2015-2016学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 20页）2015-2016 学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷一一、选择题选择题（每小题每小题 3 分分，共共 30 分分）下列各题均有四个选项下列各题均有四个选项，其中只有一个是其中只有一个是符合题意的符合题意的.1（3 分）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中互为相反数的数对应的点是（）A点 A 与点 CB点 A 与点 DC点 B 与点 CD点 B 与点 D2（3 分）记者从歌华有线大样本数据研究中心了解到：本市启动空气重污染红色预警后，通过电视课堂学习的中小学生迅速增加，12 月 8 日 0 时至 24 时，歌华有线高清交互数字电视平台“北京数字学校”栏目总访问量超过 1 010 000次，中小学生通过电视课堂实现了“停课不停学”将 1 010 000 用科学记数法表示为（）A101104B10.1105C1.01106D0.1011073（3 分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）ABCD4（3 分）生产厂家检测 4 个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是（）A3.5B0.6C+0.7D+2.55（3 分）已知代数式5am1b6与是同类项，那么 mn 的值是（）A5B5C4D46（3 分）下列各式变形正确的是（）第 2页（共 20页）A如果 2x=2y+1，那么 x=y+1B如果 2=5+3x，那么 3x=52C如果 x3=y3，那么 x=yD如果8x=4，那么 x=27（3 分）如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（）AABBCBADBCCCDBFDAEBF8（3 分）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果用较大的绝对值减去较小的绝对值求两个有理数的绝对值比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）ABCD9（3 分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就 九 2x=6 章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有 x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）第 3页（共 20页）A9x+11=6x16B9x11=6x+16CD10（3 分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的 x 值为48，我们发现第 1次输出的结果为24，第 2 次输出的结果为12，第 2016 次输出的结果为（）A3B6C12D24二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11（3 分）5 的倒数是12（3 分）比较大小：13（3 分）单项式的系数是，次数为次14（3 分）把 8.3用度、分、秒表示为15（3 分）写出一个解为 x=2 的一元一次方程16（3 分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为 x=a的形式下面是解方程的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中解：原方程化为（）去分母，得 3（20 x3）5（10 x+4）=15（）去括号，得 60 x950 x20=15（乘法对加法的分配律）移项，得 60 x50 x=15+9+20（）合并同类项，得 10 x=44（合并同类项法则）第 4页（共 20页）把未知数 x 的系数化为 1，得 x=4.4（等式的基本性质 2）17（3 分）已知数轴上的点 A，B 分别表示有理数2，3，那么 A，B 两点间的距离为个单位长度；如果数轴上的另一点 C 到 A，B 两点的距离的和为 7 个单位长度，那么点 C 表示的有理数为18（3 分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为同学的方案最节省材料，理由是三三、解答题解答题（共共 46 分分，第第 19-25 题题，每小题每小题 4 分分，第第 26 题题 5 分分，第第 27 题题 7 分分，第第 28 题题 6 分）分）19（4 分）计算：2+（7）（13）20（4 分）计算：21（4 分）计算：22（4 分）解方程：3x+1=x523（4 分）24（4 分）已知，求代数式 2（2ab）（a+b）+1 的值25（4 分）如图，已知线段 AB，按下列要求完成画图和计算：第 5页（共 20页）（1）延长线段 AB 到点 C，使 BC=2AB，取 AC 中点 D；（2）在（1）的条件下，如果 AB=4，求线段 BD 的长度26（5 分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含 m，n 的代数式表示地面的总面积 S；（2）已知 n=1.5，且客厅面积是卫生间面积的 8 倍，如果铺 1 平方米地砖的平均费用为 100 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？27（7 分）已知：如图，OC 是AOB 的平分线（1）当AOB=60时，求AOC 的度数；（2）在（1）的条件下，过点 O 作 OEOC，请在图中补全图形，并求AOE 的度数；（3）当AOB=时，过点 O 作 OEOC，直接写出AOE 的度数（用含的代数式表示）28（6 分）北京地铁 1 号线是中国最早的地铁线路，2000 年实现了 23 个车站的贯通运营，该线西起苹果园站，东至四惠东站，全长约 31 千米下表是北京地铁 1 号线首末车时刻表，开往四惠东方向和苹果园方向的首车的平均速度均为每小时60千米，求由苹果园站和四惠东站开出的首车第一次相遇的时间北京地铁 1 号线首末车时刻表车站名称往四惠东方向 往苹果园方向第 6页（共 20页）首车时间末车时间首车时间末车时间苹果园5：10 22：55 四惠东5：05 23：15第 7页（共 20页）2015-2016 学年北京市丰台区七年级学年北京市丰台区七年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题（每小题每小题 3 分分，共共 30 分分）下列各题均有四个选项下列各题均有四个选项，其中只有一个是其中只有一个是符合题意的符合题意的.1（3 分）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中互为相反数的数对应的点是（）A点 A 与点 CB点 A 与点 DC点 B 与点 CD点 B 与点 D【分析】直接利用数轴得出各对应点对应的数字，进而得出答案【解答】解：如图所示：点 A 对应的数字为：2，点 D 对应的数字为：2，故互为相反数的数对应的点是点 A 与点 D故选：B【点评】此题主要考查了数轴以及相反数，根据题意得出各点对应的数字是解题关键2（3 分）记者从歌华有线大样本数据研究中心了解到：本市启动空气重污染红色预警后，通过电视课堂学习的中小学生迅速增加，12 月 8 日 0 时至 24 时，歌华有线高清交互数字电视平台“北京数字学校”栏目总访问量超过 1 010 000次，中小学生通过电视课堂实现了“停课不停学”将 1 010 000 用科学记数法表示为（）A101104B10.1105C1.01106D0.101107【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 1 010 000 用科学记数法表示为：1.01106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的第 8页（共 20页）值3（3 分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）ABCD【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有 A 是三棱柱的展开图故选：A【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧4（3 分）生产厂家检测 4 个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是（）A3.5B0.6C+0.7D+2.5【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案【解答】解：|3.5|=3.5，|0.6|=0.6，|0.7|=0.7，|+2.5|=2.5，0.60.72.53.5，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键5（3 分）已知代数式5am1b6与是同类项，那么 mn 的值是（）A5B5C4D4【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根第 9页（共 20页）据有理数的减法，可得答案【解答】解：由5am1b6与是同类项，得m1=1，n=6解得 m=2，n=6mn=26=4，故选：D【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6（3 分）下列各式变形正确的是（）A如果 2x=2y+1，那么 x=y+1B如果 2=5+3x，那么 3x=52C如果 x3=y3，那么 x=yD如果8x=4，那么 x=2【分析】依据等式的性质进行判断即可【解答】解：A、由 2x=2y+1，可知 x=y+，故 A 错误；B、由 2=5+3x，可知 3x=25，故 B 错误；C、由 x3=y3，可知 x=y，故 C 正确；D、由8x=4，可知 x=，故 D 错误故选：C【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键7（3 分）如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（）AABBCBADBCCCDBFDAEBF【分析】根据矩形的性质和平行线的判定得出选项 A、B、D 正确，C 不正确；即第 10页（共 20页）可得出结论【解答】解：根据题意得：ABBC，ADBC，AEBF，CD 与 BF 不平行，选项 A、B、D 正确，C 不正确；故选：C【点评】本题考查了矩形的性质、平行线的判定以及垂线的定义；从教室中墙壁的棱中抽象出几何图形是解决问题的关键8（3 分）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果用较大的绝对值减去较小的绝对值求两个有理数的绝对值比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）ABCD【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键9（3 分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就 九 2x=6 章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有 x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）第 11页（共 20页）