2011年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷.pdf

2011 年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分）分）1（3 分）已知大小两数和是 678，其中去掉大数的个位数等于小数，则大数是 2（3 分）将 17、11、16、19、21、27、33、36、45、九个数中，选出 8 个数的和为 198，则未选中的数是 3（3 分）将 13 拆成几个自然数相加的形式，再把所拆成的数做乘积的形式，将其拆成 时，使得几个自然数的乘积最大（自然数可以雷同）4（3 分）某会计在统计账目时，发现账面上多出了 64.26 元，检查发现是有一笔帐的一个小数点点错了，问这笔钱原来是 5（3 分）小明在做两个数运算的过程中，将两数相加错看成了，两数相减，结果为 6.8，实际结果为 14.8，问，原来较大的数是 6（3 分）已知71m n=，则()4mn=7（3 分）一个最简分数的分子扩大 4 倍，分母缩小到13，化简为 10，该分数是 8（3 分）一列数为1 3 821,2 5 13 34，则从左到右的第七个数为 9（3 分）1001111 9 个的余数是()10（3 分）用火柴棍拼正方形，拼 1 个正方形用 4 根火柴棍，拼 2 个正方形用 7 根，拼 3个正方形用 10 根，拼N个正方形用 根 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分）分）11（3 分）已知a、b、c、d都不为 0，假如Pab cd=，那么下面与P相等的算式是()Aa b cd Ba b cd C()abcd Da b cd 12（3 分）算式2007 20082008 2008 20072007的正确结果()A2007 B2008 C1007 D0 13（3 分）五（一)班有 32 位学生喜欢数学，27 位同学喜欢英语，22 位学生喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学有 12 人，既喜欢英语又喜欢语文 14 人，既喜欢数学又喜欢语文的有 10 人，那么五（一)班至少有()人 A45 B49 C46 D47 14（3 分）一个正方形的边长为acm，如果它的边长增加5cm，所得正方形的面积比原来的正方形的面积增加了(2)cm A25a+B55aa C(5)a+D1025a+三、解答题（三、解答题（1-3 每题每题 6 分，分，4-7 每题每题 5 分）分）15（5 分）有一禽舍，内长 18 米，宽 12 米，为了打地基，需要在四周挖宽 0.5 米，深 1.6的沟，一共要挖出多少立方米的土？16（6 分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E在边BC上，三角形ABE的面积是78 平方厘米，求阴影面积 17（6 分）正方体的平面展开图共有十一种，请你画出 6 种正方体平面展开图 18（5 分）8 辆卡车运 8 趟煤，共运 384 吨，现有 600 吨煤，要求 5 趟运完，应增加同样的卡车多少辆？19（5 分）为了节约用水，自来水公司规定：每户家庭每人每月用水不超过 2 吨时，按照每吨 2.75 元收费，超过 2 吨时，超过的部分按每吨 5 元收费按这样计算，小明一家三口，5 月份共收水费 31.5 元，请说明小明家 5 月份供用水多少吨？20（5 分）一个旅行社在西湖租船游览，如果每条船坐 12 人，还剩 8 人，如果每条船坐 16人，刚好剩余一艘船求租了多少条船？这个旅行团有多少人？（第一问用方程解，第二问用算术方法解）21（6 分）甲、乙、丙三所学校共有学生 1999 人，甲学校人数的 2 倍，乙学校人数减 3，丙学校人数多加 4 后，各校人数就相等，问甲、乙、丙三所学校各有学生多少人？2011 年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分）分）1（3 分）已知大小两数和是 678，其中去掉大数的个位数等于小数，则大数是 617 【分析】根据题意设大数百位为a，十位为b，个位为c，则大数10010abc=+，小数10ab=+，再根据大小两数和是 678，列出方程，解此不定方程即可【解答】解：设大数百位为a，十位为b，个位为c，则大数10010abc=+，小数10ab=+，因为大数+小数678=，即11011678abc+=易推得6a=，1b=，7c=，所以大数为：100 6 10 1 7617+=，故答案为：617 2（3 分）将 17、11、16、19、21、27、33、36、45、九个数中，选出 8 个数的和为 198，则未选中的数是 27 【分析】一共是 9 个数字，去掉一个的和是 198，就先算出这 9 个数字的和，然后减去 198就是未选中的数字【解答】解：17 11 16 1921 2733 3645+，(1733)(11 19)(16 36)(2721)45=+，5030524845=+，(50 30)(5248)45=+，80 10045=+，18045=+，225=；225 19827=；故答案为：27 3（3 分）将 13 拆成几个自然数相加的形式，再把所拆成的数做乘积的形式，将其拆成 3 3 3 4 时，使得几个自然数的乘积最大（自然数可以雷同）【分析】如果几个数的和一定，这几个数越接近，乘积越大，也就是几个数的差越小乘积越大因为133 3 34=+，所以3 3 3 4 108 =所以 13 拆成若干个自然数之和，乘积最大是 108【解答】解：13 被拆成的几个数越接近，乘积越大 因为133 3 34=+，所以3 3 3 4 108 =因此将 13 拆成3 3 3 4 时，使得几个自然数的乘积最大 故答案为：3 3 3 4 4（3 分）某会计在统计账目时，发现账面上多出了 64.26 元，检查发现是有一笔帐的一个小数点点错了，问这笔钱原来是 7.14 元 【分析】根据“把一笔钱数的小数点错一位，账面上多了 64.26 元”，可知是把这笔钱数的小数点向右点错了一位，这笔钱数就扩大了 10 倍，原钱数是 1 份数，现在的钱数就是 10份数，现在的钱数比原钱数大 9 份数，再根据多了 64.26，进一步求出原钱数即可【解答】解：64.26(10 1)，64.26 9=，7.14=（元)；答：这笔钱原来是 7.14 元 5（3 分）小明在做两个数运算的过程中，将两数相加错看成了，两数相减，结果为 6.8，实际结果为 14.8，问，原来较大的数是 10.8 【分析】两数相减，结果为 6.8，说明大数比小数多 6.8，那么根据和差公式，大数为(6.8 14.8)2 10.8+=【解答】解：(6.8 14.8)2 10.8+=，21.62=，10.8=；答：原来较大的数是 10.8 故答案为：10.8 6（3 分）已知71m n=，则()4mn=【分析】根据()4mmnn=，可得出4n=，再根据71m n=和4n=，可得出29m=，进而得出294mn=【解答】解：因为()4mmnn=，所以4n=；再根据71m n=，4n=，所以4 7 129m=+=，所以292944mn=故答案为：29 7（3 分）一个最简分数的分子扩大 4 倍，分母缩小到13，化简为 10，该分数是 56 【分析】一个最简分数的分子扩大 4 倍，分母缩小到13即缩小了 3 倍，根据分数的意义，则这个分数扩大了4 3 12=倍，这个分数扩大 12 倍后为 10所以这个最简分数为510 126=【解答】解：110(4)3 10 12=，56=即这个最简分数为56 故答案为：56 8（3 分）一列数为1 3 821,2 5 13 34，则从左到右的第七个数为 377610 【分析】观察给出的数列知道1 23+=，235+=，358+=，58 13+=，8 1321+=，分子是前一分数的分子加分母，分母是本分数的分子加前一分数的分母，由此推下去，即可得出第七个数是几【解答】解：因为1 23+=，235+=，358+=，58 13+=，8 1321+=，21 3455+=，55 3489+=，所以第五个分数是5589，55 89 144+=，144 89233+=，所以第六个分数是144233，144233377+=，377233610+=，所以第七个分数是377610 故答案为：377610 9（3 分）1001111 9 个的余数是()【分析】因为111111 7 15873=，能除尽，1 901=，11 9 12=，111 9 123=，1111 9 1234=，11111 9 12345=，111111 9 123456=，1111111 9 1234567=，11111111 9 12345678=，111111111 9 12345679=；说明 9 个 1 一个循环，100 个 1是多少个 9，余数是几，对应的余数就可知了【解答】解：100 9 11 1=，所以1001111 9 个的余数对应1 9的余数，1 901=，答：1001111 9 个的余数是 1 故答案为：1 10（3 分）用火柴棍拼正方形，拼 1 个正方形用 4 根火柴棍，拼 2 个正方形用 7 根，拼 3个正方形用 10 根，拼N个正方形用 1 3n+根【分析】拼 1 个正方形用 4 根火柴棍，写成1 3 1+；拼 2 个正方形用 7 根，写成1 3 2+；拼 3 个正方形用 10 根，写成1 3 3+，拼n个正方形需要1 3n+根火柴棍，由此得解 【解答】解：拼 1 个正方形用 4 根火柴棍，写成1 3 1+；拼 2 个正方形用 7 根，写成1 3 2+；拼 3 个正方形用 10 根，写成1 3 3+，拼n个正方形需要1 3n+根火柴棍，故答案为：1 3n+二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分）分）11（3 分）已知a、b、c、d都不为 0，假如Pab cd=，那么下面与P相等的算式是()Aa b cd Ba b cd C()abcd Da b cd 【分析】根据一个数除以两个数的商，等于用这个数除以两个数中的被除数乘以除数的除法性质可知，()ab cda b cd=，据此判断即可【解答】解：先项A，由于只是改变了算式中的运算符号，所以a bcdP ；选项B，同样只是改变了运算符号，所以其结果必然发生改变，a bcdP ；选项C，根据除法性质可知，()ab cda b cdP=；先项D，a b cd 同样只是改变的运算符号，运算顺序没有必变，所以abcdP 故选：C 12（3 分）算式2007 20082008 2008 20072007的正确结果()A2007 B2008 C1007 D0【分析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把原式变为2007(2008 10001)2008(2007 10001)，这样计算比较简便【解答】解：2007 20082008 2008 20072007，2007(2008 10001)2008(2007 10001)=，2007 2008 10001 2007 2008 10001=，0=故选：D 13（3 分）五（一)班有 32 位学生喜欢数学，27 位同学喜欢英语，22 位学生喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学有 12 人，既喜欢英语又喜欢语文 14 人，既喜欢数学又喜欢语文的有 10 人，那么五（一)班至少有()人 A45 B49 C46 D47【分 析】根 据 题 干，设 三 者 都 喜 欢 的 有x人，该 班 有M人，则322722(12 14 10)45Mxx=+=，要使M最小，则x最小，x最小可为 0，故M最小为 45【解答】解：设三者都喜欢的有x人，该班有M人，则322722(12 14 10)45Mxx=+=+，要使M最小，则x最小，x最小可为 0，故M最小为 45 答：这个班至少有 45 人 故选：A 14（3 分）一个正方形的边长为acm，如果它的边长增加5cm，所得正方形的面积比原来的正方形的面积增加了(2)cm A25a+B55aa C(5)a+D1025a+【分析】增加后