第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学中年级组)-1-第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（小学中年级组）（时间:2014年4月12日10:00～11:30）一、填空题（每小题10分,共80分）1.用□和○表示两个自然数,若42○□,则3○4□________.2.计算:2343456787891234565678910________.3.将学生分成35组,每组3人.其中只有1个男生的有10组,不少于2个男生的有19组,有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍.则男生有________人.4.从1~8这八个自然数中取三个不同的数,其中有连续自然数的取法有___种.5.如右图,三个圆交出七个部分.将整数0～6分别填到七个部分中,使得每个圆内的四个数字的和都相等,那么和的最大值是________.6.若干自然数的乘积为324,则这些自然数的和最小为________.7.在嫦娥三号着月过程中,从距离月面2.4千米到距离月面100米这一段称为接近段.下面左图和右图分别是它到距月面2.4千米和月面100米处时,录像画面截图.则嫦娥三号在接近段内行驶的时间是________秒（录像时间的表示方法：48:10:2/28:30表示整个录像时间长为2小时10分钟48秒,当前恰好播放到第30分钟28秒处）.学校____________姓名_________参赛证号密封线内请勿答题总分第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学中年级组)-2-8.将1~6这六个自然数分成甲、乙两组,则甲组数的和与乙组数的和的乘积最大是________.二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程）9.如下图,将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板（第一次操作）,再将每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板（第二次操作）.这样继续操作下去,完成第5次操作后得到若干个小三角形纸板.甲和乙在这些小三角形纸板上涂色,每人每次可以在1至10个小三角形纸板上涂色,谁最后涂完谁赢.在甲先涂的情况下,请设置一个方案使得甲赢.第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学中年级组)-3-10.如右图所示,网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米.小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成,小线段的端点在格子点上或在格线上）,则这个剪影的面积为多少平方厘米?11.从一块正方形土地上,划出一块宽为10米的长方形土地（如右图）,剩下的长方形土地面积是1575平方米.那么,划出的长方形土地的面积是多少？第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学中年级组)-4-12.三位数中,有些数本身是该数的数字和的19倍,如)091(19190,请写出所有这样的三位数.
