2017-2018学年北京市海淀区八年级上期末考试及答案.pdf

1海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数数学学20181班级姓名成绩一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置题号12345678910答案1低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是ABCD2下列计算正确的是A325aaaB325aaaC236(2)6aaD623aaa3叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体 DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约 0.00005米其中，0.00005 用科学记数法表示为A40.5 10B45 10C55 10D350 104若分式1aa的值等于 0，则a的值为A1B1C2D25如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，ABDACE，其中 B，C为对应顶点，D，E 为对应顶点，下列结论不不一定成立的是AAC=CDBBE=CDCADE=AEDDBAE=CAD6等腰三角形的一个角是 70，它的底角的大小为A70B40C70或 40D70或 557已知28xxa可以写成一个完全平方式，则a可为A4B8C16D168在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴于 A 点，B 点分别以点 A，点 B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于 P 点若点 P 的坐标为（a，b），则A2abB2abCabDab 29若3ab，则226abb的值为A3B6C9D1210某小区有一块边长为 a 的正方形场地，规划修建两条宽为 b 的绿化带方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲；方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙设0kSabS甲乙，下列选项中正确的是甲乙A012kB112kC312kD232k二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）11如图，在四边形 ABCD 中，A=90，D=40，则B+C 为12点 M31，关于 y 轴的对称点的坐标为13已知分式满足条件“只含有字母 x，且当 x=1 时无意义”，请写出一个这样的分式：14已知ABC 中，AB=2，C=40，请你添加一个适当的条件，使ABC 的形状和大小都是确定的你添加的条件是15某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）用到的数学原理是316 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，DEF 可以看作是ABC 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由ABC 得到DEF 的过程：17如图，在ABC 中，AB=4，AC=6，ABC 和ACB 的平分线交于 O 点，过点 O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点，交 AC于 N 点，则AMN 的周长为18已知一张三角形纸片 ABC（如图甲），其中 AB=AC将纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落到 AB 边上的 E 点处，折痕为 BD（如图乙）再将纸片沿过点 E 的直线折叠，点 A 恰好与点 D 重合，折痕为 EF（如图丙）原三角形纸片 ABC 中，ABC 的大小为甲乙丙三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 17 分，第分，第 19 题题 8 分，分，第第 20 题题 4 分，第分，第 21 题题 5 分）分）19计算：（1）024920183 ；（2）22(1510)5x yxyxy20如图，A，B，C，D 是同一条直线上的点，AC=BD，AEDF，1=2求证：BE=CF421解方程：312(2)xxx x 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 15 分，分，每小每小题题 5 分）分）22先化简，再求值：，其中3m 23如图，A，B 分别为 CD，CE 的中点，AECD 于点 A，BDCE 于点 B求AEC 的度数24列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵 60 元，用 4800 元购买水浒传连环画的套数是用 3600 元购买三国演义连环画套数的 2倍，求每套水浒传连环画的价格5五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 14 分，第分，第 25、26 题各题各 7 分）分）25阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算(2)(23)(34)xxx所得多项式的一次项系数小明想通过计算(2)(23)(34)xxx所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法他决定从简单情况开始，先找(2)(23)xx所得多项式中的一次项系数通过观察发现：2(2)(23)2346xxxxx也就是说，只需用2x中的一次项系数 1 乘以23x中的常数项 3，再用2x中的常数项 2 乘以23x中的一次项系数 2，两个积相加1 32 27 ，即可得到一次项系数延续上面的方法，求计算(2)(23)(34)xxx所得多项式的一次项系数可以先用2x的一次项系数 1，23x的常数项 3，34x的常数项 4，相乘得到 12；再用23x的一次项系数 2，2x的常数项 2，34x的常数项 4，相乘得到 16；然后用34x的一次项系数 3，2x的常数项 2，23x的常数项 3，相乘得到 18最后将 12，16，18 相加，得到的一次项系数为 46参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算(21)(32)xx所得多项式的一次项系数为（2）计算(1)(32)(43)xxx所得多项式的一次项系数为（3）若计算22(1)(3)(21)xxxxax所得多项式的一次项系数为 0，则a=_（4）若231xx是422xaxbx的一个因式，则2ab的值为26如图，CN 是等边ABC的外角ACM内部的一条射线，点 A 关于 CN 的对称点为 D，连接 AD，BD，CD，其中 AD，BD 分别交射线 CN 于点 E，P（1）依题意补全图形；（2）若ACN，求BDC的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明6附加题附加题：（本题最高本题最高 10 分，可计入总分，但全卷总分不超过分，可计入总分，但全卷总分不超过 100 分分）对于 0，1 以及真分数 p，q，r，若 pqr，我们称 q 为 p 和 r 的中间分数为了帮助我们找中间分数，制作了下表：两个不等的正分数有无数多个中间分数 例如：上表中第行中的 3 个分数13、12、23，有112323，所以12为13和23的一个中间分数，在表中还可以找到13和23的中间分数25，37，47，35把这个表一直写下去，可以找到13和23更多的中间分数（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：上表中括号内应填的数为；如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的35和23的中间分数是；（2）写出分数ab和cd（a、b、c、d 均为正整数，acbd，cd）的一个中间分数（用含 a、b、c、d 的式子表示），并证明；（3）若sm与tn（m、n、s、t 均为正整数）都是917和815的中间分数，则mn的最小值为7海淀区八年级第一学期期末练习数学参考答案20181一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）题号12345678910答案ABCAADCDCB二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）1123012(31)，1311x 14答案不唯一，如：A=60（注意：如果给一边长，需小于或等于 2）或 AC=BC15“等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”16答案不唯一，如：将ABC 关于 y 轴对称，再将三角形向上平移 3 个单位长度17101872三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 17 分，第分，第 19 题题 8 分，第分，第 20 题题 4 分，第分，第 21 题题 5 分）分）19（1）解：原式=14319-3 分=19-4 分（2）解：原式=22151105xyxyxy-1 分=5(12)5xy xyxy-2 分=32xy-4 分20证明：AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，AB=DC-1 分AEDF，A=D-2 分在ABE 和DCF 中，8,1=2,ADABDC ABEDCF-3 分BE=CF-4 分21解：方程两边乘2x x，得223xx x-2 分解得32x-4 分检验：当32x 时，20 x x 原分式方程的解为32x-5 分四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 15 分，每小题分，每小题 5 分）分）22解：原式=22442mmmmm-1 分=22442mmmmm=2222mmmm-2 分=22mm-3 分当3m 时，原式=15-5 分注：直接代入求值正确给 2 分.23解：连接 DE-1 分A，B 分别为 CD，CE 的中点，AECD 于点 A，BDCE 于点 B，CD=CE=DE，CDE 为等边三角形-3 分C=60AEC=9012C=30-5 分24 解：设每套 水浒传 连环画的价格为x元，则每套 三国演义 连环画的价格为60 x 元-1 分由题意，得48003600260 xx-3 分9解得120 x-4 分经检验，120 x 是原方程的解，且符合题意答：每套水浒传连环画的价格为 120 元-5 分五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 14 分，第分，第 25、26 题各题各 7 分）分）25（1）7-1 分（2）7-3 分（3）3-5 分（4）15-7 分26（1）-1 分（2）解：点 A 与点 D 关于 CN 对称，CN 是 AD 的垂直平分线，CA=CDACN，ACD=22ACN-2 分等边ABC，CA=CB=CD，ACB=60-3 分BCD=ACB+ACD=60+2BDC=DBC=12（180BCD）=60-4 分（3）结论：PB=PC+2PE-5 分本题证法不唯一，如：证明：在 PB 上截取 PF 使 PF=PC，连接 CFCA=CD，ACD=2CDA=CAD=90BDC=60，PDE=CDABDC=30-6 分PD=2PECPF=DPE=90PDE=60CPF 是等边三角形CPF=CFP=60BFC=DPC=120在BFC 和DPC 中，10,=,CFBCPDCBFCDPCBCD BFCDPCBF=PD=2PEPB=PF+BF=PC+2PE-7 分附加题附加题：（本题最高（本题最高 10 分，可计入总分，但全卷总分不超过分，可计入总分，但全卷总分不超过 100 分）分）（1）27；-1 分58-3 分（2）本题结论不唯一，证法不唯一，如：结论：acbd-5 分证明：a、b、c、d 均为正整数，acbd，cd，201cab aca bdacabcaddbbbdbb bdbbdd，201acd acc bdaccadbcbddbddd bdbddbaaccbbdd-8 分（3）1504-10 分