第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A(小学高年级组)-1-第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A(小学高年级组)(时间:2014年4月12日10:00~11:30)一、填空题(每小题10分,共80分)1.如右图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A,B,C,D处各有一根木桩,且3CDBCAB米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在处的木桩上.(请在答题卡上填涂:A对应为1,B对应2,C对应3,D对应4)2.在所有是20的倍数的正整数中,不超过2014并且是14的倍数的数之和是.3.从1~8这八个自然数中任取三个不同数,其中没有连续自然数的取法有种.4.如右图所示,网格中每个小正方格的面积都为4平方厘米.小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影(马的轮廓由小线段组成,小线段的端点在格子点上或在格线上),则这个剪影的面积为平方厘米.5.如果54□711○成立,则“○”与“□”中可以填入的非零自然数之和最大为.6.如右图,三个圆交出七个部分.将整数0~6分别填到七个部分中,使得每个圆内的四个数字的和都相等,那么和的最大值是.学校____________姓名_________参赛证号密封线内请勿答题总分第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A(小学高年级组)-2-7.学校组织1511人去郊游,租用42座大巴和25座中巴两种汽车.如果要求恰好每人一座且每座一人,则有种租车方案.8.平面上的五个点A,B,C,D,E满足:AB=8厘米,BC=4厘米,AD=5厘米,DE=1厘米,AC=12厘米,AE=6厘米.如果三角形EAB的面积为24平方厘米,若点A到CD的距离等于(m与n为互质的正整数)厘米,则m+n=.二、解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)9.把n个相同的正方形纸片无重叠地放置在桌面上,拼成至少两层的多层长方形(含正方形)组成的图形,并且每一个上层正方形纸片要有两个顶点各自在某个下层的正方形纸片一边的中点上.下图给出了6n时所有的不同放置方法,那么9n时有多少种不同放置方法?10.有一杯子装满了浓度为16%的盐水.有大、中、小铁球各一个,它们的体积比为3:4:10.首先将小球沉入盐水杯中,结果盐水溢出10%,取出小球;其次把中球沉入盐水杯中,又将它取出;接着将大球沉入盐水杯中后取出;最后在杯中倒入纯水至杯满为止.此时杯中盐水的浓度是多少?(保留一位小数)第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A(小学高年级组)-3-11.清明节,同学们乘车去烈士陵园扫墓.如果汽车行驶1个小时后,将车速提高五分之一,就可以比预定时间提前20分钟赶到...