2014年第十九届华杯赛决赛试卷（小中）.pdf

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学中年级组)-1-第十第十九九届华罗庚金杯少年数学邀请赛届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决决赛试赛试题题（小学（小学中中年级年级组）组）（时间:2014 年 4 月 12 日 10:0011:30）一、一、填空题填空题（每小题 10 分,共 80 分）1.用和表示两个自然数,若42,则 34_.2.计算:2343456787891234565678910_.3.将学生分成 35 组,每组 3 人.其中只有 1 个男生的有 10 组,不少于 2 个男生的有 19 组,有 3 个男生的组数是有 3 个女生的组数的 2 倍.则男生有_人.4.从 18 这八个自然数中取三个不同的数,其中有连续自然数的取法有_种.5.如右图,三个圆交出七个部分.将整数 06 分别填到七个部分中,使得每个圆内的四个数字的和都相等,那么和的最大值是_.6.若干自然数的乘积为 324,则这些自然数的和最小为_.7.在嫦娥三号着月过程中,从距离月面 2.4 千米到距离月面 100 米这一段称为接近段.下面左图和右图分别是它到距月面 2.4 千米和月面 100 米处时,录像画面截图.则嫦娥三号在接近段内行驶的时间是_秒（录像时间的表示方法：48:10:2/28:30表示整个录像时间长为 2 小时 10 分钟 48 秒,当前恰好播放到第 30 分钟 28 秒处）.学校_ 姓名_ 参赛证号 密 封 线 内 请 勿 答 题 总分总分 第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学中年级组)-2-8.将 16 这六个自然数分成甲、乙两组,则甲组数的和与乙组数的和的乘积最大是_.二、二、简答题简答题（每小题 15 分,共 60 分,要求写出简要过程）9.如下图,将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板（第一次操作）,再将每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板（第二次操作）.这样继续操作下去,完成第5次操作后得到若干个小三角形纸板.甲和乙在这些小三角形纸板上涂色,每人每次可以在 1 至 10 个小三角形纸板上涂色,谁最后涂完谁赢.在甲先涂的情况下,请设置一个方案使得甲赢.第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学中年级组)-3-10.如右图所示,网格中每个小正方格的面积都为 1 平方厘米.小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成,小线段的端点在格子点上或在格线上）,则这个剪影的面积为多少平方厘米?11.从一块正方形土地上,划出一块宽为 10 米的长方形土地（如右图）,剩下的长方形土地面积是 1575 平方米.那么,划出的长方形土地的面积是多少？第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学中年级组)-4-12.三位数中,有些数本身是该数的数字和的19倍,如)091(19190,请写出所有这样的三位数.