2014-2015-1《高等数学IA》模拟卷1.pdf

第 1 页 共 8 页 安徽农业大学 高等数学 I(上)模拟卷（一）一、选择题：（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1.若)(xf在),(ba内存在二阶导数,以下满足0)()(时，xxxln1.第 5 页 共 8 页 高等数学 I(上)模拟卷（二）一、选择题：（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1极限=+12)3sin(lim23xxxx （）A0 B71 C41 D1 2设函数)()2)(1()(nxxxxxf+=L,则=)1(f （）A!n B0 C)!1(n D)!2(n 3函数13)(23+=xxxf在区间2,1 上 ()A单调增加且凹 B单调增加且凸 C单调减少且凹 D单调减少且是凸 4在区间 1,1上满足罗尔定理条件的函数是 （）A11)(2+=xxf B21)(xxf=C|)(xxf=Dxxexf=)(5已知+=Cxxxfsind)(,则)(xf （）Axcos Bxsin Cxcos Dxsin 二、填空题：（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）6设函数+=0,230,)1()(1xxexxaxfx在0=x处连续,则常数=a_ _.7曲线xyln=在点)0,1(处曲率=k .8曲线xxxy=233的拐点为 .9设函数上的最大值在区间则2,0)(,d)23()(02xftttxfx+=.得分得分 评阅人评阅人 得分得分 评阅人评阅人 第 6 页 共 8 页 10.定积分=+1122d)1(xxx_2_.三、计算题：（共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）11求极限xxxtttttt002/30d)sin(dlim2.12求函数xxxxxy8ln)4(222+=的极大值，极小值 13求函数阶导数的nxy)1ln(=.得分得分 评阅人评阅人 第 7 页 共 8 页 14计算不定积分+xxxxxdln212）（.15已知+=02,410,122)(2xxxxxxf,求定积分41d)(xxf.四、综合题：（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）16设函数)()2()(2xfxxF+=,其中)(xf在5,2具有二阶导数,且0)5(=f,证明:存在0)(),5,2(=F使.得分得分 评阅人评阅人 第 8 页 共 8 页 17设ba,为常数,且,10,20ba证明方程0cos=+xbax在)2,2(有且仅有一个实根.18如图所示,设图中阴影部分的平面区域 D 是由曲线xyxy2sin,sin=和 x 轴所围成的.求:（1）平面区域 D 的面积 S;（2）D 绕 x 轴旋转一周所成的旋转体的体积 V；（3）曲线)0(sin=xxy的长度 L.yO2 xy=sinx y=sin2x