；精密单点定位（PPP）中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)02-0013-08 Analysis of GPS inter-frequency clock bias characteristics and its effect on triple frequency PPP ZHANG Pu,QU Lizhong,WANG Luping,WANG Haoyu（Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 102616,China）Abstract：Aiming at the problem that the inter-frequency clock bias(IFCB)of global positioning system(GPS)significantly affects the positioning performance of multi-frequency precise point positioning(PPP),the paper analyzed the variation characteristics of IFCB for all GPS triple-frequency satellites:it was known that the IFCB of Block IIF satellite varied from centimeters to decimeters in a single day with obvious time-varying characteristics,while the variation of Block III satellite in a single day was smaller,usually not more than 1 cm,and the time-varying characteristics of IFCB were significantly weakened compared with Block IIF satellite;at the same time,the IFCB of the Block IIF satellite had periodic changes of 12,6,8,4,4.8 and 3 h,based on which the IFCB high-order harmonic model was established.Experimental result showed that for static PPP,the positioning accuracy could be improved by 29.4%,39.4%and 35%in the three directions of E,N and U,respectively,after applying the predicted IFCB correction;for kinematic PPP,after applying the predicted IFCB correction,the positioning accuracy could be improved by 34.3%,20.0%and 47.7%in the three directions of E,N and U,respectively,and the systematic error in the phase residuals could be effectively eliminated.Keywords:global positioning system(GPS);inter-frequency clock bias(IFCB);feature analysis;modeling and predicting;precise point positioning(PPP)收稿日期：2022-05-04 基金项目：国家青年自然科学基金项目（42104026）；北京市青年自然科学基金项目（4204094）；北京市教育委员会科技计划面上项目（KM201910016007）。第一作者简介：张蒲（1997），男，北京人，硕士研究生，研究方向为多频多模精密定位技术。通信作者简介：屈利忠（1986），男，河南郑州人，博士，副教授，研究方向为多频多模精密定位技术。14 导航定位学报 2023 年 4 月 0 引言 近些年来，随着美国全球定位系统（global positioning system，GPS）的现代化，俄罗斯格洛纳 斯 系 统（global navigation satellite system，GLONASS）的复兴，我国北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,BDS）、欧洲伽利略卫星导航系统（Galileo navigation satellite system,Galileo）相继部署完成，全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）已经迈入新的发展阶段1。新一代的 GNSS 均能播发3 个或更多频率信号，多频信号的可用性为精密单点定位（precise point positioning，PPP）模糊度快速解算2、完整性监测3、电离层延迟改正4等诸多领域的应用带来了新的发展机遇。然而，多频信号的引入带来诸多优势的同时，随之易产生一系列与频率相关的偏差，需要谨慎考虑。文献5-6研究发现，GPS Block IIF-1 卫星 L1/L2 与 L1/L5 卫星钟差之间存在与卫星热效应有关的周期性变化，振幅可达分米级，通常把这项偏差定义为频间钟差（inter-frequency clock bias，IFCB）。IFCB 的存在会对多频 PPP 的定位性能造成显著影响。目前各分析中心发布的 GPS 精密钟差产品是传统的L1/L2 无电离层组合钟差，为了将 L5 信号引入到多频 PPP 中，国内外学从 IFCB 的估计方法、建模与预报以及对三频 PPP 的影响等方面展开了相关研究。目前 IFCB 估计方法主要有 3 种，即最小二乘法6、历元间差分法7-8以及非差非组合网解法9。最小二乘法和历元间差分法均利用三频载波相位无 几 何 无 电 离 层 组 合（geometry-free and ionospheric-free,GFIF）估计 IFCB，最小二乘法由于涉及 GFIF 组合模糊度参数的估计，算法较为复杂且计算效率相对较低，而历元间差分法消除了GFIF 组合中的模糊度参数，通过实验表明该方法数据处理效率约为最小二乘估计方法的 1.5 倍，实现了 IFCB 的高效估计7。非差非组合网解算法直接估计 L5 频率的卫星钟差，再转换为 IFCB，但该算法待估参数较多，导致计算效率远不如历元间差分算法。文献6建立了与时间和太阳、卫星、地球之间角度相关的四阶经验改正模型，建模精度 1 cm。文献7等采用傅里叶变换发现 IFCB 时间序列中存在 12、8、6 h 的显著周期性变化，建立的四阶谐波模型对于伪随机噪声识别码（pseudo random noise code,PRN）01 卫星和 PRN25 卫星的校正率分别为 77.1%和 77.9%，但未进行相应的 PPP 验证。文献10在此基础上建立了 6 阶谐波模型建模精度 4 mm，采用该模型 24 h 预报精度7.2 mm，利用预报值进行预先改正，三频 PPP 定位精度在东（E）、北（N）、天（U）3 个方向分别提升 21%、11%和 16%。随着多频信号的发展趋势以及市场对于实时高精度定位需求的日益增加，IFCB 的高效估计、精确建模和预报，对于一致使用现有钟差产品进行实时多频高精度数据处理具有重要意义。鉴于此，本文推导顾及 IFCB 的 GPS 三频非差非组合PPP 函数模型，并给出 IFCB 估计方法。同时，对全部 GPS 三频卫星 IFCB 变化特性进行分析，根据 IFCB 变化特性构建 IFCB 预报模型，并通过定位验证结果分析 IFCB 预报值对于三频静态、动态PPP 的影响。1 顾及 IFCB 的 GPS 三频 PPP 模型 GPS 非差原始伪距和载波相位观测方程可以表示为,+)+()(sssssssr irrirrrr iir issssssr irrirrrir isssr ic iv ir iPc tc tImTddPLc tc tImTNbbbL=-+-+|=-+|-+11 （1）式 中：上 标s为 卫 星 编 号；下 标r为 测 站 编号；(),i i=1 2 3为 频 率 号；,sr iP和,sr iL分 别 为 原始非差伪距和载波相位观测值，以 m 为 单位；()()()ssssrrrrxxyyzz=-+-+-222为 卫 星 与 测 站之间的几何距离，()T,sssxyz为卫星位置，()T,rrrxy z为测站位置；rt和st分别为接收机钟差和卫星钟差；,TEC.srIf=21140 28为 GPS L1 频率上的斜电离层延迟，TEC为信号传播路径上的总电子含量；iiff=221为频率相关的电离层参数系数，其中(),ifi=1 2 3为载波频率；rT为信号传播路径上的对流层延迟；srm为对流层延迟映射函数；iic f=为波长；c为真空中的光速；,sr iN为载波整周模糊度；,r id和sid分别为接收机端和卫星端的伪距硬件延迟；,r ib为接收机端的相位硬件延迟；卫星端的相位硬件延迟可分为 2 个部分，分别为常数部分,sc ib以及时变部分,sv ib；,)(sr iP和,