2015-2016学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 21页）2015-2016 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一选择题（本大题共一选择题（本大题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）的相反数为（）A2BCD22（3 分）石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚 1 毫米的石墨大约包含 300 万层石墨烯300 万用科学记数法表示为（）A300104B3105C3106D30000003（3 分）下列各式结果为负数的是（）A（1）B（1）4C|1|D|12|4（3 分）下列计算正确的是（）Aa+a=a2B6a35a2=aC3a2+2a3=5a5D3a2b4ba2=a2b5（3 分）用四舍五入法对 0.02015（精确到千分位）取近似数是（）A0.02B0.020C0.0201D0.02026（3 分）如图所示，在三角形 ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点 已知ACB=90，CDB=90，则图中与A 互余的角的个数是（）A1B2C3D47（3 分）若方程 2x+1=1 的解是关于 x 的方程 12（xa）=2 的解，则 a 的值为（）A1B1CD第 2页（共 21页）8（3 分）一件夹克衫先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，结果获利 28 元，如果设这件夹克衫的成本价是 x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A0.8（1+0.5）x=x+28B0.8（1+0.5）x=x28C0.8（1+0.5x）=x28D0.8（1+0.5x）=x+289（3 分）在数轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示，若 ac0，b+a0，则（）Ab+c0B|b|c|C|a|b|Dabc010（3 分）已知 AB 是圆锥（如图 1）底面的直径，P 是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图 2 所示 一只蚂蚁从 A 点出发，沿着圆锥侧面经过 PB 上一点，最后回到 A 点若此蚂蚁所走的路线最短，那么 M，N，S，T（M，N，S，T均在 PB 上）四个点中，它最有可能经过的点是（）AMBNCSDT二填空题（本大题共二填空题（本大题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）在“1，0.3，+，0，3.3”这五个数中，非负有理数是（写出所有符合题意的数）12（3 分）AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则AOB 的补角的大小为第 3页（共 21页）13（3 分）计算：1802040=14（3 分）某 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 15 件，如果设此月人均定额是 x 件，那么这 4 名工人此月实际人均工作量为件（用含 x 的式子表示）15（3 分）|a|的含义是：数轴上表示数 a 的点与原点的距离则|2|的含义是；若|x|=2，则 x 的值是16（3 分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h 完成现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h，正好完成这项工作假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为17（3 分）如图所示，AB+CDAC+BD（填“”，“”或“=”）18（3 分）已知数轴上动点 A 表示整数 x 的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点 A 所在位置表示的数是 7 的整数倍时，点 A 向左移动 3 个单位，否则，点 A 向右移动 1 个单位，按此规则，点 A 移动 n 次后所在位置表示的数记做 xn例如，当 x=1 时，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5若 x=1，则 x14=；若|x+x1+x2+x3+x20|的值最小，则 x3=三解答题（本大题共三解答题（本大题共 21 分，第分，第 19 题题 7 分，第分，第 20 题题 4 分，第分，第 21 题题 10 分）分）19（7 分）计算：（1）36；（2）42（2）320（4 分）如图，已知三个点 A，B，C按要求完成下列问题：（1）取线段 AB 的中点 D，作直线 DC；第 4页（共 21页）（2）用量角器度量得ADC 的大小为（精确到度）；（3）连接 BC，AC，则线段 BC，AC 的大小关系是；对于直线 DC 上的任意一点 C，请你做一做实验，猜想线段 BC与 AC的大小关系是21（10 分）解方程：（1）3（x+2）2=x+2；（2）=1四解答题（本大题共四解答题（本大题共 13 分，第分，第 22、23 题各题各 4 分，第分，第 24 题题 5 分）分）22（4 分）先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a=1，b=223（4 分）如图所示，点 A 在线段 CB 上，AC=，点 D 是线段 BC 的中点若CD=3，求线段 AD 的长24（5 分）列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图 1）白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型已知每个小球分别由独立的电机控制图 2，图 3 分别是 9 个小球可构成的两个第 5页（共 21页）造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为 a为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图 3），控制电机使造型一中的，号小球同时运动，号小球向下运动，运动速度均为 3 米/秒；，号小球向上运动，运动速度均为 2 米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动已知号小球比号小球晚秒到达相应位置，问号小球运动了多少米？五解答题（本大题共五解答题（本大题共 12 分，第分，第 25 题题 6 分，第分，第 26 题各题各 6 分）分）25（6 分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0 我们称使得成立的一对数 a，b 为“相伴数对”，记为（a，b）（1）若（1，b）是“相伴数对”，求 b 的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中 a0，且 a1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式 m4m2（3n1）的值26（6 分）如图 1，点 O 是弹力墙 MN 上一点，魔法棒从 OM 的位置开始绕点 O向 ON 的位置顺时针旋转，当转到 ON 位置时，则从 ON 位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，如此反复 按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第 1 步，从 OA0（OA0在 OM 上）开始旋转至 OA1；第 2 步，从 OA1开始继续旋转 2至 OA2；第 3步，从 OA2开始继续旋转 3至 OA3，例如：当=30时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图 2 所示，其中 OA3恰好落在ON 上，A3OA4=120；当=20时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA5的位置如图 3 所示，其中第 4 步旋转到 ON 后弹回，即A3ON+NOA4=80，而 OA5恰好与 OA2重合第 6页（共 21页）解决如下问题：（1）若=35，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中A3OA2的度数是；（2）若30，且 OA4所在的射线平分A2OA3，在如图 5 中画出 OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若36，且A2OA4=20，则对应的值是（4）（选做题）当 OAi所在的射线是AjOAk（i，j，k 是正整数，且 OAj与 OAk不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角（的度数为正整数，且180），旋转是否可以停止？写出你的探究思路第 7页（共 21页）2015-2016 学年北京市海淀区七年级学年北京市海淀区七年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（本大题共一选择题（本大题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）的相反数为（）A2BCD2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数为，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3 分）石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚 1 毫米的石墨大约包含 300 万层石墨烯300 万用科学记数法表示为（）A300104B3105C3106D3000000【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：300 万用科学记数法表示为 3106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）下列各式结果为负数的是（）第 8页（共 21页）A（1）B（1）4C|1|D|12|【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：A、（1）=1 是正数，故 A 错误；B、（1）4=1 是正数，故 B 错误；C、|1|=1 是负数，故 C 正确；D、|12|=1，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键4（3 分）下列计算正确的是（）Aa+a=a2B6a35a2=aC3a2+2a3=5a5D3a2b4ba2=a2b【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项是解题关键，故 A 错误；B、不是同类项不能合并，故 B 错误；C、不是同类项不能合并，故 C 错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变5（3 分）用四舍五入法对 0.02015（精确到千分位）取近似数是（）A0.02B0.020C0.0201D0.0202【分析】把万分位上的数字 1 进行四舍五入即可【解答】解：0.020150.020（精确到千分位）故选：B【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字6（3 分）如图所示，在三角形 ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点 已知ACB=90，CDB=90，则图中与A 互余的角的个数是（）第 9页（共 21页）A1B2C3D4【分析】根据图形和余角的概念解答即可【解答】解：ACB=90，A+B=90，CDB=90，A+ACD=90，A 互余的角的个数是 2故选：B【点评】本题考查的是余角和补角的概念，掌握和为 90 度的两个角互为余角是解题的关键7（3 分）若方程 2x+1=1 的解是关于 x 的方程 12（xa）=2 的解，则 a 的值为（）A1B1CD【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：解 2x+1=1，得 x=1把 x=1 代入 12（xa）=2，得12（1a）=2解得 a=，故选：D【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键8（3 分）一件夹克衫先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，结果获利 28 元，如果设这件夹克衫的成本价是 x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A0.8（1+0.5）x=x+28B0.8（1+0.5）x=x28第 10页（共 21页）C0.8（1+0.5x）=x28D0.8（1+0.5x）=x+28【分析】设这件夹克衫的成本价是 x 元，根据题意可得，利