2010-2011学年北京市西城区（北区）七年级（下）期末数学试卷b卷.pdf

第 1页（共 32页）2010-2011 学年北京市西城区（北区）七年级（下）期末学年北京市西城区（北区）七年级（下）期末数学试卷数学试卷 B 卷卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1（3 分）2x+3y5，可以得到用含 x 的式子表示 y，正确的是（）AyByCyDy52（3 分）下列计算正确的是（）Aa3a4a12B（a3）4a7C（a2b）3a6b3Da3a4a（a0）3（3 分）已知 xy，下列不等式变形中错误的是（）Ax+9y+9Bx9y9C9x9yD9x9y4（3 分）如图，将一个含 30角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1115，那么2 的度数是（）A95B85C75D655（3 分）等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 10cm，则它的周长是（）A15cmB20cmC25cmD20cm 或 25cm6（3 分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）Ax2Bx3C2x3D2x37（3 分）一个正多边形的一个内角比它的一个外角大 90，则这个正多边形是（）A九边形B八边形C七边形D六边形第 2页（共 32页）8（3 分）小明家从今年起使用了分时电表，即按“平时段”（6：0022：00）和“谷时段”（22：00次日 6：00）分别计费，“平时段”电价 0.60 元/度，“谷时段”电价 0.30 元/度小明把前五个月的月用电量及月交电费情况绘制成下面的部分统计图表：月份用电量（度）月电费（元）1 月9051.02 月9250.13 月9848.64 月10548.05 月根据上述信息，下列说法中，正确的是（）A从 1 至 5 月，小明家“平时段”用电量呈上升趋势，“谷时段”用电量呈下降趋势B从 1 至 5 月，小明家“平时段”用电量呈下降趋势，月用电量呈下降趋势C从 1 至 5 月，小明家“谷时段”用电量呈上升趋势，月电费呈上升趋势D从 1 至 5 月，小明家月用电量呈上升趋势，月电费呈下降趋势9（3 分）已知：a24b40，a2+2b23，则的值为（）A1B0CD1第 3页（共 32页）10（3 分）如图将六边形 ABCDEF 沿着直线 GH 折叠，使点 A、B 落在六边形 CDEFGH 的内部，则下列结论一定正确的是（）A1+29002（C+D+E+F）B1+210802（C+D+E+F）C1+2720（C+D+E+F）D1+2360（C+D+E+F）二、填空题（共二、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 20 分）分）11（2 分）计算：（x+3y）（x3y）12（2 分）点 P 是ABC 内一点，连接 BP 并延长交 AC 于点 D，连接 PC，则1，2 的大小关系13（2 分）如图，ABCD，DE 交 AB 于点 F，且 CFDE 于点 F，若EFB125，则C14（2 分）点 P（2a12，3a）位于第三象限，则 a 的取值范围是第 4页（共 32页）15（2 分）下列命题中真命题的是（填写命题序号）若 a+b0 且 ab0，则 a0 且 b0若 ab 且 ab0，则 ab0在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行一个锐角的补角比它的余角小 9016（2 分）在平面直角坐标系中，A（2，1），B（m，n）两点在平行 x 轴的同一直线上，且 B 到 y 轴的距离为 3，则点 B 的坐标是17（2 分）某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过 200 元时，就可享受打折优惠小红同学准备为班级购买奖品，需买 6 本影集和若干支钢笔，已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，她至少买支钢笔才能享受打折优惠18（2 分）我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式例如：（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，可以用图 1 的面积关系来表示还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性（1）根据图 2 写出一个代数恒等式；（2）已知等式：（a+2b）2a2+4ab+4b2，请你在图 3 的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性19（2 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，AM 与对角线 BD 交于点 N，若 SABN3，SBMN2，则 SDMN，SAND20（2 分）如果关于 x 不等式组的整数解仅为 1，2，3，则 a 的取值范围是，b 的取值范围是第 5页（共 32页）三解答题（本题共三解答题（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）21（5 分）解方程组：22（5 分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来23（5 分）先化简，再求值：（x+2）（x3）3x（x1）+（2x1）2，其中 x24（5 分）已知：如图，C，D 是直线 AB 上两点，1+2180，DE 平分CDF，EFAB，（1）求证：CEDF；（2）若DCE130，求DEF 的度数第 6页（共 32页）25（5 分）（1）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得 A，B 两点的坐标分别为（4，1），（1，2）；（2）在（1）的条件下，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，在 BM 的延长线上截取 MCBM写出点 C 的坐标；平移线段 AB 使点 A 移动到点 C，画出平移后的线段 CD，并写出点 D 的坐标26（5 分）根据北京市统计局公布的 2000 年，2005 年，2010 年北京市常住人口相关数据，绘制部分统计图表如下：表 12000 年，2006 年，2010 年北京市全部常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数（指大专及以上）高中程度人数（含中专）初中程度人数小学程度人数其他人数2000 年2333204752341202006 年362372476212114第 7页（共 32页）2010 年618416616195116请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从 2000 年到 2010 年的十年中，北京市常住人口增加了万人；（2）2010 年北京市常住人口中，大学程度人数占全部常住人口数的百分比是%（精确到 1%，大学程度人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是度（精确到 1 度），并补全上面的扇形图；（3）从 2005 年到 2010 年的五年中，结合统计图中的数据，对于北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法四解答题（本题共四解答题（本题共 10 分，每小题分，每小题 5 分）分）27（5 分）某工厂要用图 1 所示的长方形和正方形纸板，经过组合加工成竖式，横式两种长方体形状的无盖纸盒（1）设加工竖式纸盒 x 个，横式纸盒 y 个，根据题意，完成下列表格：纸板纸盒竖式纸盒（个）横式纸盒（个）xy正方形纸板（张）2y长方形纸板（张）4x（2）若该厂购进正方形纸板 1000 张，长方形纸板 2000 张问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完（3）该厂在某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板 50 张，长方形纸板 a 张，全部加工成上述两种纸盒，且 120a136，试问在这一天加工这两种纸盒时，a 的所有可能的值第 8页（共 32页）28（5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，A，B 两点分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，且 OBOA3（1）求点 A，B 的坐标；（2）若点 C（2，2），求BOC 的面积；（3）点 P 是第一，三象限角平分线上一点，若 SABP，求点 P 的坐标五解答题（本题共五解答题（本题共 10 分，第分，第 29 题题 6 分，第分，第 30 题题 4 分）分）29（6 分）如图 1，将三角板 ABC 与三角板 ADE 摆放在一起；如图 2，固定三角板 ABC，将三角板 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转，记旋转角CAE（0180）（1）当为度时，ADBC，并在图 3 中画出相应的图形；（2）当ADE 的一边与ABC 的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角的所有可能的度数；（3）当 045，连接 BD，利用图 4 探究BDE+CAE+DBC 的度数是否发生变化，并给出你的证明第 9页（共 32页）30（4 分）（1）如图 1，在ABC 中，BC3，AC4，AB5D 为 AB 边上一点，且ACD 与BCD 的周长相等，则 AD（2）如图 2，在ABC 中，BCa，ACb，AB2BC2+AC2E 为 BC 边上一点，且ABE 与ACE 的周长相等；F 为 AC 边上一点，且ABF 与BCF 的周长相等，求 CECF（用含 a，b 的式子表示）第 10页（共 32页）2010-2011 学年北京市西城区（北区）七年级（下）期末数学学年北京市西城区（北区）七年级（下）期末数学试卷试卷 B 卷卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1（3 分）2x+3y5，可以得到用含 x 的式子表示 y，正确的是（）AyByCyDy5【分析】首先移项，然后化系数为 1 即可求解【解答】解：2x+3y5，3y52x，y故选：A【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为 1 等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化 1 就可用含 y 的式子表示 x 的形式2（3 分）下列计算正确的是（）Aa3a4a12B（a3）4a7C（a2b）3a6b3Da3a4a（a0）【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解【解答】解：A、应为 a3a4a7，故本选项错误；B、应为（a3）4a12，故本选项错误；C、每个因式都分别乘方，正确；D、应为 a3a4（a0），故本选项错误故选：C【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3（3 分）已知 xy，下列不等式变形中错误的是（）Ax+9y+9Bx9y9C9x9yD9x9y【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都加 9，不等号的方向不变，正确，不符合题意；第 11页（共 32页）B、不等式两边都减 9，不等号的方向不变，正确，不符合题意；C、不等式两边都乘 9，不等号的方向不变，正确，不符合题意；D、xy，xy，9x9y，错误，符合题意故选：D【点评】本题主要考查不等式的性质，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4（3 分）如图，将一个含 30角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1115，那么2 的度数是（）A95B85C75D65【分析】根据题画出图形，由直尺的两对边 AB 与 CD 平行，利用两直线平行，同位角相等可得13，由1 的度数得出3 的度数，又3 为三角形 EFG 的外角，根据外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和得到3E+2，把3 和E 的度数代入即可求出2 的度数【解答】已知：ABCD，1115，E30，求：2 的度数？解：ABCD（已知），且1115，31115（两直线平行，同位角相等），又3 为EFG 的外角，且E30，32+E，则23E1153085故选：B第 12页（共 32页）【点评】此题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，利用了转化的数学思想，其中平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握性质是解本题的关键5（3 分）等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 10cm，则它的周长是（）A15cmB20cmC25cmD20cm 或 25cm【分析】分两种情况讨论：5cm 为腰或底，再根据三角形的三边关系定理即可得出答案【解答】解：当 5cm 为腰长时，三角形的三边为 5cm，5cm