2010-2011学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷.pdf

第 1页（共 21页）2010-2011 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1（3 分）9 的相反数是（）A9B9CD2（3 分）下列各式正确的是（）A45B78C|8|0D203（3 分）2010 年 11 月举办国际花卉博览会，其间展出约 320000 株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000 这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A0.32106B3.2104C3.2105D321044（3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程 这样做根据的道理是（）A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D两点确定一条线段5（3 分）若是关于 x 的方程 3xa=0 的解，则 a 的值为（）A5BC5D6（3 分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）ABCD7（3 分）下列运算正确的是（）Ax+y=xyB5x2y4x2y=x2yCx2+3x3=4x5D5x32x3=3第 2页（共 21页）8（3 分）如图，下列说法中不正确的是（）A直线 AC 经过点 AB射线 DE 与直线 AC 有公共点C点 D 在直线 AC 上D直线 AC 与线段 BD 相交于点 A9（3 分）若与互为余角，是的 2 倍，则为（）A20B30C40D6010（3 分）在寻找北极星的探究活动中，天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和AOB 互补的角为（）ABCD11（3 分）如图，数轴上的点 A 所表示的数为 k，化简|k|+|1k|的结果为（）A1B2k1C2k+1D12k12（3 分）已知 m、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 y 为 48 时，所输入的 m、n 中较大的数为（）第 3页（共 21页）A48B24C16D8二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）13（3 分）方程 2x26x=9 的一次项系数是14（3 分）有理数 5.614 精确到百分位的近似数为15（3 分）计算：4248+3625=16（3 分）若有理数 a、b 满足|a+6|+（b4）2=0，则 a+b 的值为17（3 分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得1=2，理由是等角（或同角）的；若3=50，则COB=18（3 分）若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式 zy 的值为19（3 分）如图，在每个“”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“”中所填整数之和都相等，可得 d 的值为第 4页（共 21页）20（3 分）如图，是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的（填写字母）三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 40 分）分）21（8 分）计算：（1）；（2）+（1）2122（6 分）解方程：23（7 分）先化简，再求值：2（3x2+y）（2x2y），其中 x=，y=124（5 分）列方程解应用题把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本，如果每人分 4本，则还缺 25 本这个班有多少名学生？25（4 分）魔术师为大家表演魔术他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数（1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为 93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出第 5页（共 21页）其中的奥妙26（4 分）阅读：在用尺规作线段 AB 等于线段 a 时，小明的具体作法如下：已知：如图，线段 a求作：线段 AB，使得线段 AB=a作法：作射线 AM；在射线 AM 上截取 AB=a线段 AB 为所求解决下列问题：已知：如图，线段 b（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线 AM 上作线段 BD，使得 BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取 AD 的中点 E若 AB=5，BD=3，求线段 BE 的长（要求：第（2）问重新画图解答）27（6 分）小知识：如图，我们称两臂长度相等（即 CA=CB）的圆规为等臂圆规 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角ACB=x，则底角CAB=CBA=（90）请运用上述知识解决问题：如图，n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：A1C1A2=160，A2C2A3=80，A3C3A4=40，A4C4A5=20，（1）由题意可得A1A2C1=；若 A2M 平分A3A2C1，则MA2C2=；（2）An+1AnCn=（用含 n 的代数式表示）；第 6页（共 21页）（3）当 n3 时，设An1AnCn1的度数为 a，An+1AnCn1的角平分线 AnN 与 AnCn构成的角的度数为，那么 a 与之间的等量关系是，请说明理由（提示：可以借助下面的局部示意图）第 7页（共 21页）2010-2011 学年北京市海淀区七年级学年北京市海淀区七年级（上上）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1（3 分）9 的相反数是（）A9B9CD【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0【解答】解：根据相反数的定义，得9 的相反数是 9故选：A【点评】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号2（3 分）下列各式正确的是（）A45B78C|8|0D20【分析】先根据绝对值的性质把|8|化为 8 的形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较【解答】解：A、40，50，45，故本选项错误；B、70，80，|7|=7|8|=8，78，故本选项错误；C、|8|=80，故本选项错误；D、2 是负数，20，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3（3 分）2010 年 11 月举办国际花卉博览会，其间展出约 320000 株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000 这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A0.32106B3.2104C3.2105D32104【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，第 8页（共 21页）n 是负数【解答】解：将 320000 用科学记数法表示为 3.2105故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4（3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程 这样做根据的道理是（）A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D两点确定一条线段【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选：C【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短5（3 分）若是关于 x 的方程 3xa=0 的解，则 a 的值为（）A5BC5D【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数 x 换成，再解关于 a 的一元一次方程即可【解答】解：根据题意将代入得：5a=0，解得：a=5故选：A【点评】本题考查方程解的含义，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值6（3 分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）第 9页（共 21页）ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从物体左面看，左边 2 列，右边是 1 列故选 A【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项7（3 分）下列运算正确的是（）Ax+y=xyB5x2y4x2y=x2yCx2+3x3=4x5D5x32x3=3【分析】利用合并同类项的法则；把系数相加作为结果的系数，字母及其指数完全不变，首先找出同类项，再进行合并同类项，找出计算正确【解答】解：A、x 与 y 不是同类项不能合并，故 A 选项错误；B、5x2y4x2y=（54）x2y=x2y，故 B 选项正确，C、x2+3x3不是同类项不能合并，故 C 选项错误；D、5x32x3=（52）x3=3x3，故 D 选项错误故选：B【点评】此题主要考查了整式的运算中合并同类项的性质，注意正确把握合并同类项的法则8（3 分）如图，下列说法中不正确的是（）A直线 AC 经过点 AB射线 DE 与直线 AC 有公共点C点 D 在直线 AC 上D直线 AC 与线段 BD 相交于点 A第 10页（共 21页）【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案【解答】解：A、直线 AC 经过点 A，正确，B、射线 DE 与直线 AC 有公共点，DE 可延 E 点延长，AC 可延 C 点延长，相交后有公共点，故正确，C、点 D 在线段 BD 和线 DE 上，不在直线 AC 上，故错误，D、直线 AC 与线段 BD 相交于点 A 正确，故选：C【点评】本题主要考查了直线、线段、射线的定义，须仔细分析，比较简单9（3 分）若与互为余角，是的 2 倍，则为（）A20B30C40D60【分析】先用表示出这个角的余角为（90），再根据是的 2 倍列方程求解【解答】解：根据题意列方程的：90=2；解得：=30故选：B【点评】本题主要考查余角的概念，若两个角的和为 90，则这两个角互余10（3 分）在寻找北极星的探究活动中，天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和AOB 互补的角为（）AB第 11页（共 21页）CD【分析】本题考查角互补的概念：和为 180 度的两个角互为补角【解答】解：观察图形，由角互补的概念可知最可能和AOB 互补的角为 C故选：C【点评】此题属于基础题，较简单，结合半圆仪考查互为补角的两个角的和为180 度11（3 分）如图，数轴上的点 A 所表示的数为 k，化简|k|+|1k|的结果为（）A1B2k1C2k+1D12k【分析】由数轴可知：k1，所以可知：k0，1k0计算绝对值再化简即可【解答】解：由数轴可知：k1，k0，1k0|k|+|1k|=k1+k=2k1故选：B【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值还是 0除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减12（3 分）已知 m、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 y 为 48 时，所输入的 m、n 中较大的数为（）A48B24C16D8【分析】观察流程图中的程序知，输入的 m、n 的值分两种情况：当 mn 时，第 12页（共 21页）x=mn；当 mn 时，x=nm；然后将 x 代入 y=x+m+n 求值【解答】解：根据题意，知当 mn 时，x=mn，y=x+m+n，=mn+m+n，=2m，输出数值 y 为 48，2m=48，解得 m=24；当 mn 时，x=nm，y=x+m+n，=nm+m+n，=2n，输出数值 y 为 48，2n=48，解得 n=24；综合，符合条件是数是 24；故选：B【点评】本题考查了代数式的求值解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）13（3 分）方程 2x26x=9 的一次项系数是6【分析】一