2014-2015学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 16页）2014-2015 学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷一一、选择题选择题（共共 9 个小题个小题，每小题每小题 3 分分，共共 27 分分）下面各题均有四个选项下面各题均有四个选项，其其中只有一个是符合题意的中只有一个是符合题意的1（3 分）的相反数是（）A2BC2D2（3 分）当地面高于海平面 1 米时，记作“+1 米”，那么地面低于海平面 10 米时，记作（）A1 米B+1 米C10 米D+10 米3（3 分）最新数据显示，目前全世界人口总数约为 70 亿，中国是世界第一人口大国，约为 1 400 000 000 人请将1 400 000 000 用科学记数法表示为（）A0.141011B1.4109C14108D1401074（3 分）如果 x=是关于 x 的方程 2x+m=2 的解，那么 m 的值是（）A1BC1D5（3 分）下列运算正确的是（）A6a5a=aBa2+a2=2a4C3a2b4b2a=a2bD（a2）3=a56（3 分）从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图所示，则这个物体是（）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱7（3 分）已知数 a，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）第 2页（共 16页）ab0；|a|b|；baa+bABCD8（3 分）如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A、B、C 内的三个数依次为（）A0、1、2B0、2、1C2、0、1D1、0、29（3 分）按一定的规律排列的一列数依次为：2，5，10，17，26，按此规律排列下去，这列数中第 9 个数及第 n 个数（n 为正整数）分别是（）A82，n2+1B82，（1）n（n2+1）C82，（1）n（n2+1）D82，3n+1二、填空题（共二、填空题（共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）10（3 分）单项式2x2y 的系数是，次数是11（3 分）角度换算：3615=12（3 分）某商店把一双旅游鞋按进价提高 30%标价，然后再按标价的 8 折出售，如果每双旅游鞋的进价为 x 元，那么每双鞋标价为元；8 折后，每双鞋的实际售价为元13（3 分）已知：如图，OB 是AOC 的角平分线，OC 是AOD 的角平分线，COD=70，那么AOD 的度数为；BOC 的度数为第 3页（共 16页）14（3 分）已知 m 的绝对值是 2，n 比 m 的 4 倍少 1，m 与 n 的差是15（3 分）定义新运算可以做为一类数学问题，如：x，y 表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy，其中 m，n，k 均为非零自然数已知 1*2=5，（2*3）4=64，那么（12）*3=三、解答题（三、解答题（16 题题 3 分，分，1719 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）16（3 分）计算：12+（17）（23）17（4 分）计算：18（4 分）计算：19（4 分）先合并同类项，再求代数式的值：2x3x+y2x1，其中 x=1，y=2四、解答题（四、解答题（20、21 题各题各 5 分，分，22 题题 6 分，共分，共 16 分）分）20（5 分）解方程：93x=7+5x21（5 分）解方程：2x（3x4）=2+（12x）22（6 分）解方程：五、解答题（共五、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 4 分）分）23（4 分）如图，已知：点 A、点 B 及直线 l（1）请画出从点 A 到直线 l 的最短路线，并写出画图的依据（2）请在直线 l 上确定一点 O，使点 O 到点 A 与点 O 到点 B 的距离之和最短，并写出画图的依据六、列方程解应用题（共六、列方程解应用题（共 2 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分）24（5 分）某人开车从甲地到乙地办事，原计划 2 小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了 25 千米，结果比原计划晚 1 小时到达，问原计划的速度是多少25（5 分）加工一批零件，张师傅单独加工需要 40 天完成，李师傅单独加工需第 4页（共 16页）要 60 天完成现在由于工作需要，张师傅先单独加工了 10 天，李师傅接着单独加工了 30 天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间七、解答题（共七、解答题（共 2 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分）26（5 分）已知：如图，线段 MN=m，延长 MN 到点 C，使 NC=n，点 A 为 MC的中点，点 B 为 NC 的中点，求线段 AB 的长27（5 分）如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形已知正方形纸片 A 的边长为 7，求最小的正方形纸片的边长第 5页（共 16页）2014-2015 学年北京市丰台区七年级学年北京市丰台区七年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题（共共 9 个小题个小题，每小题每小题 3 分分，共共 27 分分）下面各题均有四个选项下面各题均有四个选项，其其中只有一个是符合题意的中只有一个是符合题意的1（3 分）的相反数是（）A2BC2D【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为【解答】解：与符号相反的数是，所以的相反数是；故选：B【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a 的相反数是a2（3 分）当地面高于海平面 1 米时，记作“+1 米”，那么地面低于海平面 10 米时，记作（）A1 米B+1 米C10 米D+10 米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：高于海平面 1 米记作+1 米，低于海平面 10 米记作10 米故选：C【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3（3 分）最新数据显示，目前全世界人口总数约为 70 亿，中国是世界第一人口大国，约为 1 400 000 000 人请将1 400 000 000 用科学记数法表示为（）A0.141011B1.4109C14108D140107第 6页（共 16页）【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1 400 000 000=1.4109，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4（3 分）如果 x=是关于 x 的方程 2x+m=2 的解，那么 m 的值是（）A1BC1D【分析】将 x=代入方程 2x+m=2，即可得出答案【解答】解：x=是关于 x 的方程 2x+m=2 的解，2+m=2，m=1，故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5（3 分）下列运算正确的是（）A6a5a=aBa2+a2=2a4C3a2b4b2a=a2bD（a2）3=a5【分析】根据合并同类项和幂的乘方的积的乘方的运算法则求解【解答】解：A、6a5a=a，合并正确，故本选项正确；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、3a2b 和 4b2a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了合并同类项和幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握第 7页（共 16页）运算法则6（3 分）从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图所示，则这个物体是（）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱锥【解答】解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是一个三角形，此几何体为三棱锥故选：C【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状7（3 分）已知数 a，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ab0；|a|b|；baa+bABCD【分析】根据数轴得出 a0b，|a|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可【解答】解：从数轴可知：a0b，|a|b|，a0，b0，|a|b|，ba0，a+b0，第 8页（共 16页）baa+b，正确，错误，故选：D【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大8（3 分）如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A、B、C 内的三个数依次为（）A0、1、2B0、2、1C2、0、1D1、0、2【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“0”相对，面“B”与面“2”相对，面“C”与面“1”相对折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，填入正方形 A、B、C 内的三个数依次为 0、2、1故选：B【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字特点注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9（3 分）按一定的规律排列的一列数依次为：2，5，10，17，26，按此规律排列下去，这列数中第 9 个数及第 n 个数（n 为正整数）分别是（）A82，n2+1B82，（1）n（n2+1）C82，（1）n（n2+1）D82，3n+1【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为 n2+1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第 n 个数即（1）n（n2+1）【解答】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：2=（1）1（12+1）第 9页（共 16页）第二个数：5=（1）2（22+1）第三个数：10=（1）3（32+1）第 9 个数为：（1）9（92+1）=82第 n 个数为：（1）n（n2+1）故选：C【点评】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结二、填空题（共二、填空题（共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）10（3 分）单项式2x2y 的系数是2，次数是3【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式2x2y 的系数是2，次数是 3故答案为：2，3【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键11（3 分）角度换算：3615=36.25【分析】首先把 15除以 60 化成度，再加到 36上即可【解答】解：3615，=36+（1560），=36+0.25=36.25故答案为：36.25【点评】此题主要考查了度分秒的换算，1 度=60 分，即 1=60，1 分=60 秒，即1=6012（3 分）某商店把一双旅游鞋按进价提高 30%标价，然后再按标价的 8 折出售，如果每双旅游鞋的进价为 x 元，那么每双鞋标价为1.3x元；8 折后，第 10页（共 16页）每双鞋的实际售价为1.04x元【分析】根据每件进价为 x 元，提高 30%得出标价的价格，再根据按标价的 8 折出售，即可列出代数式【解答】解：标价为（