2014年第十四届中环杯决赛试题与标准答案-六年级决赛.pdf

7469258第十四届野中环杯冶中小学生思维能力训练活动六年级决赛一尧填空题院渊每小题 5 分袁共 50 分袁请将答案填写在题中横线处遥 冤1.计算院0.237+434500.561-113495=遥2.假设 n浴=1伊2伊噎伊n袁若 2014浴=A 伊6k袁其中 A 尧k 都是正整数袁则 k 的最大值为遥3.王老师去台湾旅游袁买了一些数学书和物理书回来遥 已知他买的数学书的数量比物理书多袁物理书的数量超过数学书与物理书总和的613袁那么王老师最少买了本数学书遥4.如图袁在一个加法算式中袁不同的字母代表不同的数字袁 相同的字母代表相同的数字袁 那么整个算式有种不同的写法遥5.已知 S=100001+111991+11992+11993+噎+12000袁则 S 的整数部分的值为遥6.一个多位数乘以 7 之后的结果袁除了个位数字袁剩下的数字都是 6遥 那么乘积的个位数可能是渊如果有多个解袁所有的解都要写出来冤遥7.如图袁两个大正方形尧两个中正方形尧一个小正方形紧挨着排在一起袁其中大正方形的边长为 12遥 两块黑色的阴影部分的面积之和为 S1袁小正方形的面积为 S2遥 经过测量袁我们发现 S1=3S2袁则小正方形的边长为遥8.将 27 个数字排成一排袁这 27 个数字里有 3 个数字 1袁3 个数字 2袁噎噎袁3 个数字 9遥要求第一个 1 与第二个 1 之间有 1 个数字袁第二 1 个与第三个 1 之间有 1 个数字曰第一个 2与第二个 2 之间有 2 个数字袁第二 2 个与第三个 2 之间有 2 个数字曰噎噎曰第一个 9 与第二个 9 之间有 9 个数字袁第二个 9 与第三个 9 之间有 9 个数字遥 下图中已给出一部分数字的排列袁请你完成整排数据遥9.A尧B尧C尧D尧E 五名同学在某次数学竞赛中的成绩各不相同袁且都是整数遥 已知院渊1冤 D 的分数最高袁是满分 150 分曰渊2冤 A尧B尧C 三人的平均分比 C 的分数高 2 分曰渊3冤 C尧D尧E 三人的平均分比 C 的分数高 1 分曰渊4冤 A 比得最低分的同学高 5 分遥那么袁五人中分数第二高的人的得分是分遥10.4410 x+x-1+2伊22x-2+32x-3+2伊42x-4+噎+2伊202x-20的最小值为遥二尧动手动脑题院渊每小题 10 分袁共 50 分袁除第 15 题外袁请给出详细解题步骤遥 冤11.解方程院 x-1+2x-1=x-3 遥12.我们都知道袁将凉水和热水混在一起袁凉水会变热袁热水会变凉遥那最后的温度会变成多少度呢钥 经过研究袁如果不计过程中的热量损耗袁将温度为 T1尧重量为 m1的水与温度为T2尧重量为 m2的水混合在一起渊T1T2冤袁那么混合后水的温度 T 将满足等式 m1渊T1-T冤=m2渊T-T2冤遥现在环境温度为 15益渊放在这个环境中的凉水水温都是 15益冤袁小明有一个足够大的杯子袁里面有 300 克凉水遥 现在小明想喝到 30益的水袁于是他决定往杯子里加入一些热水遥 现在有一个水壶袁其中有足够多的凉水袁小明想把水壶中的水先加热袁然后再倒入杯子中遥 已知加热时袁水壶中的水每秒钟温度上升 1益袁往外倒水时袁每秒钟可以倒出 20 克水遥 那么袁最快多少秒后袁小明可以喝到 30益的水钥 渊注院没有其他的容器曰水壶中的水只能倒入杯子里袁不能直接倒入嘴中曰用水壶往杯子里倒水时袁水壶中的水的温度不会上升曰杯子中的水不能往外倒曰整个过程中不计任何热损耗冤遥A B B C B+B C A D AD B D D D第 4 题得分院S1S2第 7 题注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥13.将 2014 本书分给一些学生渊学生的人数不是一个固定值袁但一定是一个三位数冤袁要求每人分到的书的数量都是相同的袁而且每人分到的书的数量要尽可能多渊比如将 2014 本书分给500 个学生袁则必须每人分到 4 本书冤袁最后剩下了一些书遥 求院剩下的书最多有多少本钥14.如图袁正方形 ABCD 和正方形 CEFG 放在一起袁蚁BCE 是直角遥 已知 AB=9袁CE 的长度是一个正整数袁吟CFI 的面积为 54遥 求吟CHD 的面积渊答案写成假分数冤遥ABDCJHIGFE15.将图 2 中的 10 艘小船放入图 1 的表中袁 小船中的每一块占据一个方格遥每艘船都是水平或竖直放置袁并且任意两艘船不会相邻渊如果一艘船中的某一格与另一艘船中的某一格相邻袁就认为这两艘船相邻冤遥表中右边和下面的数字表示这行尧这列中小船占据的方格数量袁有波浪线的地方表示这里不能放置船遥图中已经给出了两个方格渊方块与船中的方块对应袁圆与船中的圆对应冤遥 请你画出最后的结果渊注意院圆尧方块尧半圆要画清楚冤遥ABCDEFGHIJKLMNOPQRST31402121241261220132图 1图 2