2017年广州执信中学小升初招生考试数学试卷含答案解析.pdf

2017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 1 页 共 11 页2017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷年广州小升初执信中学招生考试数学试卷(时间:90 分钟满分:120 分)一、选择题一、选择题(每小题每小题 2 分分,共共 10 分分)1.正方形的周长和它的边长()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】正方形的周长边长=4,比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例2.单独把水池的水注满,甲水管要用 2 小时,乙水管要用 3 小时。如果两水管同时注水,()小时可以注满水池的23A.45B.23C.56D.65【答案】A【解析】23(12+13)=2365=45(小时);即小时可以注满水池的23。故选 A 项。3.一个圆锥和一个圆柱底面积相等,它们高的比是 3:1,它们的体积比是()。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:1【答案】D【解析】设圆柱的体积是 V=S1h1,圆锥的体积是 V=13S2h2,因为2017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 2 页 共 11 页S1=S2,h2:h1=31,所以,圆锥与圆柱的体积比是(133):1=1:1,故选D 项4.一个长方形的长和宽各增加 10%,则它的面积增加()。A.21%B.10%C.20%D.100%4.A【解析】设长方形的面积为 S=ab,则长、宽各增加 10%后的面积则是 S=(1+10%)a(1+10%)b,则(S-S)S100%=21%,故选 A 项。5.梯形 ABCD 的面积为 20,E 点在 BC 上,三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 面积的 2 倍,BE 的长为 2,EC 的长为 5,那么三角形DEC 的面积为()。A.9111B.8111C.9112D.81125.A【解析】因为三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 的面积的 2倍,所以 AD=2BE=22=4,梯形 ABCD 的高:202(4+2+5)=4011=4011,三角形 DEC 的面积 540112=200112=10011=9111,即三角形 DEC 的面积是 9111,故选 A 项。二、判断题(每小题 2 分,共 10 分)6 底面积和高都相等的长方体和圆锥,圆锥体积是长方体体积的13。（）6.7.大于 90的角叫作钝角,小于 90的角叫作锐角。2017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 3 页 共 11 页（）7.【解析】因为钝角大于 90且小于 180,锐角小于 90,所以说“大于 90的角叫做钝角,小于 90的角叫做锐角”的说法是错误的。8.甲的14和乙的12相等,甲、乙不为零,甲是乙的 50%。（）8.【解析】14甲=12乙,则里=2,即甲是乙的 2 倍,故此说法错误。9.一个三角形的内角度数各不相同,如果有一个内角是100,则其他两个角都是锐角。（）9.【解析】由分析知:一个三角形,三个内角的度数各不相同,如果有一个内角是 100,那么其他两个角都是锐角,故此说法正确10.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐的百分比小于 30%。（）10.【解析】因为用 6 克盐和 14 克水配制成的盐水的含盐百分比是 6(6+14)=30%,所以在含盐 30%的盐水中,加入 6 克盐和 14 克水,这时盐水含盐百分比仍是 30%,故此说法错误。三、填空题(每小题 2 分,共 20 分)11.把 5 米长的钢管截成每段长 3 米的几段,可以截成段,每段占全长的2017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 4 页 共 11 页11.15；115【解析】513=15(段),把全长平均分成了 15 段,每段就占全长的11512.观察前面三个数:2345、3452、4523 的规律,写出第四个数为12.5234【解析】观察给出的三个数,总结规律为:所给出的数是以 2、3、4、5 这几个数字循环排列的,因为前三个数是 2345、3452、4523,所以要填的数是:523413.现有 1 克、2 克、5 克砝码各一个,那么在天平上能称出种不同质量的物体。13.7【解析】1 个砝码可以称出一个,故有 1 克、2 克、5 克 3种物体质量,两个砝码一结合可以称出3种物体质量,分别为3克、6 克、7 克;三个砝码一结合可以称出 1 种物体质量,为 8克,故可以称出 7 种物体质量。14.一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:2,高的比是1:2,面积的比是14.1:2【解析】设平行四边形的底边长为 a,高为 h,则三角形的底边长为 2a,高为 2h,则 ah:(122a2h)=1:215.71根电线杆,杆间距离是25米,换成51根电线杆,杆间距离是米。15.35【解析】公路的总长度=2570=1750(米);17502017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 5 页 共 11 页50=35(米),即杆间的距离是 35 米。16.如图是用一些 1 立方厘米的小正方体木块搭的一个立方体,这个立方体体积是立方厘米,至少添加个小正方体就可以组成一个正方体。16.44;20【解析】体积是(162+12)1=441=44(立方厘米),需增加 20 个小正方体就可组成一个正方体。17.如图,已知六年级有男生 110 人,女生 90 人,平均每人捐款元,六(3)班比六(4)班多捐款%。17.4.25;40%【解析】根据题图可知:六(1)班捐了 150 元;六(2)班捐了 100 元;六(3)班捐了 350 元;六(4)班捐了 250 元。故六年级总共捐了 850 元,即每人捐款为 850200=4.25 元;六(3)班比六(4)班多350-250250=40%18.有三个一样大小的立方体,每个立方体的六个面上都分别标有 16 这六个数字,那么当任意摆放时,三个立方体向上的三个面的数字之和有种不同的取值。18.16【解析】三个面的数字之和最小为 1+1+1=3,三个面的数 字 之 和 最 大 为:6+6+6=18,一 共 不 同 的 取 值 种2017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 6 页 共 11 页数:18-3+1=16(种)。19.六年级体育达标测试中,女生比男生多10人,女生有10%没有达标,男生全部达标,男女生共 180 人达标,则全年级有人。19.190【解析】设女生为 x 人,则男生有(x-10)人,根据题意可得:(x-10)+(1-10%)x=180 x-10+0.9.x=1801.9x-10=1801.9x=190 x=100则男生:100-10=90(人),六年级全年级有 100+90=190(人)20.彩电按原价销售,每台获利 60 元;现在降价销售,结果彩电销量增加一倍,获得的总利润增加了 0.5 倍,则每台彩电降价了元。20.15【解析】销量原来只有 1 台,则后来销量是 2 台,则:(602-601.5)2=302=15(元)。四、计算题(3 小题,共 34 分)21.直接写出得数。(10 分)545-545=275+279=4-58-38=3900.02=2017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 7 页 共 11 页0.4+4.73=389=423-4512=1.375138=8（12+0.5）=5474=1625437.85.13124141100351622.简便计算。(12 分)（1）47x14+0.2537-14（2）（32011-22012）20112012=14x（47+37-1）=3201120112012-2201220112012=0=6036-4022=2014（3）12+16+112+120+130（4）20062007-12006+20052007=12+123+134+145+156=2006（2006+1）-12006+（2006-1）（2006+1）=12+12-13+13-14+14-15+15-16=2006+20052006+20052017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 8 页 共 11 页=1-16=1=5623.解方程。(12 分)（1）721003-7x=1.04（2）0.25x=15 223（3）2（x+1）=1-（x-4）2.16-1.04=7x0.25x=3402x+2=1-x+41.12=7x10=3x3x=3x=0.16x=103x=1五、解答题(24、25 题每题 6 分,2628 题每题 8 分,29 题 10分,共 46 分)24 有一桶油,桶重占总质量的110,用了 44 千克油后,剩下油的质量是原来总质量的12,桶内原有油多少千克?99 千克【解析】设桶重为 x 千克,则总质量为 x110=10 x,即油重为 10 x-x=9x,用去 44 千克油后,即剩余的油为 9x-44,剩下的2017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 9 页 共 11 页油的质量是总质量的12即9x-4410 x=12,则 x=11 即桶内原有油为:911=99(千克)答:桶内原有油 99 千克。25.如图,用一块面积为 36 平方厘米的圆形铝板下料,从中裁出了 7 个同样大小的圆铝板。问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？8 平方厘米【解析】设这个面积为 36 平方厘米的圆形铝板的半径为 r 厘米,则这 7 个小圆形的半径就是13r”,根据圆的面积公式可得:r2=36当 5,所以剩下的边角料的总面积为:36-7(13r)2=36-71936=8(平方厘米)答:余下的边角料的总面积是 8 平方厘米。26.如图,A、B 是圆直径的两个端点,小张在 A 点,小王在 B 点,同时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,弧 CA 的最短长度是 80 米;在 D 点第二次相遇,弧 DB 的最短长度是 60 米,则圆的周长是多少米?360 米【解析】(803-60)2=360(米)答:这个圆的周长是 360 米。27.一项工程,甲、乙、丙三人合作需 13 天完成,如果丙休息 22017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 10 页 共 11 页天,乙就要多做 4 天,或者由甲、乙两人多合作 1 天,这项工程由甲单独做需多少天?26 天【解析】根据题意可知:乙、丙效率比14：12=1：2,甲、乙效率比为(4-1):1=3:1,所以甲：乙：丙=3：1：2,则甲单独做需要:1333+1+2=1312=26(天)。答:这项工程由甲单独做需要 26 天。28 商店有一种衬衣 120 件,每件的进货价是 80 元,按25%的期望利润定价出售,卖出这批衬衣的 80%后,商场决定进行换季打折销售,卖完这批衬衣一共获利 2040 元。问:商场把剩下的这批衬衣打几折出售?八五折【解析】80(1+25%)=100 元)12080%(100-80)=1920(元)2040-1920=120(元)120120(1-80%)=5(元)(5+80)100100%=85100100%=85%答:商场把剩下的这批衬衣打八五折出售。29.甲、乙两地是电车发车站,每隔一定时间两地同时发出一辆电车。每辆电车都是每隔 4 分钟遇到迎面开来的一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发,相向而行小张每2017 年广州小升初执信中学招生考试数学试卷第 11 页 共 11 页隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车,小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。如果电车行驶全程需要 56 分钟,那么小王与小张在途中相遇时,他们已经出发了多少分钟？60 分钟【解析】设同向行驶的相邻两辆电车之间的距离为“1”,两辆电车每分钟一共行 14=14,则每辆电车每分钟行142=18；全程为1856=7；小张和电车每分钟一共行 15=15,则小张每分钟行15-18=340；小王和电车每分钟一共行 16=16；则小王每分钟行16-18=124;两人相遇时已经行了:7（340+124）)=60(分钟)答:他们已经出发了 60 分钟。