2016年曹杨二中自招数学试卷.pdf

冲刺 17 年自主招生之 2016 年曹杨二中自招数学试卷 冲刺 17 年自主招生之 2016 年曹杨二中自招数学试卷 1.若 1.若2ababab存在，可化简为_.2.存在，可化简为_.2.123kxk有有1个整数解个整数解x，正整数，正整数k的个数有_.A.的个数有_.A.4 B.B.5 C.C.6 D.D.7 3.同一直角坐标系，3.同一直角坐标系，ykxb（kb，为实数，为实数，0k）代表的直线有无数条，不论怎么抽，都能得证其中两条过完全相同的象限，至少要抽_.A.）代表的直线有无数条，不论怎么抽，都能得证其中两条过完全相同的象限，至少要抽_.A.5 B.B.6 C.7 D.C.7 D.8 4.4.x表示不超过表示不超过x的最大整数.的最大整数.MxNx，（x为实数）.当为实数）.当1x时，时，MN、的大小关系为_.A.的大小关系为_.A.MN B.B.MN C.C.MN D.D.MN 5.5.ABC中，中，ABACAD，为高，为高，ADBCABAC，ABC周长为周长为2，则则ABCS为_.A.为_.A.316 B.B.38 C.C.34 D.无法计算 6.矩形 D.无法计算 6.矩形ABCD边边AB经过经过O圆心圆心OEF，、分别为分别为ABDC、与与O交点，交点，34AEAD，5.DF 求求O直径直径_.7.任意实数 7.任意实数xy、，定义定义2*xyxyaxby（ab、为常数），等式右端的计算是通常的四则运算.若为常数），等式右端的计算是通常的四则运算.若1*212*32，则则2*1_.8.函数 8.函数121yxxx+的最小值是_.9.实数的最小值是_.9.实数xy、满足满足2245xxy，则则2xy的取值范围是_.10.二次函数的取值范围是_.10.二次函数20yaxbx ab，当当x取取1212xxxx、时，函数值相等.当时，函数值相等.当x取取1212xxxx时，函数值时，函数值_.y EFDABCO11.若11.若242221021010aabbab ，求求2016221abba 12.12.abc，是是ABC的三边，的三边，babc，.函数.函数22yab xcxab在在12x 处取得最小值处取得最小值2a，求求ABC三内角度数.13.三内角度数.13.ABC中，中，3046AABACP，是是AC边上任一点，过边上任一点，过P作作PDAB，1若若APxPBD，面积面积S，求出求出S与与x的关系式.的关系式.2 x为何值时，为何值时，S有最大值？求出这个最大值.有最大值？求出这个最大值.DBCAP