2016 年南模自招数学试卷.pdf

冲刺 17 年自主招生之 2016 年南模自招数学试卷 冲刺 17 年自主招生之 2016 年南模自招数学试卷 一、填空题（每题分）1、已知22257xyxy，则_.xy 2、一堆水果因长期放置，含水量从97%下降至96%，那么这堆水果的总重量下降了_%.3、已知不等式组320 xx ax a 无解，则a的取值范围是_.4、化简：1_.11aaa 5、方程：2222124331xxxxxxx的解为:_.6、如图已知等腰梯形ABCD中，28ADBCADBCE，为AB中点，且EDCD，则梯形的面积为_.7、当12x 时，二次函数221yxmm有最小值1，则实数m的值为_.8、如图，已知在RTABC中D，是斜边AB的中点105ACBC，将ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结BE，那么线段BE的长度等于_.5二、解答题（每题 10 分）9、如图，已知ABBC于点BDCBC，于点CACBD，、交于点.F(1)当以AB为直径1O与以CD为直径2O相切于点F时，判断ABC和DBC之间的关系，说明理由，并直接写出切点F与点P间的距离。(2)若BCABCD,以点P为圆心作P,使P与直线BC相切。判断P与以BC为直径的O之间的位置关系，并说明理由。10、如果一条直线能把一个四边形的面积分成两个相等的部分，那么我们把这条直线叫做这个四边形的面积等分线。如图直角坐标平面内有点10A，、点70B，和点34.P，（1）若四边形ABCD为平行四边形，点C的坐标为4a，点P在线段CD上，点Q在线段AB上，且直线PQ是四边形ABCD的面积等分线时，求出点Q的坐标（用含a的代数式表示），并写出a的取值范围。（2）若点的坐标为点在直线上，点在线段上，点在线段上，且直线是四边形的面积等分线时，求出点的坐标（用含的代数式表示），并写出的取值范围。D(1)k，C7yxPCDQABPQABCDQkk