2014年3年级 杯赛模拟测试题（三）.pdf

2014年年 3 年级年级 杯赛模拟测试题杯赛模拟测试题（三三）一一、填空题填空题（每题每题5分分，共共100分分。）。）1.计算计算：66666666666636（）。）。【分析】原式66 111111 111111 36 111111 111111123456543212.定义新运算定义新运算，3abba，请问请问：46（）。）。【分析】463 6414 。3.在一张纸上画在一张纸上画10条直线和一个圆条直线和一个圆，最多可以形成最多可以形成（）个交点个交点。【分析】1234567892 1065 （个）交点。4.一个正方形的边长如果增加一个正方形的边长如果增加2厘米厘米，那么它的面积就增加那么它的面积就增加12平方厘米平方厘米，请问原正方形的请问原正方形的周长是周长是（）厘米厘米。【分析】原边长是2厘米，新边长是4厘米，原正方形的周长是248（厘米）。5.星期天小明星期天小明、小强和小佳一起去采摘小强和小佳一起去采摘。小强说小强说：“我摘的苹果最多了我摘的苹果最多了，比你们俩摘的苹果比你们俩摘的苹果总和还多总和还多 1 个个。”小明回答说小明回答说：“是啊是啊你比我多摘了你比我多摘了 10 个个，但我比小佳多摘了但我比小佳多摘了 10 个个”那那么他们三人共摘了么他们三人共摘了（）个苹果个苹果。【分析】根据小强比小明多摘 10 个，比小明和小佳摘的总和还多1 个，说明小佳摘了 9 个 则小明摘了19 个，小强摘了 29 个三人共摘了9192957(个)6.请问图中有请问图中有（）个长方形个长方形。【分析】去掉上面的小正方形计算，有(54321)(54321)225 （个）；加上上面这个小正方形之后会增加6个，一共有2256231（个）。7.密封的瓶中密封的瓶中，如果放进一个细菌如果放进一个细菌，60后瓶中就充满了细菌后瓶中就充满了细菌，已知每个细菌每秒钟分裂成已知每个细菌每秒钟分裂成2个个，两秒钟就分裂成两秒钟就分裂成4个个 如果开始放进两个细菌如果开始放进两个细菌，要使瓶中充满细菌要使瓶中充满细菌，需要需要（）秒秒。【分析】59秒。第二次相当于直接从第2秒开始，节省了第1秒，所以需要60159（秒）。8.明明和阿猛比年龄明明和阿猛比年龄，明明说明明说：我跟你这么大的时候我跟你这么大的时候，你才你才3岁岁。阿猛说阿猛说：我跟你现在一样我跟你现在一样大的时候大的时候，你都你都60岁了岁了。请问请问：明明今年明明今年（）岁岁。【分析】两人之间的年龄差是(603)319 （岁）。所以明明今年是3 191941（岁）。9.小花站在镜子前小花站在镜子前，如果小花到镜子的距离是如果小花到镜子的距离是4米米，那么小花和镜子中的自己距离是那么小花和镜子中的自己距离是（）米米，如果小花往前面走了如果小花往前面走了1米米，那么小花和镜子中自己距离变成了那么小花和镜子中自己距离变成了（）米米。【分析】镜子中的小花距离镜子也是4米，一开始相距448（米）；小花往前走1米，那么镜子中的小花也近了1米，那么现在相距826（米）。10.阳阳和明明从相距阳阳和明明从相距68千米的两地出发千米的两地出发，相向而行相向而行，阳阳先走阳阳先走2小时小时，然后明明才出发然后明明才出发。已知阳阳的每小时走已知阳阳的每小时走9千米千米，明明每小时走明明每小时走16千米千米，请问请问：相遇的时候阳阳走了相遇的时候阳阳走了（）千米千米。【分析】阳阳先走了2 918（千米），这时两人相距681850（千米）；还需要50(916)2（小时）才能相遇。所以相遇的时候阳阳走了224（小时），她走了4 936（千米）。11.维尼熊和跳跳虎去摘苹果维尼熊和跳跳虎去摘苹果。维尼熊爬上树去摘维尼熊爬上树去摘，跳跳虎在地上跳着摘跳跳虎在地上跳着摘.跳跳虎每摘跳跳虎每摘 7 个个，维尼熊只能摘维尼熊只能摘 4个个.维尼熊摘了维尼熊摘了 80 分钟分钟，跳跳虎摘了跳跳虎摘了 50 分钟就累了分钟就累了，不摘了不摘了.他们回来后数他们回来后数了一下了一下，共摘共摘 2010个苹果个苹果，那么其中维尼熊摘的有那么其中维尼熊摘的有（）个个。【分析】分析与解答：依题意有相同时间内若跳跳虎摘了 7 份，则维尼熊摘了 4 份。所以最终维尼熊摘了4 80=320 份，跳跳虎摘了 7 50=350 份。故每份有 2010（320+350）=3 个。那么维尼熊摘了 3 320=960 个。12.阿呆从阿呆从27起写了起写了26个连续奇数个连续奇数，小强从小强从26起写了起写了26个连续自然数个连续自然数，然后他们分别将然后他们分别将自己写的自己写的26个数求和个数求和，那么这两个和的差是那么这两个和的差是（）。）。【分析】差恰好是1+2+3+26=35113.数一数图中有数一数图中有（）个三角形个三角形。【分析】20个。边长为1，12个；边长为2，3 26（个）；边长为3，1 22（个）一共有126220 （个）。14.老师桌上有一大叠作业本老师桌上有一大叠作业本，其中有其中有 162 本不是一班的本不是一班的，143 本不是二班的本不是二班的，一班和二班一班和二班的共有的共有 87 本本。那么二班的作业本共有那么二班的作业本共有（）本本。【分析】这里除了一班、二班还有其他班级，设还有一个三班。那么二班和三班一共有162本，一班和三班共有143本，一班和二班共有87本。那么一、二、三班一共有(87143162)2196（本），那么二班有19614353（本）。15.一把钥匙只能开一把锁一把钥匙只能开一把锁。现在有现在有 99 把不同的锁和把不同的锁和 100 把不同的钥匙把不同的钥匙，如果要找出每把如果要找出每把锁的钥匙锁的钥匙，最多需要试最多需要试_次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对.【分析】：最不利原则：第一把钥匙试99 次，第二把钥匙试98 次 ，99+98+97+96+95+94+2+1=4951（次）.16.超市中的某种汉堡每个超市中的某种汉堡每个10元元，这种汉堡最近推出了这种汉堡最近推出了“买二送一买二送一”的优惠活动的优惠活动，即花钱买两即花钱买两个汉堡个汉堡，就可以免费获得一个汉堡就可以免费获得一个汉堡。已知东东和朋友需要买已知东东和朋友需要买10个汉堡个汉堡，那么他们最少需要那么他们最少需要花花（）元钱元钱。【分析】买二送一即花20元买3个。1033.1，需要花3 201070（元）。17.编号是编号是 1、2、3、36 号的号的 36 名学生按编号顺序面向里站成一圈名学生按编号顺序面向里站成一圈第一次第一次，编号是编号是 1的同学向后转的同学向后转，第二次第二次，编号是编号是 2、3 的同学向后转的同学向后转，第三次第三次，编号是编号是 4、5、6 的同学向后的同学向后转转，第第 36 次次，全体同学向后转全体同学向后转这时这时，面向里的同学还有面向里的同学还有（）名名。【分析】整个过程中一共转了 1+2+3+4+36=666 人次，每转过 72 人次所有学生的朝向就会和原来一样，那么 666 72=9 18，于是应该有 18 名同学面朝里，18 名同学面朝外。18.已知已知7个红球个红球5个白球共重个白球共重43克克，5个红球个红球7个白球共重个白球共重47克克，那么那么4个红球个红球8个白球个白球共重共重（）克克。【分析】49克。7个红球5个白球加上5个红球7个白球共重434790（克）；那么4个红球4个白球共重90330（克）；下面算4个白球的重量。（5个红球7个白球）4，20个红球28个白球的重量是474188（克），那么8个白球重18830 538 （克），所以4个白球的重量是38219（克），所以共重301949（克）。19.镖盘上的数字代表投中这个区域的得分镖盘上的数字代表投中这个区域的得分，未中镖盘记未中镖盘记 0 分分。小明把三支飞镖掷向右图所小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是那么小明不可能得到的总分最小是（）。）。【分析】22分。问题可以转化成：从0,1,3,8,12,23中任选 3 个数（可重复），不能得到的最小的数是几？会发现1 33，3 39，83 112 ，所以12以下的估计都可以得到（经试验确实如此），从13开始（减少尝试的次数）。131210 ，1412 1 1，151230，16880 ，17881 ，181233，191261，201280，21 1281 。然后22无法得到。最接近的是8 324，与22差2。如果把其中一个8把变成3，另一个8变成12，只能得到23，得不到22。20.有两盒围棋子有两盒围棋子。第一盒中的白子数量是黑子数量的第一盒中的白子数量是黑子数量的9倍倍，第二盒中的黑子数量是白子数第二盒中的黑子数量是白子数量的量的9倍倍；两盒中白子的总数是黑子总数的两盒中白子的总数是黑子总数的4倍倍，那么第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子那么第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的数量的（）倍倍。【分析】第一盒黑子数5 倍加上第二盒中的白子数，是第二盒黑子数的 4 倍设第二盒中白子数为 1 个单位，则第二盒中黑子数为 9 个单位，第二盒中黑子数的 4 倍是36 个单位所以第一盒黑子数的 5 倍是 35 个单位，第一盒黑子数为 7 个单位，白子数为63个单位；第一盒中棋子数中 70 个单位第二盒中棋子数是 10 个单位所以第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的7 倍黑子白子总数第一盒76370第二盒9110